4.1从问题到方程.doc

镇江市第三中学教学案 七年级（上） 数学 审核人： 徐正鸿 执稿人：蔡锐第33课时4.1从问题到方程班级： 姓名： 学号： 授课时间：年月日（星期） 【学习目标】1.探索实际问题中的数量关系，并用方程描述通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型。2.通过观察，归纳一元一次方程的概念。【学习重点与知识梳理】问题一：10g100g50g（1）如图，天平右盘内的砝码质量为160g，天平平衡时，你能说出食盐的质量吗？（2）已知右图中食盐的质量为160g，在天平的右盘中共放几个20g的砝码才可以使天平平衡呢？（3）已知右图中食盐的质量为160g，在天平的右盘内有一个50g的砝码，那么还需加多重的砝码才可以使天平平衡呢？（4）若在天平的左盘中有一个小球和一袋160g的食盐，天平的右盘内砝码的质量和为200g，当天平平衡时，你能求出这个小球的质量吗？ （5）若在天平的左盘中有两个质量相等的小球和一袋160g的食盐，天平的右盘内有总质量为200g的砝码，当天平平衡时，你能求出小球的质量吗？问题二：某排球队参加排球联赛，得分规则：胜一场得2分，负一场得1分。（1）若该队全胜，共得20分，请问该队胜了多少场？ （2）若该队负了2场，共得20分，请问该队胜了多少场？ （3）若该队赛了12场，共得20分，请问该队胜了多少场？ （4）若得分规则改为：胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分。该队赛了14场，负了5场，共得13分，问这个队胜了几场？问题三：今年小红5岁，爸爸32岁。 用代数式分别表示x年后小红与爸爸的年龄； 果x年后小红的年龄是爸爸年龄的，怎样用方程描述其中数量之间的相等关系？观察：2x+160=200，2x+(9-x)=13这样的方程有什么特点？归纳： 每一个方程都只含有 个未知数（元），并且未知数的指数是 次，象这样的方程叫做一元一次方程.列举两个一元一次方程： 【典例精析与当堂巩固】例1、判断下列式子哪些是一元一次方程?并说明理由. 一元一次方程是 （填序号）例2、(1)如果是一元一次方程,则m值为_.(2) 如果ax-b=0是关于x的一元一次方程，则a,、b满足_,(3)如果方程是关于x 的一元一次方程, 则a满足_,【自我检测与学习反馈】1下列方程是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2 根据下列条件能列出方程的是（ ） A. 一个数的与另一个数的的和 B. 与1的差的4倍是8C. 和的60% D. 甲的3倍与乙的差的2倍3根据“x的5倍比它的35%少28”列出方程为_ 4. 某长方形足球场的周长为340米，长比宽多20米如果设这个足球场的宽为x米，则长为 米，那么可得方程_ _5某校有住宿生若干人.若每间宿舍住8人,则有5人无处住;若每间宿舍增加1人,则还空35张床位.(1)若设共有间宿舍,则可列出方程:_；(2)若设共有住宿生人,则可列出方程:_。6如果方程是关于的一元一次方程,那么。7、根据下列条件列出方程（1）某数的6倍与的差等于该数的一半； （2）甲、乙二人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑两秒钟，甲经过几秒钟可以追上乙？拓展延伸：先读懂古诗，只列出方程不解。巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。三百六十四只碗，看看用尽不差争。