江苏省宜兴市外国语学校九年级数学下册 6.1 图上距离与实际距离预习学案（无答案）（新版）苏科版.doc

图上距离与实际距离 一、探索： 在两幅比例尺分别为18000000，116000000的地图中，（1）分别在两幅地图中量得南京市与徐州市之间的图上距离为a、b,南京市与连云港市之间的图上距离为c、d（2）在这两幅地图中，南京市与徐州市的图上距离的比是多少？南京市与连云港市的图上距离的比是多少？这两个比值之间有怎样的数量关系？二、探究学习：1线段成比例：在不同的比例尺的两幅江苏省地图中，设南京市与徐州市的图上距离的分别为a、b，它们的比为ab或表示图上距离的比；南京市与连云港市的图上距离的比分别为c、d，则cd或表示图上距离的比，这两个比值之间有什么关系？结论：abcd或(b0，d0) 这四条线段中，如果两条线段的比（两条线段长度的比）等于另两条线段的比，那么称这四条线段成比例（即称a、b、c、d这四条线段成比例或称a、b、c、d为成比例线段）.那么a、b、c、d叫做组成比例的项，线段a、d叫做比例外项，线段b、c叫做比例内项，线段d叫做a、b、c的第四比例项；2比例的性质：（1）如果abcd，那么adbc； 如果adbc (b0，d0)，那么abcd（把叫做比例式，adbc叫等积式）（2），如果，那么.（3），如果，那么.3.比例中项：在中，我们把b叫做a和c的比例中项.由可得b2ac；4.概念巩固：填空：（其中a,b,x都表示线段的长度）（1）、若（2）若（3）若是4和9的比例中项，则=_,(4)若课中参与：例1、在比例尺为150000的地图上，测得a、b两地间的图上距离为16cm，求a、b两地间的实际距离为多少米？例2、根据已知条件，求下列比的结果：已知=，求； 若 = ，求 ； 已知 = = ,求 例3、已知四条线段a、b、c、d，a8cm，b4cm，c5cm，d2.5cm，试问这四条线段成比例吗？例4、（1）已知a、b、c、d是成比例线段，a2cm，b3cm，c6cm，求d的长度；巩固练习：（1）在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5m的测杆的影长为2.5m，那么影长为30m的旗杆的高是 （ ）a、20m b、16m c、18m d、15m(2)如果两地的实际距离是2500m，画在地图上的距离是5cm，那么画图时所用的比例尺为_（3）若，则 ； ； ；(4)已知课后参与：1(1)等边三角形的三边之比是_；直角三角形斜边上的中线和斜边的比是_； 线段2 cm、8 cm的比例中项为_cm (2) 如图，abc中，d、e分别是ab、ac的中点，若bc=4cm，则de= cm2下列各组长度的线段是否成比例？ (1)4 cm，6 cm，8 cm，10 cm； (2)4 cm，6 cm，8 cm，12 cm； (3) 11 cm，22 cm，33 cm，66 cm； (4)4 cm，6 cm，6 cm，9 cm3在比例尺为1：8000的南京市城区地图上，太平南路的长度约为25 cm，它的实际长度约为 ( ) a 320 cm b320m c2000 cm d2000 m4已知线段m、n、p、q的长度满足等式mnpq，将它改写成比例式的形式，错误的是( ) a b c d5如图，试求和的值6已知a、b两地的实际距离是300千米，量得两地的图上距离是5 cm则该图所用的比例尺是 ( ) a 1：60 b60：1 c6 000 000：1 d1：6 000 0007已知2x3 y4z，则x：y：z是 ( ) a2：3：4 b4：3：2 c7：6：5 d6：4：38已知，则k的值是 ( ) a1 b2 c1或2 d无法确定9已知a、b两地的实际距离是300 km，量得两地在地图上的距离是5 cm (1)该地图的比例尺是_ (2)若在该地图上量得a、c两地间的距离是16 cm，则a、c两地间的实际距离是_km10(1)已知a、b、c、d是成比例的线段，其中a3 cm，b2 cm，d4 cm，则c_ cm (2)在2和8这两个数之间添上一个数，使之成为2与8的比例中项，这个数是_11(1)已知，求的值 (2)已知x：y3：5，y：z2：3，求的值12如图，在abc中，ab12，a