江苏省盐城市大丰市万盈第二中学八年级数学上册《2.5 等腰三角形的轴对称性》学案3 （新版）苏科版.doc_第1页
江苏省盐城市大丰市万盈第二中学八年级数学上册《2.5 等腰三角形的轴对称性》学案3 （新版）苏科版.doc_第2页
江苏省盐城市大丰市万盈第二中学八年级数学上册《2.5 等腰三角形的轴对称性》学案3 （新版）苏科版.doc_第3页
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等腰三角形的轴对称性(3)预习目标 1进一步掌握等腰三角形的性质与判定 2理解直角三角形斜边上中线的性质 3逐步培养有条理的思考与表达能力，教材导读 阅读教材p64p65内容，回答下列问题： 1学会有条理的思考与表达 对于教材p64中的例2（如图），我们可以这样思考：要证明abac，只需要证明b_由于ad平分eac，可知ead_，因此，只要证明_b，_c显然，可以由adbc得到解决表达的过程与思考的过程正好相反，可以这样表达：adbc，_b，_cad平分eac，ead_b_abac 2直角三角形斜边上中线的性质 参照教材p65中的图233设计的几个步骤折直角三角形纸片（如图，图中虚线为折痕） (1)点d_（填“是”或“不是”）斜边ab的中点，理由是_ (2)图中等腰三角形有_；相等的线段有_ 结论：直角三角形斜边上的中线等于_ 用几何语言表示：如图，在rtacb中，acb90，adbd，cdab (3)如果在图中，b30，那么adc为_三角形，则ac_ab例题精讲 例1 如图，在abc中，cfab，beac，垂足分别为f、e，m、n分别是bc、ef的中点，求证：mnef 提示：由题目中垂直和中点的条件，结合所学知识联想辅助线的作法 解答：如图，连接mf、me m是bc的中点，cfab， 点评：根据已知条件得m是两个直角三角形斜边上的中点，添加辅助线，构造能运用直角三角形斜边上中线的性质的基本图形 例2如图，等边三角形abc的两条中线bd、ce相交于点o (1)求boe的度数 (2)求证：aed是等边三角形，bed是等腰三角形提示：题目中有中点这个条件，联想到与中点有关的两个性质：等腰三角形“三线合一”和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 点评：等腰三角形不一定是等边三角形，但等边三角形一定是等腰三角形因此，题目中出现“三线”中的“一线”，就要联想到“三线合一”这一性质，要学好几何，不仅要熟记性质，还要对性质的条件非常敏感热身练习1如图，be、cf分别是abc的高，m为bc的中点，ef5，bc8，则efm的周长是 ( ) a21 b18 c13 d152如图，在abc中，abac，adbc，垂足为点d，e是ac的中点若de5，则ab的长为_3如图，abc和abd均为直角三角形，acbadb90，e为ab的中点，ce10求de的长4如图，在abc中，bdac于点d，f为bc边上的中点，点
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