江苏省宜兴市外国语学校九年级数学下册 6.3 相似图形预习学案（无答案）（新版）苏科版.doc

相似图形 课前参与：1.概念：形状相同的图形是相似形。交流：（1）你能举出生活中所见过的相似图形吗？（2）全等图形和相似图形之间有什么联系与区别?2、找一找:下面各组图形中，哪些是相似图形？哪些不是？ 3、归纳：各角分别相等，各边对应成比例的两个三角形，称为相似三角形。相似三角形中对应边的比叫做相似比。例如：如图,在abc和abc中,各角分别相等：a=a,b=b,c=c；各边成比例： 则abc与abc相似。记作：abc abc,读作：abc相似于 abc其中k叫做它们的相似比注意：对应顶点的字母写在对应的位置上 反之：若abc与abc相似,则a=a,b=b,c=c； 4、思考：如果相似比 k=1，这两个三角形有怎样的关系？ 。5、探索：（类比思想）我们知道：各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形，叫做相似三角形。相似三角形中对应边的比叫做相似比。假如把三角形换成四边形、或者五边形，甚至多边形呢？归纳：如果两个边数相同的多边形的角对应相等，边对应成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形。相似多边形对应边的比叫做相似比。通过预习，你还有什么疑惑？请写下来：课中参与 例1、判断：所有的直角三角形都相似（ ）所有的等腰直角三角形都相似（ ）所有的等边三角形都相似（ ）所有的四边形都相似（ ）所有的正方形都相似（ ）所有的矩形都相似（ ）所有的菱形都相似（ ）例2.如图，试判断下面的两个三角形是否相似，若相似，请写出相似比。 例3.（1）如图（1）所示，在abc中，e、f分别为ab、ac边的中点，则abc与aef的相似比为 ，aef与abc的相似比为 。（2）如图（2）所示，已知abcade，abc=ade，且a= ，acb= _， 例4.如图，已知abcade，ae=50cm，ec=30cm，bc=70cm，bac=45，acb=40，求ade和aed的度数；de的长例5.一个钢筋三脚架三边长分别是20cm，50 cm，60 cm，现要再做一个与其相似的钢筋三脚架，因只有长为30 cm和50 cm的两根钢筋，要求以其中一根为一边，从另一根上截下两段，作为两边（允许有余料），问有几种截法，并指出余料最少的截法截出的三边长各为多少？课后参与 1、如图所示，根据下列情况，写出各组相似三角形的对应边的比例式。（1）acbade，其中debc。 。（2）oaboab，其中abab。 。（3）oaboba，其中b=a。 。2、如果两个三角形的相似比为1，那么这两个三角形_ _。3、若abcdef，abc与def的相似比为，def与abc的相似比，则 与的关系是 。4、若abc的三条边长分别为3cm、5cm、6cm,与其相似的另一个abc的最小边长为12 cm，那么abc的最大边长是_ _。5、已知abcdef，ab=6，de=2，ef=5，则ac的取值范围是 。6、如果一个三角形的三边长分别是5、12和13，与其相似的三角形的最长边长是39，那么较大三角形的周长是 ，较小三角形与较大三角形周长的比 。7、若abc与abc相似，一组对应边的长为ab=3 cm，ab=4 cm，那么abc与abc的相似比是_ _ 。 8、下列命题错误的是（ ）a.两个全等的三角形一定相似 b.两个直角三角形一定相似c.两个相似三角形的对应角相等，对应边成比例 d.相似的两个三角形不一定全等9、如图，abcacd，则下列各式中，正确的是（ ） 。a、 b、 c、 d、10、abc与相似，相似比为2：3，与 相似，相似比为6：5，则abc与的相似比是（ ） a. 2：5 b. 4：5 c. 5：9 d. 3：511、语句：“所有度数相等的角都相似；所有边长相等的菱形都相似；所有的正方形都相似；所有的圆都相似”中准确的有( ). (a)4句 (b)3句 (c)2句 (d)1句12、若abc与abc相似，a=55,b=100，那么c的度数是 a.55 b.100 c.25 d.不能确定（ ）13、如图，abcade，且ade=b，则下列比例式正确的是（ ）a、 b、 c、 d、14、如图，在abc中，d，e分别是ab，ac上的点，de=1cm，bc=3 cm，ab=6 cm，ec=3 cm，如果adeabc，求ad，ac的长。15、已知等腰直角三角形abc与等腰直角三角形a b c 相似，相似比为3：1，斜边ab=5cm， （1）求 a b c 的斜边a b 的长； （2）求斜边a b 上的高。16、有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边长5cm，其他两边的长都是3.5cm，求该草坪其他两边的实际长度。17、已知abc与def相似, abc的三边为2,3,4, def的一边为8,求其余两边.18、如图，等腰abc中，