江苏省邳州市第二中学高三数学 第54课时 轨迹问题（1）复习学案 苏教版.doc_第1页
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江苏省邳州市第二中学高三数学复习：第54课时 轨迹问题（1）学案 苏教版一复习目标：1掌握求轨迹方程的两种基本方法直接法和定义法；2掌握直接法求轨迹方程的基本步骤二知识要点：1直接法求轨迹方程的一般步骤：建系设点列式代换化简检验2用定义法求轨迹方程的基本思路是：（1）用曲线的定义判断轨迹的形状（定型）；（2）判断轨迹的位置（定位）（3）求曲线的基本量（定量）；（4）写出轨迹方程三课前预习：1已知点、，动点，则点p的轨迹是（d） 圆 椭圆 双曲线 抛物线2 若，则点的轨迹是 （ ） 圆 椭圆 双曲线 抛物线3点与点的距离比它到直线的距离小，则点的轨迹方程是 4一动圆与圆外切，而与圆内切，则动圆圆心的轨迹方程是 （右支） 5已知椭圆的两个焦点分别是f1，f2，p是这个椭圆上的一个动点，延长f1p到q，使得pqf2p，求q的轨迹方程是四例题分析：例1已知中，求点的 轨迹方程，并说明轨迹是什么图形解：以所在直线为轴，中点为原点建立直角坐标系，则，设点的坐标为，由，得：，化简得：当时，轨迹为直线；当时，配方得：（1）时，方程为，轨迹为点；（2）时，轨迹是圆心为（），半径为的圆小结：例2已知抛物线，若椭圆的左焦点及相应的准线与抛物线的焦点和准线分别重合，求以椭圆短轴端点与焦点为两端点的线段中点的轨迹方程解 ：设，显然，则点的坐标为，由椭圆的定义，知：obo1pflxy，化简得：，的轨迹方程为：例3已知两点，且点时成公差小于零的等差数列（1）点的轨迹是什么曲线？（2）若点的坐标为，记为与的夹角，求（用点的坐标数值表示）解：设，则成公差小于零的等差数列等价于，即所以点的轨迹是以原点为圆心，为半径的右半圆（2）的坐标为， 由， ，五课后作业： 班级 学号 姓名 1与两点距离的平方和等于38的点的轨迹方程是 （ ） 2与圆外切，又与轴相切的圆的圆心的轨迹方程是 （ ） 和 和3到点的距离与到直线的距离相等的点的轨迹方程为 （ ） 4动圆与轴相切，且与直线相交所得的弦长为，则动圆圆心的轨迹方程为 5长为的线段的两个端点分别在轴和轴上运动，则中点的轨迹方程为 6已知直线l：yk(x5)及圆c：x2y216 (1)若直线l与圆c相切，求k的值； (2)若直线l与圆c交于a、b两点，求当k变动时，弦ab的中点的轨迹7已知两直线l1：2x3y20，l2：3x2y30，有一动圆m(圆心和半径都在变动)与l1，l2都相交，并且截l1，l2所得的弦长分别是定值26和24，求圆心m的轨迹方程8过m(1，3)作两条互相垂直的直线l1和l2，l1与x轴交于a点，
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