江苏省镇江市丹徒区九年级数学10月调研试题.doc

江苏省镇江市丹徒区2015届九年级数学10月调研试题一、填空题(本题共12小题，每空2分，共24分)1.方程的根为 .2.实数是关于的方程的一根，代数式 3.已知关于的一元二次方程的一个根是1，则= .4.方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形周长为 5.如图，在o中，半径为5，=60，则弦长= .第9题6.如图，是o的直径，点、在o上，则= .第6题第5题7.现定义运算“”，对于任意实数、，都有=，如：35=，若2=6，则实数的值是 8.的半径为5，弦的长为8，是弦上的动点，则线段长的最小值为 .9.如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米若设道路宽为米，则根据题意可列出方程为 10.如图，在中，是直径，弦，垂足为，连接.若，则的半径为 .11.若两个不等实数、满足条件：，则的值是 第10题12. 如图，为等腰三角形，顶点的坐标（2，），底边ob在轴上将绕点按顺时针方向旋转一定角度后得，点的对应点在轴上，则点的坐标为 第12题第17题二、单项选择题(本题共5小题，每小题只有1个选项符合题意。每小题3分，共15分)13.关于的方程是一元二次方程，则的取值是【 】 任意实数 14.已知的直径为3cm，点到圆心的距离cm，则点 【 】在外 在上 在内 不能确定15. 一元二次方程的根的情况是 【 】a.有两个不相等的实数根b.有两个相等的实数根c.只有一个实数根d.没有实数根16.若，则代数式的值 【 】cbao-1 3 -1或3 1或-317.小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是 【 】 三、解答题（本大题共10小题，共81分）18. （每题4分共16分）解一元二次方程.（1） （2）（3） （4）19. （6分）关于的一元二次方程.（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）为何整数时，此方程的两个根都为正整数20(6分)汽车产业是我市支柱产业之一，产量和效益逐年增加.据统计，2008年我市某种品牌汽车的年产量为6.4万辆，到2010年，该品牌汽车的年产量达到10万辆.若该品牌汽车年产量的年平均增长率从2008年开始五年内保持不变，则该品牌汽车2011年的年产量为多少万辆？21. （6分）如图所示，某窗户由矩形和弓形组成，已知弓形的跨度，弓形的高，现计划安装玻璃，请帮工程师求出弧所在圆的半径22. （6分）如图，台风中心位于点，并沿东北方向移动，已知台风移动的速度为40千米/时，受影响区域的半径为260千米，市位于点的北偏东75方向上，距离点480千米（1）说明本次台风是否会影响市；（2）若这次台风会影响市，求市受台风影响的时间23. （8分）已知，如图1，中，是平面内不与、重合的任意一点，（1）求证：；（2）如图2，当点是的外接圆圆心时，请判断四边形的形状，并证明你的结论24（8分）在矩形中，点从点沿矩形的边以的速度经向运动，点从点出发沿矩形的边以的速度经向运动，点、同时运动，且一点到达终点另一点也停止运动，求几秒后以、为顶点的三角形的面积等于6平方厘米？25.（8分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，在一定范围内，衬衫的单价每降一元，商场平均每天可多售出2件。（1）如果商场通过销售这批衬衫每天要盈利1200元，衬衫的单价应降多少元？（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元是，商场盈利最多？26.(8分) 我们用表示不大于的最大整数，例如：，；用表示大于的最小整数，例如： ，。解决下列问题：（1）= ，= .（2）若=3则的取值范围是 ；若=2，则的取值范围是 .（3）已知,满足方程组,求,的取值范围.27.（9分）如图，在半径为3的扇形中，=90，点是弧上的一个动点（不与点、重合），垂足分别为、（1）当时，求线段的长；（2）在中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由；（3）设，的面积为，求关于的函数关系式，并写出的范围2014-2015学年度第一学期10月调研答案二、单项选择题(本题共5小题，每小题只有1个选项符合题意。每小题3分，共15分)13. 14. 15. 16. 17.三、解答题（本大题共10小题，共81分）18. （每题4分共16分）解一元二次方程.（1） （2）解： 解： （2分） （2分）， （4分） ， （4分）（3） （4）解： 解： （2分） （2分）， （4分） 原方程无解。 （4分）19. （6分）关于的一元二次方程.（1）方程有两个不相等的实数根 （3分）（2）由（1）可得， （4分） （6分）20（6分）解：设该品牌汽车2011年的年产量为万辆 （3分），（舍） （5分）（万辆） （6分）答：该品牌汽车2011年的年产量为12.5万辆22.（6分）解：（1）过点作，由题意得：，260 （3分）本次台风会影响市.（2）如图，若台风中心移动到p1时，台风开始影响b市，台风中心移动到p2时，台风影响结束由（1）得bh=240，由条件得bp1=bp2=260，p1p2=2=200， （5分）台风影响的时间t=5（小时） （6分）故b市受台风影响的时间为5小时23. （8分）解：（1）证明：abc=dbe，abc+cbd=dbe+cbd，abd=cbe，在abd与cbe中，abdcbe （4分）（2）解：四边形bdce是菱形证明如下：同（1）可证abdcbe，ce=ad，点d是abc外接圆圆心，da=db=dc，又bd=be，bd=be=ce=cd，四边形bdce是菱形 （8分）25.（8分）解：（1）设衬衫的单价应下降x元，由题意得：1200=（20+2x）（40-x）， （2分）解之，得：x=20或10，每天可售出（20+2x）=60或40件；经检验，x=20或10都符合题意为了扩大销售，增加盈利，x应取20元答：衬衫的单价应下降20元 （4分）（2） （7分）当时，盈利最多为1250元。 （8分）26.(8分)解：（1）-6 ；9 （2分）（2）x=3，x的取值范围是3x4；y=-2，y的取值范围是-3y-2； （4分）（3）解方程组得：， (6分)x，y的取值范围分别为-1x0，1y2 （8分）27.（9分）解：（1） （3分）（2）存在。