江苏省邳州市第二中学高三数学 第31课时 三角函数的性质（二）复习学案 苏教版.doc_第1页
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江苏省邳州市第二中学高三数学复习：第31课时 三角函数的性质（二）学案 苏教版一课题： 二教学目标：掌握三角函数的奇偶性与单调性，并能应用它们解决一些问题三教学重点：三角函数奇偶性的判断及三角函数单调区间的求解及其应用四教学过程：（一）主要知识：三角函数的奇偶性和单调性具体如下表：函数奇偶性单调区间奇在上增在减偶在上增在减奇在上增（二）主要方法：1三角函数的奇偶性的判别主要依据定义：首先判定函数的定义域是否关于原点对称，当函数的定义域关于原点对称时，再运用奇偶性定义判别；2函数的单调区间的确定，基本思路是把看作一个整体，运用复合函数的单调规律得解；3比较三角函数值的大小，利用奇偶性或周期性转化为属于同一单调区间上的同名函数值，再利用单调性比较大小（三）例题分析：例1判断下列函数的奇偶性：（1）；（2）解：(1)的定义域为，定义域关于原点对称，又，为偶函数（2）的定义域为不关于原点对称，为非奇非偶函数例2比较下列各组中两个值的大小：（1），；（2），解：（1），又及在内是减函数，可得（2），而在上递增，例3设定义域为的奇函数是减函数，若当时，求的值解：是奇函数，原不等式可化为，即是减函数，即，当即时，成立；当时，即成立；当时，即综上所述，的取值范围是例4高考计划考点31，智能训练13：已知函数上的偶函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数，求的值 解：由是上的偶函数，得，即，展开整理得：，对任意都成立，且，所以又，所以由的图象关于点对称，得取，得，所以，所以，即；综上所得（四）巩固练习：1函数在它的定义域内是增函数；若、是第一象限角，且，则；函数一定是奇函数；函数的最小正周期为上列四个命题中，正确的命题是 （ ） 、 、2若，则 （ ） 3函数的单调递减区
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