江苏省连云港市灌云县小伊中学中考数学 6.2 一次函数复习教学案（无答案）.doc

6.2 一次函数课题自主空间学习目标理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。能应用概念解决相关问题。能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。学习重难点一次函数、正比例函数的概念及应用。会根据所给条件写出一次函数的表达式。教学流程预习导航根据题意列出函数关系式：1.圆周长y(cm)与它的半径x(cm)之间的函数关系式为 . 2.某种汽油4.50元/l，加油x(l),应付费y（元），那么y与x之间的函数关系式为 .如果加油前，汽车的油箱内还剩6l汽油，已知加油枪的流量为10l/min，那么加油过程中，油箱中的油量y(l)与加油时间x(min)之间的函数关系式为 .3.一颗小树现在高50cm，据介绍这种树平均每个月长高2cm，则这棵树的高y（cm）与时间x（月）之间的函数关系式 .4.电信公司推出无线市话服务，收费标准为月租费25元，本地网通话费为每分钟0.1元.如果用(y)元表示每月应缴费用，用x（min）表示通话时间（不足1min按1min计算），那么y与x之间的函数关系式为 .思考：上述函数关系式有什么共同点？合作探究概念 探究：一般地， ，那么称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）.特别地， ，称y是x的正比例函数.则正比例函数 （填“是”或“不是”）一次函数.注意：1.自变量的指数为一次. 2.含自变量的式子为整式.3k 0二、例题分析例1.下列函数中，y是x的一次函数的是（ ）y=x-6；y=；y=；y=7-a b c d例2.已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时， y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？思考 （1）一次函数需要满足哪些条件？ （1） 正比例函数需要满足哪些条件？合作探究变式：设函数y=（m-3）x3-m+m+2.(1当m为何值时，它是一次函数.(2)当m为何值时，它是正比例函数.三、展示交流1下列变化过程中，变量y是变量x的一次函数吗？是正比例函数吗？(1)正方形面积y与边长x之间的函数关系；(2)正方形周长y与边长x之间的函数关系；(3)长方形的长为常量a时，面积y与宽x之间的函数关系式；(4)高速列车以200km/h的速度驶离a站，在行驶过程中，这列火车离开a站的路程y(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系；(5)ab两地相距200km，一列火车从b地出发沿bc方向以120km/h的速度行驶，在行驶过程中，这列火车离a地的路程y(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系；2函数y=(3m-2)x2+(1-2m)x (m为常数)是正比例函数，则m的值（ ）a . m b. m c. m= d. m=3若正比例函数的图象经过点（，2），则这个图象必经过点（ ）a（1，2） b（，） c（2，） d（1，）4小丽将125.5元存为活期储蓄，如果活期存款的年利息为0.72%，那么（1）利息y(元)与存期x（年）的函数关系式为 （2）本息和y(元)与存期x（年）的函数关系式为 四、提炼总结一次函数与正比例函数的一般形式是什么？它们有什么区别与联系？当堂达标1下列函数关系中，哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？(1)面积为10cm2的三角形的底a(cm)与这边上的高h(cm)；(2)长为8(cm)的平行四边形的周长l(cm)与宽b(cm)；(3)食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x天后还剩下煤y吨；(4)汽车每小时行40千米，行驶的路程s（千米）和时间t（小时）2小明准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已有20元，从现在开始，每周存入5元，那么小明的存款y与从现在开始的周数x的关系为 是 函数. 3已知函数y=(m24)x4n(m2)，当m 且n 时，它是一次函数；当m 且n 时它是正比例函数.4已知a1(b2)2=0,则函数y=(b3)xab28b16是什么函数？当x= 时函数值y是多少？学习反思：课题6.2 一次函数(2)自主空间学习目标能根据所给条件写出一次函数的关系式，用待定系数法确定一次函数关系式。能由函数中一个变量的值求出另一个变量的值。学习重难点能根据所给条件写出一次函数的关系式，能用待定系数法确定一次函数关系式。教学流程预习导航1已知函数y2x3，当x2时，y_；当y1时，x_.2一个小球由静止开始从一个斜面上向下滚动，其速度每秒增加2米.（1）求小球速度v（米/秒）与时间t（秒）之间的函数关系式；（2）你知道3.5秒时小球的速度吗？3甲乙两地相距520km，一辆汽车以80km/h的速度从甲地开往乙地，行驶了t h，试问剩余路程s (km)与行驶时间t (h)之间有怎样的函数关系式？并求t的取值范围。合作探究一、知识回顾一次函数的一般形式： 。正比例函数的一般形式： 。二、例题分析例1.一盘蚊香长105cm，点燃时每小时缩短10cm.（1）写出蚊香点燃后的长度y(cm)与点燃时间t(h)之间的函数关系式;（2）5h后蚊香还剩多长？（3）该盘蚊香可以使用多长时间？想一想（1）确定正比例函数的表达式需要几个条件？（2）确定一次函数的表达式呢？例2.在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体的质量x（千克）的一次函数、当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时的弹簧的长度.合作探究小结：求一次函数表达式的一般步骤： 变式：已知y与x3成正比例，当x4时，y3(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)y与x之间是什么函数关系；(3)求x2.5时，y的值.三、展示交流1已知函数y=4x+5,当x=-3时，y= ；y=5时，x= .2函数y=ax+b,当x=1时，y=1；当x=2时，y= -5.（1）.求a、b的值。（2）.当x=0时，求函数值y ;（3）.当x取何值时，函数值y为0？3已知：y是x的正比例函数，x=2时，y=6，求y与x的关系式.4已知yy1y2，y1与x成正比例，y2与x1成正比例，且x3时，y4；x1，y2，求y与x之间的函数关系式. 四、提炼总结求一次函数表达式的步骤是什么？当堂达标当堂达标1已知y与4x1成正比例，且当x=3时，y=6，写出y与x的函数关系式 2已知一次函数y=kx+b，当x=-4时，y=9; 当x=2时，y=-3.(1)求这个函数的解析式(2)y=5时，求x的值3某跨江大桥的收费站对过往车辆都要收费，规定大车收费60元，小车收费50元，若某天过往车辆为3000辆，求所收费用y与小车x（辆）之间的函数关系，及x的取值范围4已知一次函数图象经过a