江苏省连云港市灌南县大圈中学高考数学复习 三角函数的诱导公式教案.doc

江苏省连云港市灌南县大圈中学高考数学复习 三角函数的诱导公式教案1教学目标1.借助三角函数的定义，推导出正弦、余弦和正切的诱导公式；2.理解和掌握公式的内涵及结构特征，正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，并解决有关三角函数的求值问题.3.通过师生合作探究、生生合作探究、自主探究，领会数学的归纳转化、数形结合等思想方法，提高学生学习的积极性和合作意识.4.通过诱导公式的推导，培养学生主动探索、勇于发现的科学精神，培养学生的创新意识和创新精神；通过类比、联想思维的训练，培养学生踏实细致、严谨科学的学习习惯，渗透把未知转化为已知的辨证唯物主义思想.2教学重点、难点 重点：诱导公式的推导及应用.难点：相关角边的几何对称关系及诱导公式结构特征的认识.3教学方法与教学手段教学方法：探究法.教学手段：多媒体辅助教学.4教学过程一、问题情境1情景1：动画演示三角函数定义.2情景2：动画演示：将的终边旋转到一些特殊位置.二、学生活动1问题：把的终边逆时针或顺时针旋转k圈，的正弦，余弦，正切值改变吗？2问题：（动画演示：将的终边om旋转到关于x轴对称位置on ）和的三角函数值有什么关系？三、建构数学1的终边旋转到重合位置，由定义直接得出诱导公式（一）2将的终边om旋转到关于x轴对称位置on，由定义得出诱导公式（二）（1）on可以是哪个角的终边？（2）和的三角函数值有什么关系？（3）设角的终边分别交单位圆于点p、p，则点p与p 的位置关系如何？（4）设点p（x，y），则点p 的坐标是什么？3以小组合作学习的方式探究诱导公式（三）和（四）（1）问题：如果让你继续探究，你将探究什么呢？如何探究？（2）分两组探究：甲组探究关于y轴对称，乙组探究关于原点对称.（3）甲乙两组分别汇报探究结果，得到诱导公式（三）（四）.四、数学运用例1求值：(1) ； ；(2) ；.提炼诱导公式的使用步骤：任意负角的三角函数锐角的三角函数02间角的三角函数一个正角的三角函数练习：求值：探究1：公式二反映了函数y=sinx,y=cosx和y=tanx的什么性质？例2判断下列函数的奇偶性探究2：能否利用诱导公式（二）和（三）证明诱导公式（四）？五、回顾小结1、知识结构；2、探究方法；3、拓展反思（抛出问题，课后思考）六、课外作业1、探究：试用诱导公式（二）和（四）推导诱导公式（三）；2、书面作业：书本第23页第13、14题.三角函数的诱导公式（1）教学设计说明一、 数学本质与教学目标定位 本节课是苏教版数学4第1章1.2.3“三角函数的诱导公式”第一节课，其主要内容是三角函数的诱导公式中的公式一至公式四.（1）知识与技能（）借助三角函数的定义，推导出正弦、余弦和正切的诱导公式；（）理解和掌握公式的内涵及结构特征，正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，并解决有关三角函数的求值问题.（2）过程与方法通过师生合作探究、生生合作探究、自主探究，领会数学的归纳转化、数形结合等思想方法，提高学生学习的积极性和合作意识.（3）情感、态度与价值观（）通过诱导公式的推导，培养学生主动探索、勇于发现的科学精神，培养学生的创新意识和创新精神；（）通过类比、联想思维的训练，培养学生踏实细致、严谨科学的学习习惯，渗透把未知转化为已知的辨证唯物主义思想.二、 学情分析学生已经学习了三角函数的定义和任意角的三角函数值的求法，在此基础上，继续学习这四组公式，体会发现过程和未知到已知的转化过程，为以后的三角函数求值、化简、证明等打好基础.三、 教学诊断分析根据三角函数的定义，两角终边的位置关系特殊，就会导致两角的三角函数值也具有特殊关系.而两角终边的位置可以重合、关于x轴对称、关于y轴对称和关于原点对称，这是极佳的探究素材，因此本堂课采用探究法来组织教学.下面谈一谈主要教学步骤：1.创设问题情景，引导学生观察、联想，导入课题回顾三角函数的定义；两角终边重合，直接得出公式一；两角终边关于x轴对称，得到公式二；设计意图：以的终边旋转到特殊位置为主线，先推出公式一和二，然后让学生自主探究公式三和四.2.运用迁移规律，引导学生联想类比探究新的公式由终边关于x轴对称，学生会自然联想到终边关于y轴对称，关于原点对称，与步骤1类比，归纳探究出公式三和公式四.设计意图：通过步骤1，引导学生自己找到探究的方向，并类比步骤1的探究方法，自行探究出公式三和四.使学生领会发现的方法，培养学生独立研究的能力.3.引导学生使用多种方法进行探究，提升思维层次 引导