江苏省宜兴市外国语学校九年级数学下册 6.4 探索三角形相似的条件预习学案3（无答案）（新版）苏科版.doc

探索三角形相似的条件课前参与一、预习内容：阅读课本p57-58探索：1、如图，在abc和abc中，aa，.由此，你能判断abc和abc相似吗？为什么？2、在上题的条件下，设，改变k的值的大小，再试一试，你能判断abc和abc相似吗？如图，在abc和abc中，aa，那么abcabc，解：假设abab，在ab上截取abab，过点b作abcabcbcbcbc，交ac于点c，在abc和abc，bcbc ， 又 ，abab，acac，aa， ，abcabc由此得判定方法二：如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似；abcabc几何语言：在abc和abc中(在下面完成)二、通过预习你已经掌握了哪些知识？还有哪些疑惑？bcpa课中参与：例1：下列条件哪些能判定abcabc，请说说你的理由。（1）a45，ab12，ac15，a450，ab16，ac20 （2）a47，ab1.5，ac2，b47,ab2.8，bc2.1（例2图） 例2：如上图，在abc中，p为ab上的一点，在下列条件中：acpb；apcacb；ac2apab；abcpapcb，能满足apcacb的条件是 （ ）a、 b、 c、 d、acdb例3、如图,在abc中,d在ab上,要说明acdabc相似,已经具备了条件 ,还需添加的条件是 ，或 或 .例4 如图，点d在abc内，点e在abc外，1=2，abcde3=4.dbe与abc相似吗？为什么？练习：1、如图，下列条件不能判定abc与ade相似的是 ( )a bb=ade c dc=aedadecb2、如图，已知，试求的值；3.如图，在abc中，ab4cm，ac2cm。（1）在ab上取一点d，当ad_时，acdabc；（2）在ac的延长线上取一点e，当ce_时，aebabc；此时，be与dc有怎样的位置关系？为什么？4如图，点c、d在线段ab上，pcd是等边三角形 (1)当ac、cd、db满足怎样的关系时，acppdb? (2)当acppdb时，求apb的度数课后参与1、如图, 若adab=aeac,则_,且b=_.2、如图,在abc中,d在ab上,要说明acdabc相似,已经具备了条件 ,还需添加的条件是 3、下列判断：顶角相等的两个等腰三角形相似；有一个角相等的两个等腰三角形相似；直角三角形都相似；若一个三角形的两边长分别为2、6，夹角为32，另一个三角形的两边长分别为3、9，夹角为32，则这两个三角形相似其中判断正确的有 ( )a1个 b2个 c3个 d4个4、如图，正方形abcd的边长为2，ae=eb，mn=1，线段mn的两端分别在cb、cd上滑动，那么当cm=_时，ade与mnc相似.abcfe1133adebcacdb第4题第5题第2题第1题5、如图的两个三角形是否相似？为什么？6、如图，在正方形abcd中，点m、n分别在ab、bc上，ab4，am1，bn0.75，dambnc（1）adm与bmn相似吗？为什么？（2）求dmn的度数；7、如图，点d、e分别在线段ab、ac上，be、cd相交于点f，且fdfc=fefb。写出图中的相似三角形，并说明理由。8、如图，矩形abcd中，abbc=12，点e在ad上，且de3ae，试说明：abceab；aedcb9、如图，abc中，ab12，bc18，ac15，d为ac上一点，cdac，在ab上找一点e，得到ade，若图中两个三角形相似，求ae的长；abcd10如图，abab，bcbc。aoc与aoc相似吗？为什么？bac11、如图，在abc中，ceab于e，bfac于f，试说明： (1)abface(2)aefacb12如图，在abc中，ab8 cmbc16 cm，点