（制冷及低温工程专业论文）基于fluent软件的地源热泵地下垂直式埋管换热器的传热研究.pdf

摘要 摘要 本文介绍了地源热泵系统的发展前景及其特性，通过总结地源热泵地下换热器传热模型 的研究现状，指出现今仍没有准确描述其传热特性的三维数学模型。据此，本文结合本实验 室的地源热泵工程与实验，建立了不同条件下的竖直地埋u 型管与土壤传热的三维数学模型， 模拟u 型管内流体的流动和传热、u 型管与土壤的传热及土壤温度场。这对于全面、准确的 描述u 型管地下换热器的传热特性，进而对地源热泵系统的设计都有一定的参考价值。 为了提高工作效率，适应数值计算发展趋势，本文采用建模软件g a m b i t 建立数学模型， 以数值计算软件f l u e n t 进行计算。本文所建数学模型中u 型管的几何形状和管内流动、传 热状况与实际几何、物理条件完全符合，这与以前的研究者将u 型管的两只管脚等效为柱热 源的数学模型相比在几何与物理条件上都有质的改进。模拟结果通过与实验的比较，说明该 模型所得结果可以满足工程精度的要求。 本文运用该模型，通过模拟可以得到某时刻u 型管周围各层土壤的温度分布、u 型管内 流体的温度分布情况以及u 型管进出口温度随时间的变化情况，并通过数值计算研究埋管深 度、u 型管进口水温和流速等不同因素对u 型管传热量的影响。在模拟计算中得到大量关于 地源热泵地埋u 型管传热量和土壤温度场特性的数据，通过详细分析这些数据得出了对地源 热泵工程设计有指导作用的结果。 关键词：地源热泵地埋管换热器传热模型土壤温度场 东南大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h ep r o s p e c t so fd e v e l o p i n ga n dt h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h eg r o u l l ds o u r c eh e a tp u m p ( g s h p ) s y s t e ma r ei n t r o d u c e di nt h i sp a p e r a f t e rr e v i e w i n go fc u r r e n ta r t i c l e sa b o u tg r o u n dh e a te x c h a n g e r ( g h e ) u s e di ng s h ps y s t e m ，t h ea b s e n c eo f 3 - dm o d e lo fg h eh e a tt r a n s f e r r i n gc a l lb ec o n c l u d e d h e r e b y , t h r e e - d i m e n s i o nn u m e r i c a lm o d e l su n d e rd i f f e r e n tc o n d i t i o n sa r ec o n s t i t u t e dt os i m u l a t et h e h e a tt r a n s f e ra n df l o wi nu - t u b e s ，t h eh e a tt r a n s f e rb e t w e e nu - t u b e sa n ds o i la n dt h es o i lt e m p e r a t u r e f i e l d i ta i m st op r o v i d et e c h n i c a ls u p p o r tt og h ed e s i g n t oi n c r e a s ew o r ke f f i c i e n c ya n da d a p tt h et r e n do fn u m e r i c a lc o m p u t i n g ，t h eg a m b i t , a s o f t w a r ef o rc o n s t i t u t i n gm a t h e m a t i c a lm o d e l s ，a n dt h ef l u e n t , as o f t w a r ef o rn u m e r i c a l c o m p u t i n g ，a r eu s e dt oa c h i e v ean u m e r i c a lm o d e li nw h i c ht h eg e o m e t r y , f l o wa n dh e a tt 1 a n s 衙 c o n d i t i o n so ft h eu - t u b ea lei d e n t i c a lt or e a lc o n d i t i o n c o m p a r e dw i t ht h ee q u i v a l e n tm e t h o du s e d b ye a r l yi n v e s t i g a t o r s ，i t sa ne s s e n t i a lp r o g r e s s t h ec o m p a r i s o nb e t w e e nn u m e r i c a la n d e x p e r i m e n t a lr e s u l tc o n f i r m e dt h ev a l i d i t yo ft h em o d e l t h eg r o u n dt e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o na r o u n dt h eu t u b e ，t h et e m p e r a t u r ea l o n gt h eu t u b ea ta s p e c i f i ct i m ec a l lb ea c h i e v e db yt h i sm o d e l i ta l s oc a nb eu s e dt og e tt h ei n f l u e n c i n ge f f e c tt oh e a t f l u xb yd i f f e r e n tf a c t o r s ，s u c ha st h ed e p t ho fu - t u b e s ，t h ei n l e tt e m p e r a t u r ea n dv e l o c i t yo ff l o w m a n yd a t ao fh e a tf l u xo ft h eu - t u b ea n dt e m p e r a t u r ef i e l do ft h es o i lb yn u m e r i c a lc o m p u t i n gc a r l b ea c q u i r e di n t h i sp a p e r b ya n a l y z i n gt h ed a t ai g e tt h er e s u l t st h a tc o u l dg u i d et h eg s h p e n g i n e e r i n gd e s i g n s k e y w o r d s ：g r o u n ds o u r c eh e a tp u m p ，g r o u n dh e a te x c h a n g e r , h e a tt r a n s f e r r i n gm o d e l ，s o i l t e m p e r a t u r ef i e l d n 主要符号表 q 热扩散率，m 2 s c ，流体比热，k j ( k g ) 谚- i7 型管内径，m 以钻孔直径，i l l 主要符号表 e 土壤比热，l d ( k g ) d 。管子的当量直径，m 尼期组制冷运行份额 日钻孔深度，m q 热泵机组的制冷量，k w 灭r 管内对流换热热阻，( m ) w 也管外壁至孔洞壁间回填物的热阻，( m ) w r 妒连续脉冲零荷引起的附加热阻，( m 。c ) w 以一i 型管外径，m d 一) 型管两支管中心间距，r t l 乃- 棚组供热运行份额 压缩机输入功率，k w q 热泵机组的制热量，k w 只口管壁导热热阻，( m c ) w r e 雷诺数 足土壤传热热阻，( m ) w 埋地换热器流体进口温度，埘埋地换热器流体出口温度， 疋土壤的初始温度， 乃埋地换热器流体平均温度， 乙机组进口流体最高限温度，乙机组进口流体最低限温度， a p u 型管管壁导热系数，w ( m 。) 九管内回填物导热系数，w ( m 。) a 。土壤导热系数，w ( m - ) p ；土壤密度，k g m 3 f 时间，s v a ，流体导热系数，w ( m ) p ，流体密度，k g m 3 舻无量纲温度， k 远端半径，m 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的 学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已 在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：马谴日期： 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位 论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人 电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论 文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包 括刊登) 授权东南大学研究生院办理。 研究生签名：期： 第一章绪论 第一章绪论 1 1 课题研究背景及意义 随着经济的发展和人民生活水平的提高，公共建筑和住宅的供热和空调已成为普遍的需 求。在发达国家中，供热和空调的能耗可占到社会总能耗的2 5 - 3 0 。在我国，调查研究 表明建筑能耗约占社会总能耗的2 0 ，而建筑能耗是以供热采暖和空调能耗为主。如今，节 能与环保是关系到2 1 世纪国民经济可持续发展的两个重大课题，全世界都在致力于低能耗、 无污染、可再生能源工程技术的研究与应用。于是如何实现空调设备的节能与环保成为了人 们最关心的问题。 以建筑物的空调( 包括供热和制冷) 为目的的热泵系统有许多种，例如有利用建筑通风 系统的热( 冷) 量的热回收型热泵和应用于大型建筑内部不同分区之间的水环热泵系统等。 这里主要讨论利用周围环境作为空调冷热源的热泵系统。就其性质来分，通常把它们分为空 气源热泵和地源热泵两大类。地源热泵幢1 又可进一步分为土壤热交换器地源热泵、地表水地源 熟泵和地下水地源热泵。 空气源热泵是以室外空气作为冷热源，系统简单，初投资较低。其主要缺点是在夏季高 温和冬季寒冷天气时热泵的效率大大降低。地源热泵利用地下浅层地热资源( 土壤、地表水、 地下水) 作为热( 冷) 源，由于较深的地层中在未受干扰的情况下常年保持恒定的温度，远 高于冬季的室外温度，又低于夏季的室外温度，因此地源热泵可克服空气源热泵的技术障碍， 且效率大大提高。 地下水热泵系统需要有丰富和稳定的地下水资源作为先决条件。但目前国内地下水回灌 技术还不成熟，在很多地质条件下回灌的速度大大低于抽水的速度，从地下抽出来的水经过 换热器后很难再被全部回灌到含水层内，造成地下水资源的流失。此外，怎样保证地下水层 不受污染也是一个棘手的课题。水资源是当前最紧缺、最宝贵的资源，任何对水资源的浪费 或污染都是绝对不允许的。国外由于对环保和使用地下水的规定和立法越来越严格，地下水 热泵的应用已逐渐减少。 地表水热泵系统是利用池塘、湖泊或河溪中的地表水作为热泵的低温热源。当然，这种 地表水热泵系统也受到自然条件的限制。此外，由于地表水温度受气候的影响较大，与空气 源热泵类似，当环境温度越低时热泵的供热量越小，而且热泵的性能系数也会降低。这种热 泵的换热对水体中生态环境的影响有时也需要预先加以考虑。 土壤耦合热泵系统根据国内现有规范采暖通风与空气调节设计规范( g b 5 0 0 1 9 2 0 0 3 ) 7 3 5 条，称为“地下埋管换热器的地源热泵”，本文直接称为“地源热泵”。它是通过循环液 ( 水或以水为主要成分的防冻液) 在封闭地下埋管中的流动，实现系统与土壤之间的传热。 冬季供热时，埋管内流体从地下收集热量，再通过系统把热量带到室内；夏季制冷时，系统 从室内带走热量，再通过埋管内流体将热量送到土壤中。因此，地源热泵系统保持了地下水 热泵系统利用大地作为冷热源的优点，同时又不需要抽取地下水作为传热的介质。它是一种 以节能和环保为特征的可持续发展的建筑节能新技术。 地源热泵有以下主要优点：埋地换热器不需要除霜，减少了冬季融霜、除霜的能耗；埋 东南大学硕士学位论文 地换热器利用土壤作为冷热源，没有燃烧、排烟，不会对空气造成环境污染，同时其在地下 静态的吸、放热，减小了空调系统对地面空气的热污染及噪音污染；土壤温度相对于室外气 温具有延迟和衰减性，因此，在室外空气温度处于极端状态，用户对能源的需求处于高峰期 时，土壤的温度波动不大，仍能提供较高的蒸发温度和较低的冷凝温度，从而保证了热泵机 组较高的运行性能。 1 2 地源热泵系统的概述 地源热泵系统通过循环液( 水或以水为主要成分的防冻液) 在封闭的地下埋管中流动， 实现系统与大地之间的传热。地源热泵系统在结构上的特点是有一个由地下埋管组成的地埋 管换热器，或称地热换热器( g e o t h e r m a lh e a te x c h a n g e r ，或g r o u n dh e a te x c h a n g e r ) 。地 埋管换热器的设置形式主要有水平埋管和竖直埋管两种。水平埋管形式是在地面挖1 2 深 的沟，每个沟中埋设2 、4 或6 根塑料管。竖直埋管的形式是在低层中钻直径为0 1 o 1 5 m 的钻孔，在钻孔中设置1 组( 2 根) 或2 组( 4 根) u 型管并用灌浆材料填实。钻孔的深度通 常为4 0 2 0 0 m 。现场可用的地表面积是选择地埋管换热器形式的决定性因素。竖直埋管的地 埋管换热器可以比水平埋管节省很多土地面积，因此更适合中国地少人多的国情。 地源热泵空调系统一般由三个必需的环路组成( 图卜1 ) 。 3 图卜1 地源热泵系统图 ( 1 ) 室外环路。由高强度塑料管组成的在地下循环的封闭环路，循环介质为水或防冻液。 冬季从周围土壤吸收热量，夏季向土壤释放热量，并与热泵机组之间交换热量。其循环由一 台或数台低功率的循环泵来实现。 2 第一章绪论 ( 2 ) 制冷剂环路。即在热泵机组内部的制冷循环，与空气源热泵相比，只是将空气制 冷剂换热器换成水一制冷剂换热器，其他结构基本相同。 ( 3 ) 室内环路。室内环路在建筑物内和热泵机组之间传递热量，传递热量的介质有空气、 水或制冷剂等，因而相应的热泵机组分别应为水一空气热泵机组、水一水热泵机组和水制冷剂 热泵机组。 有的地源热泵还设有加热生活热水的环路。将水从生活热水箱送到冷凝器进行循环的封 闭加压环路，是一个可供选择的生活热水的环路。对于夏季工况，该循环可充分利用冷凝器 排放的热量，基本不消耗额外的能量而得到热水供应；在冬季，其耗能也大大低于电热水器。 不同类型的热泵系统，其制冷剂环路和室内环路基本相同，但其室外环路各有不同。如 分体空调的室外机作用之一是空气源热泵系统的室外换热环路，而地埋管换热器则是地埋管 地源热泵系统的室外环路。 1 3 国内外发展与研究现状 1 3 1 国外研究现状 近几年，国外有关地源热泵系统的研究重点主要表现在以下几个方面。 1 有关地源热泵系统性能模拟及能耗模拟程序：一些有关地下埋管换热器的设计模拟软 件已经开发出来，目前用于世界各地。对于给定的建筑物冷热负荷、土壤的热物性及钻孔结 构等，在满足热泵最小进液温度( 冬季供热) 或最大进液温度( 夏季供冷) 时，确定地下埋 管换热器尺寸：此外，在给定建筑物冷热负荷、土壤的热物性及钻孔长度等时，可计算长期 运行后( 比如l o 年) 埋管内平均流体温度。目前国外常用的软件3 m 1 5 1 有：e e d 、g r o u n dl o o p d e s i g n 、g s 2 0 0 0 、t r a n s y s 、g e o c a l c 、p i l e s i m 等。 2 混合式地源热泵n 1 的研究：大多数商用公用建筑，从全年来看，放热量大于吸热量。 为减少埋管尺寸和节约初投资，使用辅助的散热装置( 如：冷却塔、液体冷却器、冷却水池， 停车场和人行道加热系统等) 来排除季节的或每日的多余热量。 3 有关垂直埋管换热器钻孔热阻的研究：钻孔热阻包括灌浆热阻、埋管管壁热阻和埋管 内循环流体的对流换熟热阻。影响钻孔热阻的因素有灌浆的导热率、钻孔直径、埋管规格、 埋管数量和埋管位置，也取决于管壁热阻和对流换热热阻。r e m u n d 和l u n d ( 1 9 9 3 ) 提出采用 斑脱土中加入石英砂来提高灌浆的导热率。a l l a n 和k a v a n a u g h ( 1 9 9 9 ) 采用细硅石、矾土、 铁屑、金刚砂与斑脱土混合，大大提高了灌浆的导热率，比采用水泥砂浆灌浆，钻孔深度可 减少2 2 3 7 。 4 有关土壤热物性参数的测试方法和分析方法：测试方法为现场响应测试，目前比较有 争议的问题是测试结果达到足够准确时所需要的测试时间为多少。承包商一般推荐短期测试， 典型的测试时间是1 8 h ，研究人员一般推荐长期测试，测试持续时间3 6 7 2 h 。m a r t i n 等( 2 0 0 2 ) 实验研究结果是当土壤导热率较低，或灌浆材料导热率较低时，至少需要4 8 h 持续测试时间。 分析导热率的方法有线源解析法、柱源解析法、数值法。 5 研究其它形式埋管换热器的传热模型，例如双u 型管、立式柱状井等。 1 3 2 国内研究现状 3 东南大学硕士学位论文 1 1 9 9 8 年重庆大学在国家自然科学基金资助下建立了制冷量为8 k w 的地源热泵系统。地 下埋管包括了1 5 根埋深l o m 竖直套管式换热器和3 m * 4 m 埋深为2 m 和1 m 的水平蛇形管换热器， 其埋管长度为5 0 m 。研究重点7 1 s l t g j ：以v c m e i 三维瞬态远边界传热模型为理论基础，建立 了浅埋套管和水平埋管换热器传热模型；根据浅埋套管传热模型开发了用于竖直套管和u 型 管的地源热泵计算程序( g s h p e k e ) ；大地初始地温的确定；浅埋套管单位管长的换热量的确 定；机组的e e r ( 或c o p ) 确定；地下埋管内的流体存在最佳循环流量：不同地质气候条件对 埋管换热器的影响；探讨了寒冷地区采用太阳能辅助加热的混合式地源热泵系统。 2 1 9 9 9 年同济大学在美国联合技术公司( u t c ，u s a ) 资助下建立了制冷量为1 5 k w 的多 功能地源热泵系统的综合性能实验装置。共钻有4 个直径为1 2 0 m m 的地下孔眼，深度分别为 4 7 m 、5 0 m 、5 0 m 、4 0 r e ；在孔中埋设直径为2 0 的p e 塑料管，长度为6 0 0 m ，垂直铺设。研究重 点盯：土壤热物性研究；埋管换热器合理间距的理论分析；单位管长换热量的确定；最佳灌 浆材料的研究。 3 山东建工学院地源热泵研究所设计和安装的该院学术报告厅为两层建筑，一层为学生 自习室，二层为学术报告厅，每层建筑面积为5 0 0 m 2 ，报告厅共4 8 0 座，其冷负荷为1 1 0 1 硼， 热负荷为8 0 k w 。共钻2 5 个孔，每个钻孔深度为6 2 m ，合计总钻孔长度为1 5 5 0 m 。地下埋管换 热器采用外径为3 2 m m 的u 型管。研究重点k i l l 针对单u 型埋管换热器，提出钻孔内按稳态传 热处理，采用准三维模型，即考虑两支管内流体沿深度方向的变化以及由此产生的轴向热量 传递，根据流体在u 型管中向下和向上流动的能量平衡方程式求出流体流入和流出地热换热 器的温度；而钻孔壁以外岩土的导热过程按非稳态传热处理，采用有限长线热源模型，即考 虑钻孔轴向的导热，把钻孔简化为无限大介质中的有限长线热源，并求出该区域的二维非稳 态温度响应( 径向和轴向) ；均采用解析法求解：根据该模型开发了用于单u 型管的地热换热 器设计和模拟计算软件“地热之星”：土壤冻结对地热换热器的传热影响；防冻液的选择；理 论上分析了对称布置的串联双u 型埋管地热换热器中沿钻孔深度方向上循环流体温度变化的 解析表达式。 4 此外，青岛建工学院进行了深度5 3 m 的一根u 型管的水一水地源热泵系统实验，天津 商学院对水平埋管冬夏暖冷联供进行了实验，湖南大学进行了多层水平埋管的换热特性研究， 天津大学对浅层桩埋换热器和u 型管换热器做了短期连续运行测试实验，河北建筑科技学院 进行了深度1 2 0 m 的两根u 型管冬夏季工况下的地源热泵系统运行特性的研究。 1 4 垂直地下埋管换热器的简单传热模型 地源热泵技术能否被广泛的推广应用，很大程度上取决于精确、可靠的系统设计方法和 计算工具的有效性。因此，完善地下埋管换热器的传热模型。使其更好的模拟地下埋管换热 器的真实传热过程，以及确定最佳的埋管换热器的尺寸是发展和推广地源热泵系统的关键内 容。 地下埋管换热器的传热模型有稳态的、瞬态的：对于瞬态模型又分为一维的、二维的、 三维的；从计算方法上又可分为解析法、集总参数法、有限差分法、有限元法。这些模型主 要是建立在k e l v i n ( 1 8 8 2 ) 线源理论、c a r s l a w 和j a e g e r ( 1 9 4 7 ) 提出的柱源理论或i n g e r s o l l 4 第一章绪论 p 2考暑r出。ie了丢言丧三三弓了exp一帮龙。c-， 令考= 2 瓜习 注意到： 唧 - 鹄卜 如果改用柱坐标r = 0 f i 芦，并引进变量“=硐 式( 1 。1 ) 可改写为： 附一= 毒r 南唧 南卜= 去垂半 吣一= 一丧应) 2 ， 舯目( z ) = 叫h ( 一z ) 嘻羔 - o o 1 时，线热源模型的解与圆柱面模型的解是高度吻合的。对于地埋 管换热器应用中最关注的钻孔壁上( ，= r o ) 的温度响应，当加热时间较短，即f 1 0 2 口 时，以上两个模型计算得到的过余温度有显著的差别，圆柱面模型计算得到的温升大于线热 源模型的解n 副。如上所述，埋设有u 型管的钻孔中传热的实际情况既不是线热源也不是圆柱 面边界条件，在短时间内钻孔壁上的温升应该介于这两者之间。要得到更可靠的短时间加热 6 第一章绪论 时钻孔壁上的温度响应，应该采用考虑钻孔内u 型管和回填材料具体的几何配置和物性等因 素的横截面内的二维非稳态导热模型m 1 。当无量纲时间f o = 盯2 1 0 时，以上两个模型 计算得到的过余温度的相对误差不超过5 ，而且时间越长差别越小。若取口= 1 1 0 ，6 脚2 j ， = o 0 5 m ，贝1 ja t r 0 2 = 1 0 意味着r = 7 h 。所以，数小时以后用线热源模型的解( 1 2 ) 或圆柱面模型的解( 1 4 ) 计算钻孔壁上的温升都可以得到工程上能够接受的精度。当然，对 于时间大于数月的问题，一维模型忽略轴向导热的缺陷又会带来显著的误差。 由于圆柱面模型的式( 1 5 ) 计算起来比较麻烦，建议采用以下用拟合方法得到的简化公 式计算圆柱面边界上( r = r o ) 的温升n 6 1 ： ”而志乒老詹 n6 ， 该式在0 f o 1 0 4 的范围内与圆柱面模型的精确解的误差不大于3 。 1 4 3 二维圆柱源传热模型 有关研究表明，垂直u 型管的传热在径向的影响比轴向要大得多，所以进行二维的传热 模型已经能解决所需解决的问题。因此可以采用圆柱源理论对u 型管传热系统进行模拟。 1 4 3 1 埋管井壁温度的计算 地下埋管换热器内流体与土壤之间的换热是一个非稳态、复杂的过程，并且受到多种因 素制约。而u 型管的构造也是影响圆柱源模型的一个因素，为了修正这个原始模型，建议将 两根埋管等价为一根单管，等价直径d 凹= 2 d o ( d 。为单根埋管的外直径) n 9 。 本圆柱源模型的假设条件为：a ) 传热以纯导热方式进行：b ) 土壤与埋管之间无间隙；c ) 土壤被视为无限大均匀介质；d ) 无地下水流动换热；e ) 埋管之间没有任何热干扰。 经典圆柱源理论分析的主要目标在于确定土壤与埋管井壁之间的温差f 。，无限大各向同 性介质内嵌入的圆柱体的稳定传热温差表达式为： l 土t g = t w - t g = 百q g ( f o , p ) ( 1 7 ) 式中：t 。为井壁温度，；f g 为土壤的原始温度，；q 为传热量，w ；九。为土壤导热 系数，w ( m ) ；l 为埋管井深度，m ；g ( v o ，尸) 为分析解，其中f o 为傅里叶数， 凡= 4 a 。r i d 2 ，a 。为土壤热扩散率，m 2 d ：f 为时间，d ；d 为埋管井直径，m ；尸为计算 点至埋管井中心的距离与埋管井半径的比值，当尸值确定后，g 仅是乃的函数。 地源热泵实际运行时由于受地面负荷变化和地下温度变化的影响，埋管井壁的热流并不 是恒定的，对于变热流情况，应用圆柱源理论，根据叠加原理来考虑不同时刻热流对当前时 7 东南大学硕士学位论文 刻温度和热流的影响。 o l 2 一t - i t l r in - - _ - - 卜- 一一 q l 龟口p l龟q r l 口 图1 2 变热流量累积示意图 对于图1 2 所示的热流变化情况，第r 。时刻远边界土壤温度与埋管井壁温度的差值，根 据叠加原理，计算公式如下： 。，怍譬矬州! 臻础加+ 敝一砩鼷淞置：搿卜l g ( 乃( r 。一f 划- 一+ 吼p u 。忆一l 1 川 1 4 3 2 埋管井壁与管内流体的传热计算 ( 1 8 ) 前面已经介绍了井壁温度t 。的确定方法，而要对地源热泵运行特性和全年能耗进行模拟 分析，还应确定井内埋管换热器循环流体的平均温度。因为埋管井内回填材料和埋管自身的 热容量与埋管井周围土壤相l - k _ , , f l 曼4 , ，所以这一区域内的传热问题按稳态问题处理，这一处理 方法在目前的许多模型中得q t 应用”引。 因此，管内流体与埋管井壁的温差出，由下式确定： a t = t - t ，= t q r b ( 1 9 ) 式中：f r 为管内流体温度，；r 6 为埋管内流体至埋管井壁的传热热阻，m 。 c w 。 其中： r 6 = r l + r 2 + r 3 ( 1 1 0 ) 弘卜寺 - i 1 一 r s5 主咄尸 ( 1 ，1 1 ) ( 1 1 2 ) ( 1 1 3 ) 式( 1 1 0 ) ( 1 。1 3 ) 中r l ，r 2 ，r s 分别为回填材料、埋管和流体到壁面的传热热阻， m c w ；a g 为回填材料的导热系数，w ( m ) ；风，卢l 为表面形状系数，对于u 型埋 8 一一巩 h 一4 = 砭 第一章绪论 管两侧在管井轴线等距安装的情况下，文献1 2 0 1 推荐卢o = 1 7 4 4 2 6 8 ，卢1 = 一0 6 0 5 1 5 4 ； d 为埋管井直径，m ；d 舻为埋管外直径，i l l ；d p ，为埋管内直径，h i ；a j 口为埋管的导热糸 数，w ( m ) ；a 为管内流体换热系数，w ( m 2 ) 。 根据能量平衡方程得出： f ，：幺血 ( 1 1 4 ) 7 2 。”嘉 1 5 ) 。旷去 1 6 ) 式( 1 1 4 ) ( 1 1 6 ) 中f 为埋管内流体的平均温度，；t 加，r 删分别为埋管内流体的 平均进、出温度，；m 为管内流体流量，k g s ：c p 为流体的比定压热容，j ( k g 。) 。 由此椎出管内流体仟意时刻的漏摩为： _ 。_ f g ，+ + + 华+ ，怍l - ki 坩g ：雠础扣+ 1 m l i 吼。1 ) ) j 岬2 【一g g 。1 ) ) j 扣一+ i n 1 7 九三悼蒜品妒圯k 。) ) 】j 1 5 本课题研究内容 本文研究的主要内容： ( 1 ) 由于前人所建立的描述u 型管传热特性的三维数学模型存在缺陷，为此本文建立与 实际u 型管形状完全一样的几何模型，提高模型的准确性。 ( 2 ) 利用该模型模拟土壤热响应测试工作，并将模拟计算结果与试验值比较，证明模型 的正确性。 ( 3 ) 利用该三维数学模型计算管内流体在不同流速下的换热情况，并结合泵的耗功，给 出最佳流速的建议值。 ( 4 ) 利用模型做u 型管传热量影响因素的数值模拟研究，如进口水温、埋管深度等，探 究其影响规律并做进一步分析。 ( 5 ) 对土壤热响应现场测试做相关的研究工作，指出土壤热物性的地源热泵试验方式以 及得出理论土壤导热系数值的数据处理方法。 9 东南大学硕士学位论文 第二章竖直地埋管换热器数学模型的建立 2 1 地埋管换热器传热分析概述 2 1 1 地埋管换热器的传热分析方法概述 地源热泵空调系统是以大地为冷、热源，通过中间介质( 通常是水或防冻液) 作为热载 体，并使中间介质在由塑料管组成的封闭环路中通过大地循环流动，从而实现与大地进行热 量交换的目的，并进而通过热泵实现对建筑物的空调。整个地源热泵空调系统由地埋管换热 器、热泵主机以及建筑物内的输送和末段系统组成。其中后两个部分与传统空调系统的设计 计算方法没有本质的不同，本文中将不作详细的介绍。另一方面，设置地埋管换热器是地埋 管式地源热泵，或称地耦合热泵空调系统区别于传统空调系统的最大特点。这种地埋管换热 器中的传热是管内流体与周围岩土之间的换热，这与两种流体之间换热的常规换热器有很大 的不同，可以看作是一种蓄热式换热器。此外，地埋管换热器的布置方式必须因地制宜，可 以是多种多样的，因此其几何条件会很复杂。地埋管换热器中的传热过程又是一个复杂的、 非稳态的传热过程，所涉及的时间尺度很长，至少为数月甚至数年。因此，至今在国际上还 没有一致公认的地埋管换热器的设计计算方法。地埋管换热器传热模型的研究一直是地源热 泵空调系统的技术难点，同时也是该项技术研究的核心和应用的基础。 根据布置形式的不同，地埋管换热器可分为水平埋管与竖直埋管换热器两大类。水平埋 管方式的优点是在软土地区造价较低，但传热条件受到外界冬夏气候一定的影响，而且主要 缺点是占地面积大，通常不太适合中国地少人多的国情。竖直地埋管换热器是在若干竖直钻 孔中设置地下埋管的地埋管换热器。由于竖直地埋管换热器具有占地少、工作性能稳定等优 点，因此已成为工程应用中的主导形式。根据在竖直钻孔中布置的埋管形式的不同，竖直地 埋管换热器又可分为u 型埋管地埋管换热器与套管式埋管地埋管换热器。套管式埋管地埋管 换热器在造价和施工难度方面都有一些弱点，在实际工程中应用较少。它的传热模型与u 型 埋管地埋管换热器基本相同，仅在钻孔内的传热分析有小的差异。本章主要讨论竖直u 型埋 管地埋管换热器的传热分析。 与传统的空调系统相比，地源热泵空调系统的主要缺点是其地埋管换热器的初投资较高， 这也是阻碍地源热泵空调系统发展的主要原因之一。地埋管换热器设计是否合理，决定着地 源热泵系统的经济性和运行的可靠性，建立较为准确的地下传热模型是合理地设计地埋管换 热器的前提。设置在不同场合的地埋管换热器将涉及不同的地质结构，包括各地层的构造、 含水量和地下水的运动等，这些当然都会影响到地埋管换热器的传热性能。此外，地埋管换 热器负荷的间歇性及全年吸收热负荷的不平衡等因素，也对其传热性能有重要影响。因此， 提供可靠的设计计算模型，并对地埋管换热器的结构进行优化是降低地埋管换热器造价的重 要途径，也是推广地源热泵空调技术的关键之一。 地埋管换热器设计计算需要满足的最主要的条件，是要保证在地埋管换热器的整个寿命 周期中循环介质的温度都在设计要求的范围之内，设计者根据这一目标选择地埋管换热器的 布置形式并确定埋管的总长度。地埋管换热器传热分析的另一个目的( 或称为模拟计算) ，是 在给定地埋管换热器布置形式和长度以及负荷的情况下，计算循环液温度随时间的变化，并 1 0 第二章竖直地埋管换热器数学模型的建立 进而确定系统的性能系数和能耗，以便对系统进行能耗分析。 关于地埋管换热器的传热分析，迄今为止还没有国际上普遍公认的模型和规范。由于多 孔介质中传热传质问题的复杂性，国际上现有的地埋管换热器传热模型大多采用纯导热模型， 忽略了多孔介质中对流的影响。它们大体上可分为两大类。第一类是以热阻概念为基础的半 经验性设计计算公式，主要用来根据冷、热负荷估算地埋管换热器所需埋管的长度乜瞳2 2 3 1 。 这类方法中以国际地源热泵学会( i n t e r n a t i o n a lg r o u n ds o u r c eh e a tp u m pa s s o c i a t i o n ， i g s h p a ) 推荐的方法影响最大，我国在2 0 0 5 年制定的地源热泵系统工程技术规范嵋引中基 本上参考了i g s h p a 方法。因此，在本章中将适当介绍i g s h p a 方法和其他有关的方法。 第二类方法是以离散化数值计算为基础的传热模型，可以考虑比较接近现实的情况，用 有限元或有限差分法求解地下的温度响应并进行传热分析。在地源热泵传热分析的研究历史 上，这一类方法的代表是美国的橡树岭国家实验室( o a kr i d g en a t i o n a ll a b o r a t o r y ) 在2 0 世纪8 0 年代所做的工作2 6 伸7 2 引。随着计算机技术的进步，数值计算方法以其适应性强的 特点已成为传热分析的基本手段，也已成为地埋管换热器理论研究的重要工具。但是，由于 地埋管换热器传热问题涉及的空间范围大、几何配置复杂，同时负荷随时间变化，时间跨度 长达1 0 年以上，因此若按三维非稳态导热问题进行数值计算将耗费大量的计算时间，直接求 解工程问题有很大的困难：如果再考虑对流，则困难更大。在当前的计算条件下用数值计算 方法直接进行实际工程问题的设计计算还没有先例。但这些数值分析研究都对定性了解地埋 管换热器的传热过程以及研究若干参数对地埋管换热器性能的影响起到了重要的作用。 与上述两种方法的思路不同，在2 0 世纪8 0 、9 0 年代瑞典的两位研究者e s k i l s o n 幢驯和 h e l l s t r o m 7 1 提出了一种基于叠加原理的新思路，成为g 一函数方法。他们利用解析法和数值法 混合求解的手段较精确地描述单个钻孔在恒定热流加热条件下的温度响应，再利用叠加原理 得到多个钻孔组成的地埋管换热器在变化负荷作用下的实际温度响应。这种方法中采用的简 化假定最少，可以考虑地埋管换热器的复杂的几何配置和负荷随时间的变化，同时可以避免 冗长的数值计算，有可能直接应用于实际的工程设计计算和建筑能耗分析。 2 1 2 工程设计用的半经验公式方法 由于地埋管换热器中的传热过程是三维非稳态的传热，影响因素非常复杂，很难用简单 的公式加以描述和概括，因此在实际工程中还广泛采用以半经验公式为主的设计计算方法， 主要用来根据最大冷、热负荷估算地埋管换热器所需埋管的长度。这类半经验方法的概念相 对简单明了，比较容易为工程技术人员接受。其缺点是各热阻项的计算都做了大量的简化假 定，模型过于简单，能够考虑的因素有限，特别是难以考虑冷、热负荷随时间的变化和全年 中冷、热负荷的转换和不平衡等较复杂的因素，因此它对各种复杂条件的普遍适用性还值得 不断地探讨和验证。此外，即使是这种最简单的以半经验公式为主的设计计算方法，因为其 中反复用到指数积分函数，对于工程中实际遇到的多孔的地埋管换热器，实际的计算工作量 也太大，以至于也必须借助于适当的计算机软件来进行。 在这一类方法中，以国际地源热泵协会( i g s h p a ) 和美国供热制冷和空调工程师协会 ( a s h r a e ) 曾共同推荐的美国俄克拉荷马州立大学( o k i a h o m as t a t eu n i v e r s i t y ) 提议的方 法1 2 副影响最大。对于竖直埋管的地埋管换热器，该方法的要点如下： 东南大学硕士学位论文 首先收集和确定一组设计所需的初始数据，包括当地的气象数据和岩土的性质以及传热 特性、选用的热泵的特性、建筑供热和供冷的负荷、选用的管材的特性等。然后根据最冷的 一月份和最热的七月份计算地埋管换热器所需的长度。它也可以根据能量分析的温频法计算 系统全供热季和供冷季的平均性能和能耗。 计算地埋管换热器所需的长度时按以下步骤： ( 1 ) 确定埋管的平面布置并计算岩土的传热热阻。设计者必须先确定管群的布置形式及 其间距。对于一些选定的布置形式，这一方法基于k e l v i n 线热源理论并以连续运行1 5 0 0 h 为 基准计算了岩土的热阻，并以图表的形式给出计算结果以供设计时选用。 该方法定义单个钻孔地埋管换热器的岩土热阻为 蹦x ) ：掣 ( 2 1 ) 其中：x r 6 = ( 2 万) ，伍) 是指数积分；是钻孔的半径，口和，c ，分别是岩 土的平均热扩散率和导热系数，f 是运行的时间。文献 2 2 中给出按以上定义的指数积分的 近似计算公式为 对于0 1 似) = 南唔 彳= x8 + 8 5 7 3 3 2 8 7x6 + 1 8 0 5 9 0 1 7x4 + 8 6 3 7 6 0 9x2 + o 2 6 7 7 7 3 7 b = x 8 + 9 5 7 3 3 2 2 3x 6 + 2 5 6 3 2 9 5 6 1x 4 + 2 1 0 9 9 6 5 3 1x 2 + 3 9 6 8 4 9 6 9 对于多个竖直钻孔的地埋管换热器，该方法定义岩土的热阻为 墨= 去毒k ) 汜2 ， 其中：i ( x r 6 ) ( 2 脒。) 是钻孔本身的埋管引起的热阻；，协，) ( 2 脒，) 分别是与所 考虑的钻孔的距离为s d ，的钻孔中的埋管对该钻孔的热干扰引起的热阻。 ( 2 ) 对于钻孔内的热阻，该方法采用一维简化模型，即把钻孔内的2 根或4 根管子假想 为1 根“当量管”。该当量管的外半径为 名= ( 2 3 ) 其中：，d 是管的外半径；n 是钻孔中埋管的根数，对于单u 型管1 1 = 2 ，对于双u 型管 第二章竖直地埋管换热器数学模型的建立 管壁的传热热阻为 r p = 去h ( 2 4 ) 其中：d 。和d ，分别是管子的外径和内径：d 。是当量管的外径：k p 是管材的导热系数。 ( 3 ) 确定热泵的最高和最低进水温度，计算供热和供冷的运行份额。该方法推荐供热工 况时最低进水温度值为比当地最低气温高1 6 2 2 。c ；推荐的供冷工况的最高进水温度一般为 3 7 。c ，但在南方可考虑高达4 0 5 c 。根据选定的最高和最低进水温度和选用的热泵，可以确 定热泵的制冷量和制热量以及制冷和制热的性能系数c ( ) _ 尸c 和c ( ) ! p 目。 供热和供冷的运行份额由下式确定： f h = r = 最冷月中的运行小时数 2 4x 该月的天数 最热月中的运行小时数 2 4 该月的天数 ( 2 5 ) ( 2 6 ) ( 4 ) 计算地埋管换热器钻孔总长度。根据以上计算得到的数据，可以分别计算满足供热 和供冷所需的地埋管换热器钻孔总长度： ，：capm(rp+r,fc)1-, 竺丝丛二! (27)h 一 疋一己i c o p “7 一m i r i l ：! ! 坚芝墨! 墨2 (28)c c o p c - 1 = 一 l z 石， 一 乙一疋c 卯c 其中：下标日代表供热，c 代表供冷；三是钻孔的长度：c 么尸是热泵在设计进水温 度下的额定出力( 制热或制冷量) ；c o p 是热泵的性能系数；，是运行份额；r 口和尺。分 别是管壁的热阻和岩土的热阻；瓦是地下未受干扰时的平均温度；瓦瞰和瓦i 1 1 分别为最高 和最低迸水温度。 为同时满足供热和供冷的需要，应采用三h 和三f 中的较大者作为设计钻孔总长度。 ( 5 ) 逐月能量分析。利用以上的公式，还可以用温频法进行逐月的能量分析。由于地下 的温度随时间不断变化，热泵的进水温度( 因而热泵的c 昕) 也随时间变化，因此必须采用 试算法，计算过程很繁琐。此外，由于采用半经验的简化公式，得到的结果的可靠性也不高。 在这里略去i g s h p a 方法中能量分析的介绍。 2 1 。3 地埋管换热器的数值计算 自2 0 世纪8 0 年代以来，关于地埋管换热器传热的数值分析研究非常多，这些研究的目 的不尽相同，建立的数学模型的复杂程度不同，采用的离散化和计算的方法也各不相同。其 1 3 东南大学硕上学位论文 中较早而又影响较大的研究应首推美国橡树岭国家实验室m e i 等人的工作汹1 m 引。m e i 等 人采用有限差分法求解了描述岩土和管内流体中的温度分布。与i g s h p a 的模型不同，他们的 竖直地埋管换热器模型考虑了地表和堙管的有限长度的影响、地层在深度方向的分层及含湿