浙江省宁波市高二数学上学期第一次阶段性测试试题 文 新人教A版.doc

宁海县正学中学2012学年第一学期第一次阶段性测试高二数学试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线的倾斜角是 （ ）2圆x2y24x6y0的圆心坐标是 ()a(2,3) b(2,3) c(2，3) d.(2，3)3棱长都是1的三棱锥的表面积为 （ ） a. b. 2 c. 3 d. 44.若直线a不平行于平面，则下列结论成立的是 （ ）a. 内所有的直线都与a异面； b. 内不存在与a平行的直线；c. 内所有的直线都与a相交； d.直线a与平面有公共点.5若直线axbyc0，经过第一、二、三象限，则 ( )aab0且bc0 bab0且bc0 cab0且bc0 dab06已知三条不同直线、，两个不同平面、，有下列命题：、，则、，则，则，则其中正确的命题是 （ ） a b c d7.已知，则两圆与的位置关系是 （ ） a外切 b外离 c相交 d内含8.下列四个命题中真命题的是 ( )a经过定点p0(x0，y0)的直线都可以用方程yy0k(xx0)表示b经过任意两个不同点p1(x1，y1)，p2(x2，y2)的直线可以用方程：(yy1)(x2x1)(xx1)(y2y1)0表示c不过原点的直线都可以用1表示d经过定点a(0，b)的直线都可以用方程ykxb表示9若已知abc的平面直观图abc是边长为a的正三角形，那么原abc的面积为()a.a2 b.a2 c.a2 d.a210.若实数满足的取值范围为 （ ）a b c d二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是 .12点 到直线的距离是_.13直线，当变动时，所有直线都通过定点 .14与直线2x3y60关于点(1，1)对称的直线方程是_15如图，若正四棱柱的底面边长为2，高为4，则异面直线与ad所成角的余弦值为_16. 由直线yx1上的一点向圆(x3)2y21引切线，则切线长的最小值为_17直线ykx3与圆(x3)2(y2)24相交于m，n两点，若|mn|2，则k的取值范围是_三、解答题：本大题共5个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18（15分）abc的三个顶点为a(3,0)，b(2,1)，c(2,3)，求：(1)bc边所在直线的方程；(2)bc边上的中线ad所在直线的方程；(3)bc边上的垂直平分线de的方程19（14分）一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个三棱柱的表面积和体积.20（14分）(1)求以为直径两端点的圆的方程。(2)求过点和且与直线相切的圆的方程。21（14分）. 如图，平面，分别为的中点（i）证明：平面；（ii）求与平面所成角的正弦值v22（15分）圆内有一点p(-1,2),ab过点p, 若弦长，求直线ab的倾斜角；若圆上恰有三点到直线ab的距离等于，求直线ab的方程.宁海县正学中学2012学年第一学期第一次阶段性测试高二数学评分标准（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 b d a d c d c b c a 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11 12 13 （3，1） 14_2x3y80_15 16 17 k0. 三、解答题：本大题共5个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18解：(1)因为直线bc经过b(2,1)和c(2,3)两点，由两点式得bc的方程为， （3分）即x2y40. （5分）(2)设bc中点d的坐标为(x，y)，则x0，y2. （7分）bc边的中线ad过点a(3,0)，d(0,2)两点，由截距式得ad所在直线方程为1，即2x3y60. （10分）(3)bc的斜率k1， （12分）则bc的垂直平分线de的斜率k22，由斜截式得直线de的方程为y2x2. （15分）19解 由三视图易知，该正三棱柱的形状如图所示：且aa=bb=cc=4cm, （2分）正三角形abc和正三角形abc的高为2cm. （4分）正三角形abc的边长为 |ab|=4. （6分）该三棱柱的表面积为s=344+242sin60=48+8(cm2). （10分）体积为v=s底|aa|=42sin604=16(cm3). （14分）故这个三棱柱的表面积为（48+8）cm2,体积为16cm3.20解：(1) 圆心o(2,-2) （2分） 半径r= （4分）圆的方程是 （7分）(2)圆心显然在线段的垂直平分线上，设圆心为，半径为，则，得，而， （9分）解得 或 （12分）圆的方程是 或 （14分）21（）证明：连接， 在中，分别是的中点，所以， （3分） 又，所以， （5分）又平面acd ，dc平面acd， 所以平面acd （7分）（）在中，所以 而dc平面abc，所以平面abc 而平面abe， 所以平面abe平面abc， 所以平面abe （9分）由（）知四边形dcqp是平行四边形，所以 所以平面abe， 所以直线ad在平面abe内的射影是ap， 所以直线ad与平面abe所成角是 （11分） 在中， ，所以 （14分）22解：（1）当直线ab斜率不存在时，ab的直线方程为x=-1与圆的交点坐标a（-1，），b（-1，-），则ab=（不符合条件）（2分）当直线ab斜率存在时，设ab的直线方程为圆心到直线ab的距离 （4分）又 即（6分） 直线ab的倾斜角为。 （8分