江苏省宿迁市泗洪中学高中数学 第二章《圆锥曲线与方程》椭圆导学案2（无答案）苏教版选修21.doc_第1页
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2.2.1 椭圆的标准方程（2）班级 姓名 学习目标：1掌握椭圆的定义；2掌握椭圆的标准方程任务1：预习课本页，根据课本内容填空复习1：椭圆是怎么的定义的？ 椭圆上一点到椭圆的左焦点的距离为，则到椭圆右焦点的距离是 2：焦点在x轴上椭圆的标准方程为 焦点在x轴上椭圆的标准方程为 其中之间的关系是 在椭圆的标准方程中,则椭圆的标准方程是 探究：圆的圆心和半径分别是什么?问题：圆上的所有点到 (圆心)的距离都等于 (半径) ；反之,到点的距离等于的所有点都在圆 上任务2：认真理解椭圆的定义完成下列例题例1在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足.当点在圆上运动时，线段的中点的轨迹是什么？小结：本题可采用坐标转移法，即借助中间变量求曲线方程变式： 若点在的延长线上，且，则点的轨迹又是什么？例2设点的坐标分别为，.直线相交于点，且它们的斜率之积是，求点的轨迹方程 变式：点的坐标是，直线相交于点，且直线的斜率与直线的斜率的商是，点的轨迹是什么？椭圆的标准方程练习反馈1若关于的方程所表示的曲线是椭圆，则在（ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限2若的个顶点坐标、，的周长为，则顶点c的轨迹方程为（ ）a b c d3设定点 ，动点满足条件，则点的轨迹是（ ）a椭圆 b线段 c不存在 d椭圆或线段4与轴相切且和半圆内切的动圆圆心的轨迹方程是 5. 设为定点，|=，动点满足，则动点的轨迹是 6已知的一边长为，周长为，求顶点的轨迹方程7一动圆与圆外切，同时与圆内切，求动圆圆心的轨迹方程式，并说明它是什么曲线8点与定点
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