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蒋垛中学2012-2013学年高二数学作业38班级： 姓名： 1. 已知复数，为虚数单位，若为纯虚数，则实数的值是 。2. 已知直线，则 “”是 “的 条件。3. 观察(x2)=2x，(x4)=4x3，(cosx)= sinx，由归纳推理可得：若定义在r上的函数f(x)满足f(x) = f (x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(x) = 。4. 曲线在点p（0，1）处的切线方程是_。5. 若曲线在处的切线与直线互相垂直，则实数 等于 。6设向气球内以每秒100立方厘米的速度注入气体，假设气体的压力不变，那么当气球半径为20厘米时，气球半径增大的速度为每秒 厘米。7. 已知复数在复平面内所对应的点为（1）若复数为纯虚数，求实数的值；（2）若点在第二象限，求实数的取值范围；（3）求的最小值及此时实数的值8. 已知函数（1）求函数在点处的切线方程；（2）求函数单调区间；（3）若存在，使得是自然对数的底数），求实数的取值范围.2013年高二数学作业38参考答案1. 1 2. 充分不必要 3. g(x) 4. 5. 2 6.7（1）由 解得4分注：未舍解的扣2分（2）由6分解得或8分（3）9分令，11分则12分所以当即时，13分有最小值8.解：因为函数，所以，2分又因为，所以函数在点处的切线方程为 4分由，因为当时，总有在上是增函数， 8分又，所以不等式的解集为，故函数的单调增区间为10分因为存在，使得成立，而当时，所以只要即可12分又因为，的变化情况如下表所示：减函数极小值增函数所以在上是减函数，在上是增函数，所以当时，的最小值，的最大值为和中的最大值因为，令，因为，所以在上是增函数而，故当时，即；当时，即14分所以，当时，即，函数在上是增函
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