江苏省镇江市九年级数学上学期期中试题 苏科版.doc

江苏省镇江市2016届九年级数学上学期期中试题 一、填空题（每题2分，共24分）1、一元二次方程的一次项系数为_。2、关于的方程是一元二次方程，则 。3、已知是一元二次方程的一根，则该方程的另一个根为_ _。4、关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 。5、若的值使得成立，则的值是_。6、如图，ab是o的直径，cd为o的一条弦，cdab于点e，已知cd=8，oe=1，则o的半径为 。7、如图，ab是o的直径，cd是o的弦，dab=48，则acd=_度。8、图中，abc外接圆的圆心坐标是 。 第6题图 第7题图 第8题图 9、如图，在半径分别为5cm和3cm的两个同心圆中，大圆的弦ab与小圆相切于点c，则弦ab的长为cm。10、同圆的内接正三角形与内接正方形的边长的比值是_。11、如图，ab是o的直径，oa=1，ac是o的弦，过点c的切线交ab的延长线于点d，若bd=，则acd= 度。 第9题图 第11题图12、两个一元二次方程：m： n：，其中，以下列四个结论中（1）如果方程m有两个不相等的实数根，那么方程n也有两个不相等的实数根；（2）如果方程m有两根符号相同，那么方程n的两根符号也相同；（3）如果5是方程m的一个根，那么是方程n的一个根；（4）如果方程m和方程n有一个相同的根，那么这个根必是。其中正确的是_（填序号）二、选择题（每题3分，共15分）13、下列方程中，一元二次方程是 （ ）a b c d14、若实数、满足，则的值为（ ）a2 b4 c4或2 d4或215、将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点c在半圆上，点a、b的读数分别为86、30，则acb的大小为 （ ） a15 b28 c29 d3416、如图，要拧开一个边长为的正六边形螺帽，扳手张开的开口至少为（ ） a b c d第15题图 第16题图17、我们知道，一元二次方程没有实数根，即不存在一个实数的平方等于。若我们规定一个新数“”,使其满足（即方程有一个根为）。并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有，从而对于任意正整数,我们可以得到, 同理可得 , , ，那么的值为 ( )a. b. 0 c. d. 三、解方程（每题5分，共20分）18、 19、20、 21、四、解答题22、（10分）如图所示，正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，以o为原点建立平面直角坐标系。圆心为a（3，0）的a被y轴截得的弦长bc8。解答下列问题：（1）a的半径为 ；（2）若将a先向上平移2个单位，再向右平移3个单位得到d，则d的圆心d点的坐标是 ；d与x轴的位置关系是 ；d与y轴的位置关系是 ；（3）若将a沿着水平方向平移 个单位长度，a即可与y轴相切。23、（8分）如图，ab是o的直径，cd为o的弦，已知abcd，垂足为e，点m在o上，md恰好经过圆心o，连接mb。（1）若cd=16，be=4，求o的直径；（2）若m=d，求d的度数。24、（8分）如图，ab是o的直径，点f，c是o上两点，且f,c,b三等分半圆，连接ac，af，过点c作cdaf交af延长线于点d，垂足为d（1）求证：cd是o的切线；（2）若cd=2，求o的半径25、（9分）已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（ac）=0，其中a、b、c分别为abc三边的长。（1）如果x=1是方程的根，试判断abc的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断abc的形状，并说明理由；（3）如果abc是等边三角形，试求这个一元二次方程的根。26、（9分）如图，某农场老板准备建造一个矩形羊圈abcd，他打算让矩形羊圈的一面完全靠着墙mn，墙mn可利用的长度为25m，另外三面用长度为50m的篱笆围成（篱笆正好要全部用完，且不考虑接头的部分）（1）若要使矩形羊圈的面积为300m2，则垂直于墙的一边长ab为多少米？（2）农场老板又想将羊圈abcd的面积重新建造成面积为320m2，从而可以养更多的羊，请聪明的你告诉他：他的这个想法能实现吗？为什么？27、（9分）某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元，销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元。（1）第二周单价降低x元后，这周销售的销量为 （用x的关系式表示）。（2）求这批旅游纪念品第二周的销售价格。28、（8分）【发现】如图acb=adb=90，那么点d在经过a，b，c三点的圆上（如图）【思考】如图，如果acb=adb=（点c，d在ab的同侧），那么点d还在经过a，b，c三点的圆上吗？【证明】经过一番思考，小明同学认为，若要证明点d仍然在经过a，b，c三点的圆上，只要证明出，点d既不在该圆外，也不在该圆内，即可得出点d还在经过a，b，c三点的圆上的结论。小明同学证明出了点d不在圆外： 图3请你根据上述过程，画出图形，并证明点d也不在圆内。2015-2016第一学期九年级数学期中试卷评分标准一、填空题1.-2 2.1 3.-2 4.m 5. 6. 7. 42 8.(5,2) 9.8 10. 11. 112.5 12.(1)(2)(3) 二、选择题13.c 14.b 15.b 16.a 17.d三、解方程818、 解： 1分或2分2分 19、解：a=3，b=-6，c=11分1分1分2分20、解：1分1分1分2分21、解：1分1分或1分2分四、解答题22、 5 、 （6,2） 、 相交 、 相离 、 2或823、解：（1）abcd且cd=16de=81分 又be=4， 设半径为r，由勾股定理得 1分 解得r=101分o的直径为201分 （2）m=d 弧mc=弧bd1分 abcd 弧bc=弧bd1分 又 md恰好过圆心 弧mc=弧bd=弧bc,且度数为60o1分 d =30o1分24、（1）证明：连结oc，如图，f,c,b三等分半圆，fac=bac1分oa=oc，oac=oca1分fac=oca，ocaf（1分）1分cdaf，occd，cd是o的切线1分（2）连结bc，如图，ab为直径，acb=901分 f,c,b三等分半圆，boc=180=60，bac=30，dac=301分在rtadc中，cd=2，ac=2cd=41分在rtacb中，ab=4，o的半径为41分25、解：（1）abc是等腰三角形 1分理由：x=1是方程的根，（a+c）（1）22b+（ac）=0，1分a+c2b+ac=0，ab=0，a=b，1分abc是等腰三角形；（2）理由：方程有两个相等的实数根，（2b）24（a+c）（ac）=0，1分4b24a2+4c2=0，a2=b2+c2，1分abc是直角三角形；1分（3）当abc是等边三角形，a=b=c 1分（a+c）x2+2bx+（ac）=0，可整理为：2ax2+2ax=0，1分x2+x=0，解得：x1=0，x2=11分26、解：（1）设ab为x米，则ad为（502x）米 1分依题意，得x（502x）=300，1分即，x225x+150=0，解此方程，得x1=15，x2=101分墙的长度不超过25m，x2=10不合题意，应舍去1分答：垂直于墙的一边长ab为15米1分（2）不能1分由题意得 x（502x）=3201分得x225x+160=0又b24ac=25241160=150，1分上述方程没有实数根1分因此，不能使所围