种群相互竞争模型.ppt_第1页
种群相互竞争模型.ppt_第2页
种群相互竞争模型.ppt_第3页
种群相互竞争模型.ppt_第4页
种群相互竞争模型.ppt_第5页
已阅读5页，还剩16页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

种群的相互竞争模型 1 模型建立 当某个自然的环境中只有一种生物的群体 种群 生存时 我们常用Logistic模型来描述它的数量的演变过程 即 易知 x N是自治系统 1 的稳定的平衡点 它表示当时间t趋于无穷时 x t N 如果一个自然环境中存在两个或两个以上的种群 它们之间的关系食者 也可能毫无关系 前几种情形我们来一一研究它们 最后一种情形不用研究 下面我们种群的相互竞争模型 先研究两个种群的相互竞争模型 模型假设Logistic规律 记 x1 t x2 t 分别是甲乙两个种群的数量r1 r2分别是甲乙两个种群的固有增长率乙两个种群的最大容量 于是对种群甲我们有 于是对种群甲我们有 这里 1的意义是 单位数量的乙 相对于N2而言 消耗的供养甲的食物量为单位数量的甲 相对于N1 消耗的供养甲的食物量的 1倍 类似 我们有 于是我们得到模型 这里 1 2一般是相互独立的 在某些特殊的情形下 我们有 1 2 1 其中衡点是在 1 21的情形下才会得到 按照判断平衡点的稳定性的方法 我们先看矩阵 稳定条件 其它平衡点类似处理 我们由此得到结论 注意到平衡点的定义我们可以看出 它是一个局部的性质 对于非线性方程 4 所描述的种群竞争 我们更关心的是平衡点的全局稳定性 即不论初值如何 平衡点都是稳定的 这需要在上面得到的局部稳定性的基础上辅之以相轨线分析 下面我们根据 1 2的不同取值范围 直线 0 0的相对位置 讨论如下 在代数方程组 5 中 记 我们看到 两条直线将第一象限分成了三个部分 在每一区域内导数符号能够确定 最终结论 结果解释 我们只解释第一个 1 11 11意味着在对供养乙的资源的竞争中甲强于乙 于是乙终将灭绝 种群甲将趋于最大容量 于是将趋于平衡点P1 这里 1的意义是 单位数量的乙 相对于N2而言 消耗的供养甲的食物量为单位数量的甲 相对于N1 消耗的供养甲的食物量的 1倍 种群的相互依存模型 自然界中处于同一环境下的两个种群相互依存的现象是很多的 如植物与昆虫之间 昆虫可以帮助植物充分授粉 而昆虫也在此过程中获得食物 花粉 人类与人工饲养的牲畜之间也有类似的关系 假设种群甲可以独立存在 服从Logistic规律增长 种群乙的存在有助于甲的增长 因此甲的数量x1 t 满足 假设种群乙离开了甲便不能独立存在 设其死亡率为r2 于是其独立存在时的数量x2 t 满足 现在甲为乙提供食物 于是甲对乙的增长有促进作用 故 这样
人人文库> 全部分类> 生活休闲 > 科普知识

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论