江苏省南京市江宁区麒麟中学九年级数学上学期期中试卷（6） 苏科版.doc

江苏省南京市江宁区麒麟中学2012届九年级上学期期中考试数学试卷（6） 苏科版（测试内容：九（上）全册；测试时间：120分钟；满分：120分）一、填空题：（每题2分，共计16分）1、直接写出答案：；2、当x 时， 在实数范围内有意义，当x 时， 在实数范围内有意义。3、实数a在数轴上的位置如图所示，化简：=_.4、如图，在直线l上依次摆放着七个正方形已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是s1、s2、s3、s4，则s1s2s3s4_ _5、如图，面积为12cm2的abc沿bc方向平移至def位置，平移的距离是边bc长的两倍，则图中的四边形aced的面积是。6、某居民小区一处圆形下水管道破裂，维修人员准备更换一段新管道，如图所示，污水水面宽度为60cm，水面至管道顶部距离为10cm，修理人员应准备半径为 cm的管道.7、如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出ab=3.5cm，则此光盘的直径是_cm.8、以（3，4）为圆心，5为半径画圆，则圆与坐标轴交点坐标是_二、选择题：（每题2分，共计16分）9、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）。a、 b、 c、 d、10、已知，化简二次根式的正确结果为（ ）a、 b、 c、 d、11、下列一元二次方程中，两根之和为2的是（ ）a、 b、 c、 d、12、若从一块正方形的木板上锯掉一块2cm宽的长方形木条，剩下部分的面积是48cm，则这块正方形木板原来的面积是（ ）a、81cm b、81cm或36cm c、64cm d、36cm13、若等腰梯形两底之差等于一腰的长，那么这个梯形一内角是（）a、b、 c、 d、14、已知点p是半径为5的o内一定点，且op4，则过点p的所有弦中，弦长可能取到的整数值为（ ）a. 5，4，3b. 10，9，8，7，6，5，4，3c. 10，9，8，7，6d. 12，11，10，9，8，7，615、若两圆的圆心距等于7，半径分别是r、r，且r、r是关于x的方程的两个根，则这两圆的位置关系是( )a. 相离 b. 相交 c. 内切d. 外切16、如图，扇形oab是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长均为1厘米，则这个圆锥的底面半径为（ ）厘米a b c d三、解答题：（本大题共计88分）17、（每题2分，共计8分）计算下列各式：、 、 、18、（每题2分，共计12分）解下列一元二次方程：、（直接开平方法） 、（配方法）、（因式分解法） 、（公式法）、 、19、（本题5分）如图，秋千拉绳长ab为3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡该秋千时，秋千在最高处时踩板离地面2米(左右对称)，请计算该秋千所荡过的圆弧长(结果保留)20、（本题6分）如图，四边形abcd是正方形，ecf是等腰直角三角形，其中ce=cf，g是cd与ef的交点、求证：bcfdce、若bc=5，cf=3，bfc=900，求dg：gc的值21、（本题6分）如图，平行四边形abcd纸片中，acab，ac与bd交于点o，沿对角线ac对折后，e与b对应.、试问：四边形acde是什么形状的四边形？请加以证明。、若其他条件不变还应具备一个什么条件时eo平分aod成立？说明其理由.、若四边形abcd的面积s12cm，设ce、ad交于点f，求翻转后纸片重叠部分的面积，即sacf.22、（本题7分）如图,ab是o的直径,cb、ce分别切o于点b、d，ce与ba的延长线交于点e,连结oc、od求证：obcodc；已知de=a，ae=b，bc=c，请你思考后，选用以上适当的数（两个或三个）作为已知量，设计出计算o半径r的一种方案：你选用的已知数是 ； 写出求解过程（结果用字母表示）23、（本题8分）如图，正方形网格中的每一个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点. 在图中以格点为顶点画一个三角形，使三角形的三边长分别为2、3；在图中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；观察图中带阴影的图形，请你将它适当剪开，重新拼成一个正方形(要求：在图中用虚线作出，并在图中画出拼接的正方形)；观察正方体图形，沿着一些棱将它剪开，展开成平面图形. 若正方体的表面积为6，请你在图中以格点为顶点用阴影部分表示出一个正方体的平面展开图. (只需画出一种情形)24、（本题6分）今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税.某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同.、求降低的百分率；、若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？、小红所在的乡约有16000农民，问该乡农民明年减少多少农业税.25、（本题6分）关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0中，当b2-4a0，方程的两个根x1和x2不相等或相等，而且有x1+x2=-,x1x2=；当b2-4ac0，而且x1+x2=7，x1x2=12，2x2+x+1=0,b2-4ac=1-421=-7b，且a，b是关于x的方程x2-(m-1)x+(m+4)=0的两根，当ab=5时：、求m的值；、求a和b26、（本题7分）如图所示，a、b两个旅游点从2001年至2005年“五、一”的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示根据图中所示解答以下问题：、b旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是哪一年？、求a、b两个旅游点从2001到2005年旅游人数的平均数和方差，并从平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价；、a旅游点现在的门票价格为每人80元，为保护旅游点环境和游客的安全，a旅游点的最佳接待人数为4万人，为控制游客数量，a旅游点决定提高门票价格已知门票价格x（元）与游客人数y（万人）满足函数关系若要使a旅游点的游客人数不超过4万人，则门票价格至少应提高多少？27、（本题7分）正方形abcd和正方形abcd边长均为(2+)(3+) ,中心o、各边都互相重合、正方形abcd绕着中心o,逆时针方向旋转450时（如图1），求证：aefagf、正方形abcd绕着中心o,逆时针方向旋转任意锐角时（如图2），10、指出aef的不变量；20、当锐角由300到450时求aef面积的取值范围.28、（本题10分）如图1，o的直径ab，过半径oa的中点g作弦ceab，在上取一点d，分别作直线cd、ed，交直线ab于点f、m. 、求coa和fdm的度数；、求证：fdmcom；、如图2，若将垂足g改取为半径ob上任意一点，点d改取在上，仍作直线cd、ed，分别交直线ab于点f、m. 试判断：此时是否仍有fdmcom？证明你的结论.（测试内容：九（上）全册；测试时间：120分钟；满分：120分）一、填空题：（每题2分，共计16分）二、选择题：（每题2分，共计16分）三、解答题：（本大题共计88分）19、（本题5分）解：如图，ad垂直地面于d并交圆弧于c，be垂直地面于e.根据题设，知be=2，ac3，cd0.5(单位：米). 作bgac于g，则agadgdaccdbe1.5 由于ab3所以在直角三角形abg中，bag60根据对称性，知baf120 所以，秋千所荡过的圆弧长是(米).答：(略).22、（本题7分）（1）证明：cd、cb是o的切线，odc=obc=90 又 od=ob，oc=oc， obcodc（hl）（2）选择a、b、c，或其中2个均给分； 若选择a、b：由切割线定理：a2=b(b+2r) ，得r=.若选择a、b、c：方法一：在rtebc中，由勾股定理：(b+2r)2+c2=(a+c)2，得r=.方法二：rtodertcbe，得r=.方法三：连结ad，可证：ad/oc，得r=.若选择a、c：需综合运用以上的多种方法，得r=.若选择b、c，则有关系式2r3+br2bc2=0.26、（本题7分）解：(1)b旅游点的旅游人数相对上一年增长最快的是2004年(2)3（万元） 3（万元） (-2)(-1)012200(-1)10 从2001至2005年，a、b两个旅游点平均每年的旅游人数均为3万人，但a旅游点较b旅游点的旅游人数波动大(3)由题意，得 解得x100 100-8020 答：a旅游点的门票至少要提高20元27、（本题7分）（1）连接aa则oa=oaoaa=oaa,fao=fao=450faa=faa, af=af, fag=fae=900, afg=afeaefagf(2)10同理可证aefagf,由此可得aef的周长不变等于正方形