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江苏省邳州市第二中学高二数学 解三角形4一复习要点1正弦定理:或变形：.2余弦定理： 或.3（1）两类正弦定理解三角形的问题：1、已知两角和任意一边，求其他的两边及一角. 2、已知两角和其中一边的对角，求其他边角.（2）两类余弦定理解三角形的问题：1、已知三边求三角. 2、已知两边和他们的夹角，求第三边和其他两角.4判定三角形形状时，可利用正余弦定理实现边角转化，统一成边的形式或角的形式.5解题中利用中，以及由此推得的一些基本关系式进行三角变换的运算，如： .6求解三角形应用题的一般步骤：（1）分析：分析题意，弄清已知和所求；（2）建模：将实际问题转化为数学问题，写出已知与所求，并画出示意图；（3）求解：正确运用正、余弦定理求解；（4）检验：检验上述所求是否符合实际意义。二例题分析例1、在中，已知，求。例2、在四边形中，求四边形的面积。例3、在中，已知，试判断的形状例4、隔河看两目标和，但不能到达，在岸边选取相距km的和两点，同时，测得，（在同一个平面），求两目标之间的距离。三巩固练习1、在锐角中，若，则的范围 （ ）（a） （b） （c） （d） 2、在中，若面积，则等于 （ ）（a） （b） （c） （d） 3、的内角a、b、c的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且，则_4、设是中的最小角，且，则的取值范围是_5、在中，如果则_6、在中，角对应的边分别是，若，求8、在中分别为的对边，若，（1）求的大小；（2）若，求和的值。9、图，是半个单位圆上的动点，是等边三角形，求当等于多少时，四边形的面积最大，并求四边形面积的最大值答案：例1例2例3等腰三角形或直角三角形例4巩固
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