江苏省宿迁市沭阳县银河学校高二数学1月月考试卷.doc

江苏省沭阳县银河学校2014-2015学年高二数学1月月考试卷一填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1曲线在点处的切线方程为 。2. 以点（2，-1）为圆心，以3为半径的圆的标准方程是_。3设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为 。4.已知方程表示椭圆，则m的取值范围是_ _。5设为直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是 。（1）若,则 ； （2）若,则 ；（3）若,则； （4）若,则。6. 圆:+=1,圆与圆关于直线对称,则圆的标准方程为_7. 已知函数有极大值又有极小值，则的取值范围是 ；8已知直线ykx与曲线yln x有公共点，则k的最大值为_ _。9与双曲线有相同焦点，且离心率为0.6的椭圆方程为_ 。10已知圆，直线，直线被圆截得的弦长最小时的方程为 11. 若函数在区间上是增函数，的取值范围为 12.过抛物线y2=4x的焦点，作倾斜角为的直线交抛物线于p、q两点，o为坐标原点，则poq的面积为_。13. 如图，已知椭圆c：， 是其下顶点，是其右焦点，的延长线与椭圆及其右准线分别交于两点，若点恰好是线段的中点，则此椭圆的离心率 16、（本题14分）中心在原点，焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点f1,f2,且,椭圆的长半轴与双曲线的半实轴之差为4，离心率之比为3：7。求这两条曲线的方程。17、（本题14分） 如图，正三棱柱中，d是bc的中点， （）求证：； （）求证：； （）求三棱锥的体积.18、（本题16分）某商店经销一种奥运会纪念品，每件产品的成本为30元，并且每卖出一件产品需向税务部门上交a元（a为常数，2a5）的税收设每件产品的日售价为x元（35x41），根据市场调查，日销售量与（e为自然对数的底数）成反比例已知当每件产品的日售价为40元时，日销售量为10件（1）求该商店的日利润l（x）元与每件产品的日售价x的函数关系式；（2）当每件产品的日售价为多少元时，该商店的日利润l（x）最大，并求出l（x）的最大值19、（本题16分）已知圆a：与x轴负半轴交于b点，过b的弦be与y轴正半轴交于d点，且2bd=de，曲线c是以a，b为焦点且过d点的椭圆（1）求椭圆的方程；（2）点p在椭圆c上运动，点q在圆a上运动，求pq+pd的最大值20、（本题16分）已知f（x）=2ax+lnx在x=1,x=处取得极值。（1）求a、b的值；（2）若对x,4时，f（x）c恒成立，求c的取值范围。高二数学月考参考答案16、解：设椭圆的方程为，双曲线得方程为，半焦距c，由已知得：a1a24 ，解得：a17，a23所以：b1236，b224，所以两条曲线的方程分别为： ，17、 （）证明：abca1b1c1是正三棱柱， bb1平面abc， bd是b1d在平面abc上的射影 在正abc中，d是bc的中点， adbd， adb1d （）解：连接a1b，设a1bab1 = e，连接de. aa1=ab 四边形a1abb1是正方形， e是a1b的中点， 又d是bc的中点， dea1c. de平面ab1d，a1c平面ab1d， a1c平面ab