圆锥的体积课例分析.doc

圆锥的体积课例分析 一、教学内容：人教版九年义务教育六年制小学数学第十二册圆锥的体积是在学生掌握长方体、正方体、圆柱体体积计算公式的基础上进行教学的。教学这部分内容，有利于进一步发展学生的空间观念，为进一步学习和解决实际问题打下基础。二、教学目标（一）知识技能： 1、使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程；2、使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。（二）思维能力：培养学生初步的空间观念，提高学生操作、观察及逻辑推断的能力。培养学生应用所学的知识解决实际问题的能力。（三）情感态度：1、培养学生的合作探究意识；2、使学生获得成功的体验，体验数学与生活的联系。三、教学重、难点：重点：使学生掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题难点：探索圆锥体积计算方法和推导过程。四、教具准备：不同型号的圆柱、圆锥容器若干套；沙子、多媒体课件一套；线绳、直尺五、教学过程（一）故事引入，情境设疑 1.电脑呈现动画情境（伴图配音）。 动物王国开办数学班,许多动物都报名参加,只有小兔不肯去。一天妈妈叫小兔到狐狸的油坊去打1千克油。到了那小兔发现狐狸的油勺由原来的圆柱形变成圆锥形的了。小兔说：这勺比原来要小一些。狐狸说：你瞧，上面的口一样大，高矮也和原来一样，就是两边缺了一点。不要紧，原来是一千克一勺，现在我给你两勺，还收一千克的钱。小兔想，这下不吃亏，就高高兴兴的买了一千克油回去了。路上，小兔觉得这一千克油好象比以前少，他去向老山羊请教，老山羊笑着说：哈，你受了狐狸的骗了！问题出在哪啊？小兔百思不得其解，同学们，你知道吗？同学们说了这么多，对不对呢？今天我们学了“圆锥的体积”后，你就会明白了。分析在引入新知时，创设了一个有趣的童话情境，使枯燥的数学问题变为活生生的生活现实，让数学课堂充满生命活力。从而引发了学生进一步探究的强烈欲望。（二）实验操作，探索新知1.猜想推测刚才有同学说问题出在油勺由圆柱形变成了圆锥形的了，那圆柱和圆锥有什么共同点？既然它们有这么多的共同点，那它们体积间肯定有一定的联系。会有什么联系呢？ 师举起圆柱圆锥教具，“猜猜它们体积的大小关系”（生猜测，圆柱的体积可能是圆锥的2倍、3倍）2.实验操作（1）师：大家的猜测对不对呢？我们来做个实验，亲自验证。利用老师为大家提供的空圆柱、空圆锥、沙子进行实验，说说你们是怎样进行实验的，有什么发现？ （2）收集信息，反馈交流 分组交流：说说你们是怎样进行实验的，你发现了什么？大部分同学用不同的方法发现了相同的结论，根据学生回答板书：圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。这时有同学提出异议：他们得出的结论是圆锥的体积等于圆柱体积的1/2。同时举起手中的圆柱和圆锥，它们的粗细大小都不一样，但是大部分同学得到相同的结论，而有一组同学不是这个结论，是不是空圆柱和圆锥之间有什么秘密？快动手找一找。 （3）学生再一次动手测量或比较，寻找空圆柱和圆锥之间的关系。反馈交流。分析学生迫切希望通过实验来证实自己的猜想，所以学习兴趣盎然，注意力高度集中，积极投入到实验中。这一步通过实验操作，既能培养学生观察、比较、分析及语言表达能力，更能学会与人合作、与人交流思维的过程和结果。实验没有像书上那样直接给出一组等底等高的圆柱和圆锥容器，是因为那样操作，学生只是按现有程序演示了一下书本上的结论而已，既无发现，更无创新，反而容易忽视等底等高这一前提条件。这样设计实验操作过程，注重科学性、全面性，学生操作自由度大，有利于学生创新能力的发挥。3.推导公式 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。圆柱的体积大家会求吗？那圆锥的体积怎样计算？你是怎样想的？得出V= 1/3Sh小结：我们刚才先是对圆柱和圆锥的体积关系进行了猜测，然后我们又动手实验验证得到V= 1/3Sh，象这样对数学问题，先猜测，再验证，然后应用到实际中，是一种很好的数学学习方法，今后的学习中我们要练习运用。分析本步骤从感性认识上升到理性认识，进一步理解和巩固新知，培养学生严谨的逻辑思维能力，语言表达的条理性、准确性，并突出教学重点。（三）巩固发展，解决问题 1.基本练习 出示数据，口头列式求体积。 出示信息窗题目（1）学生尝试计算，集体订正。（2）引导强调：不要漏乘1/3；计算时，能约分时要先约分。 2.回到童话情节，帮助小兔解决问题我们研究了计算圆锥体积的计算方法，会计算圆锥的体积了。那现在该知道小兔的问题出在哪了吧？狐狸应该给小兔多少油才合理呢？你从中受到什么启示？出示油勺，计算容积。学生解答后，集体订正3.测量有关数据，计算圆锥体积。同学们，我想知道你们手中圆锥学具的体积，需要做哪些工作？再一次引导学生动手操作，测量、计算。学生可能会说测量学具的底面周长，还有的测量底面直径、半径，得到数据后计算出他们的体积。分析练习设计从基本题入手，过渡到情境题，发展到综合解决实际问题，这个过程中训练了学生的解题能力，培养了运用所学知识解决实际问题的能力。（四）全课总结，体验成功通过这节课的学习，你有什么收获？分析这里用提问的方式引导学生回顾归纳所学知识内容，能