江苏省镇江市丹徒区中考数学最后一次模拟考试试题.doc

江苏省镇江市丹徒区2013届中考数学最后一次模拟考试试题 一、填空题（本大题共12个小题，每小题2分，满分24分）1. 3的相反数是 .2.已知太阳的半径约为696 000 000m，696 000 000这个数用科学记数法可表示为 . 3若x=1,x-y=5,则x2-xy= .4.一组数据1，2，5，5，6的众数是 .5已知的补角是130，则= 度6.若式子x-2在实数范围内有意义，则x取值范围是 .7.已知外切两圆的半径分别为和，这两个圆的圆心距是 8.菱形的一个内角为60，一边长为2，则它的面积为 . bcdaef9.如图，已知bd是o直径，点a、c在o上， =，aob=56，则bdc的度数是 .10.如图，已知菱形的边长为2cm，两点在扇形的弧ef上.则弧bc的长度为 （保留）11.如果等式成立，那么x的取值范围是 12.已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移5米，半圆的直径为2米，则圆心o所经过的路线长是 米二、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，满分18分）13.抛物线的顶点坐标是（ ）a（1，-2） b.（0，-2） c.（1，-3） d.（0，-4）14用4个小立方块搭成如图所示的几何体，该几何体的左视图是abcd15如图，有一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果120，那么2的度数是（ ）a30 b.25 c.20 d. 1516如图，是一个正比例函数的图像，把该图像向右平移一个单位长度，得到的函数图像的解析式为（ ） a.y=x-1 b. y=x+1 c.y=2x-1 d.y=2x+117 下面四个数中，最大的是（）absin68 ctan49 d18.已知a()b()为反比例函数y=的图象上的两点，动点p在y轴上运动，当线段ap与线段bp之差达到最大时，点p的坐标是( )a.(0，) b(0，1) c（0，) d(0，)三.解答题（本大题共8小题）19.（本题满分8分）（1）计算：（2）化简 20.（本题满分10分）（1）解方程：（2）解不等式组：21. （本题满分5分）为了解中学生的视力情况，某市有关部门采用抽样调查的方法从全市10 万名中学生中抽查了部分学生的视力，分成以下四类进行统计： a视力在4.2及以下b视力在4.3-4.5之间 c视力在4.6-4.9之间d视力在5.0及以上图一、二是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）这次抽查中，一共抽查了 名中学生； （2）“类型d”在扇形图中所占的圆心角是 度；（3）在统计图一中将“类型b”的部分补充完整； （4）视力在5.0以下（不含5.0）为不良，请估计全市视力不良的中学生人数.22（本题满分6分）已知：如图，梯形abcd中，abcd，e是bc的中点，直线ae交dc的延长线于点f（1）求证：abefce ； （2）若bcab，且bc12，ab8，求af的长 23.（本题满分6分）有两个不同形状的手机（分别记为a，b）和与之匹配的手机保护壳（分别记为a，b）散乱地放在桌子上（1）若从手机中随机取一个，再从保护壳中随机取一个，求恰好匹配的概率（2）若从手机和保护壳中随机取两个，用树形图法或列表法，求恰好匹配的概率24（本题满分6分） 如图，已知ab是o的弦，ob=4，b=30，c是弦ab上的任意一点（不与点a、b重合），连接co并延长co交o于点d，连接ad.（1）弦长ab等于 （结果保留根号）；（2）当d等于28时，求bod的度数；（3）当ac的长度等于多少时，以a、c、d为顶点的三角形与以b、c、o为顶点的三角形相似？请写出解答过程.25（本题满分6分）四边形abcd的对角线ac、bd的长分别为、.（1）当acbd时（如图1）,请证明，四边形abcd的面积（第25题图2）abcd（第25题图1）abcd（2）当ac、bd所夹的锐角为时（如图2），猜想四边形abcd的面积s与、的关系，并证明26（9分）因长期干旱，甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值为灌溉需要，由乙水库向甲水库匀速供水，20h后，甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉，又经过20h，甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉，再经过40h，乙水库停止供水甲水库每个排泄闸的灌溉速度相同，图中的折线表示甲水库蓄水量q（万m3） 与时间t（h） 之间的函数关系求：（1）线段bc的函数表达式；（2）乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度；（3）乙水库停止供水后，经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值？27. （本题满分10分）如图，已知a，b两点的坐标分别为a(0，)，b(2，0)直线ab与反比例函数的图像交与点c和点d（-1，a）(1)求直线ab和反比例函数的解析式；(2)求aco的度数；(3)将obc绕点o逆时针方向旋转角（为锐角），得到obc，当为多少度时ocab，并求此时线段ab的长28.（本题满分12分）如图，已知抛物线(b为2的实数)与x轴的正半轴分别交于点a、d（点a位于点d的左侧），与y轴的正半轴交于点b. 点a的坐标为 ，点d的坐标为 （用含b的代数式表示）；(2)当b=8时，求出点b的坐标（3）在（2）的条件下，e为od中点，bcod,ceod于点e,从初始时刻开始，动点p,q 分别从点o,b同时出发，运动速度均为1 cm /s, 动点p沿o-b-c-e的方向运动，到点e停止；动点q沿b-c-e-d的方向运动，到点d停止，设运动时间为ts，po q的面积为s cm2，（这里规定：线段是面积为0的三角形)解答下列问题：当t=2s时，s=_ cm2;当t= s时，s=_ cm2当5 t 14 时，求s与t之间的函数关系式。当动点p在线段bc上运动时，求出s梯形obcd时t的值。oxyoxy 2013年中考模拟考试数学试卷答案三、20、（1）x=2 （4分） 检验：x=2是增根，原方程无解 （1分） （2）x-1 （2分） x （2分） -1 x （1分）21、（1）200 （1分） (2)162（1分） (3)画图（1分） (4)5.5万（2分） 22、（1）证明（3分） （2）af=20（3分）23、（1）（2分） （2）树状图或列表（2分），概率（2分）24、（1）（2分） (2)1160（2分） (3)ac=（2分）25、（1）证明（2分） （2）s=m n sin （4分）26、解：（1）设线段bc的函数表达式为qkxb b，c两点的坐标分别为 (20,500) ，b的坐标 (40,600) 50020 kb，60040 kb，解得，k5，b400 线段bc的函数表达式为q5x400（20t40） （3分） （2）设乙水库的供水速度为x万m3/ h，甲水库一个排灌闸的灌溉速度为y万m3/ h 由题意得， 解得， 答：乙水库的供水速度为15万m3/ h，甲水库一个排灌闸的灌溉速度为10万m3/ h （4分） （3）因为正常水位最低值为a5001520200（万m3/ h），所以（400200）（210）10（h） 答：经过10 h甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值。 （2分）ef27、(1)设直线ab的解析式为，将a(0，)，b(2，0)代入解析式中，得，解得直线ab的解析式为； （2分）将d（-1，a）代入得，点d坐标为（-1，），将d（-1，）代入中得，反比例函数的解析式为 （2分）(2)解方程组得，点c坐标为（3，），过点c作cm轴于点m，则在rtomc中，在rtaob中，=，aco= （3分）(3)如图，ocab，aco=30，= coc=9030=60，bob=60，aob=90bob=30， oab=90abo=30，aob=oab，ab= ob=2答：当为60度时ocab，并求此时线段ab的长为2 （3分）28、解：（1）（2,0）（b，0） （ 2分）（2） （0,5） （1分 ）（3） 2, 9 （ 2分）当5t9时 s= s梯形abcq sabp spcq