江苏省连云港市灌云县四队中学高中数学 椭圆复习课教案 苏教版选修11.doc_第1页
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江苏省连云港市灌云县四队中学高中数学选修1-1教案：椭圆复习课教学目标掌握椭圆的定义、标准方程及几何性质重点难点椭圆的定义、标准方程及几何性质教学过程【自主梳理】椭圆的定义：平面内一点p与两定点f1、f2的距离的和等于常数.即|pf1|+|pf2|=2a（a0).(1)若2a|f1f2|,则点p的轨迹为 ;(2)若2a=|f1f2|,则点p的轨迹为 ;(3) 若2a|f1f2|,则点p的轨迹为 .2)平面内点p与定点f的距离和它到定直线的距离d的比是常数e 的点的轨迹叫做椭圆.定点f为椭圆的 ，定直线为椭圆的 .【自我检测】1 已知椭圆满足，焦点在x轴上，则其方程为_.2已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率为2/3，短轴长为，则椭圆方程为_.3椭圆的长轴长为_，短轴长为_，顶点坐标为_，焦点为_，离心率为_.4设椭圆的焦点在x轴上，则k的范围为_.5椭圆的焦距是4，则k=_，椭圆的离心率，则k=_.6若是椭圆的两焦点，过做直线与椭圆交于a，b两点，则的周长为_. 二、课堂活动：【例1】填空题：（1）两个焦点的坐标分别是，椭圆上一点到两焦点距离的和等于10，则椭圆的标准方程是_.（2）焦点在坐标轴上，且经过和两点的椭圆的标准方程是_.（3）的两个顶点坐标分别是和，另两边的斜率的乘积是，则顶点的轨迹方程是_（4）一动圆与已知圆外切，圆内切，则这动圆圆心的轨迹方程是_【例2】准备一张纸片（如图1）（其中 点表示圆心， 点表示圆内除 点以外的任意一点。）将圆纸片翻折，使翻折上去的圆弧通过 点（图2），将折痕用笔画上颜色。继续上述过程，绕圆心一周。观察看到了什么？想一想为什么？ 【例3】以椭圆的焦点为焦点，过直线上一点m作椭圆，要使所作椭圆的长轴最短，点m应在何处？并求出此时的椭圆方程 课外作业1椭圆的焦点坐标是_2点是椭圆上一点，是其焦点，若，则的面积为_.3已知是椭圆内的点，是椭圆上的动点，则的最大值为
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