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江苏省姜堰市蒋垛中学2014年高三数学 三角函数单元过关练习（2）一：填空题1、求值：= 。2、求值：sin75ocos15o cos75osin15o= 。3、函数最小值是 。4、函数的最大值为3，最小值为 1，则a + b= 。5、求值：= 。6、是最小正周期为 的 函数（填奇、偶）。7、已知，则= 。 y21 -2 x8、已知，则= 。9、已知函数在一个周期内的图象如下图所示.则函数的解析式是 。10、把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是 。11、函数的单调递增区间是 。12、已知，则= 。13、已知函数，则= 。14、已知，且在区间有最小值，无最大值，则_.二：解答题15、已知函数的最小正周期是（）求的值；（）求函数的最大值，并且求使取得最大值的的集合16、已知函数f(x)sin(x)cos(x)(0，0)为偶函数，且函数yf(x)图象的两相邻对称轴间的距离为()求f()的值；()将函数yf(x)的图象向右平移个单位后，得到函数yg(x)的图象，求g(x)的单调递减区间17、求函数的最大值与最小值。18、已知函数的最小正周期为.（）求的值；（）求函数f(x)在区间0，上的取值范围.19、已知函数（）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程；（）求函数在区间上的值域。20、已知函数.（）将函数g(x)化简成asin(x+)+b（a0，0，0，2）的形式；（）求函数g(x)的值域.三角函数单元过关练习2参考答案一：填空题1、 2、 3、 4、3或 1 5、 6、，奇 7、4 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、二：解答题15、解：（） 由题设，函数的最小正周期是，可得，所以（）解：由（）知，当，即时，取得最大值1，所以函数的最大值是，此时的集合为16、解：()f(x)sin(x)cos(x)22sin(x)因为f(x)为偶函数，所以对xr，f(x)f(x)恒成立，因此sin(x)sin(x)即sinxcos()cosxsin()sinxcos()cosxsin()，整理得sinxcos()0因为0，且xr，所以cos()0又因为0，故所以f(x)2sin(x)2cosx由题意得，所以f(x)2cos2x，因此f()2cos()将f(x)的图象向右平移个单位后，得到f(x一)的图象所以g(x)f(x)2cos2(x)2cos(2x)当2k2x2k (kz)即kxk (kz)时，g(x)单调递减因此g(x)的单调递减区间为k，k (kz)17、解：由于函数在中的最大值为 最小值为 故当时取得最大值，当时取得最小值。18、解：（）=因为函数f(x)的最小正周期为,且0，所以，解得=1.（）由（）得因为0x，所以所以1.因此0，即f(x)的取值范围为0，。19、解：(),对称轴为:, (),在区间上单调递增，在区间上单调递减，
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