江苏省宿迁市马陵中学高二数学上学期期中试题新人教A版.doc

江苏省宿迁市马陵中学2013-2014学年高二数学上学期期中试题新人教a版注意：1、本试卷共有两大部分，总分为160分，限时120分钟。2、所有答题内容必须写在答题纸上，在其它位置作答一律无效。xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应位置上。1若直线axy20与直线xy20平行，则实数a的值为_ _2若三点a(3,1)，b(2，b)，c(8,11)在同一直线上，则实数b等于_3方程yax表示的直线可能是_(填序号)4. 原点与点(1,1)在直线2xya=0的两侧，则a的取值范围为_5如果ac0且bc0)的准线与圆(x3)2y216相切，则p的值为_10经过点m(1,1)且在两坐标轴上截距相等的直线方程为_11若双曲线的离心率为,则的值为_12已知两点a(1,3)，b(3,1)，当c在坐标轴上，若acb90，则点c的坐标为_13.若直线与曲线有两个公共点，则实数的取值范围是 .14已知分别为椭圆的左、右焦点，b，c分别为椭圆的上、下顶点，直线与椭圆的另一个交点为d，若，则直线cd的斜率为 二、解答题：本大题共6小题，共90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16. (本题14分)设实数满足(1)画出此二一元次不等式组表示的平面区域;xyo2(2)求目标函数的最大值和最小值;(3)求 的最大值.17. (本题14分)已知圆经过点和，且圆心在直线上.(1) 求圆的方程；(2)试判断圆与圆的位置关系.18. (本题16分)已知圆:(1)过点a(-1,-1)作圆c的切线,求切线的方程;(2)不论实数m为何值,证明直线mx-y-3m+2=0与圆c总相交;(3)若直线被圆c截得的弦为ab,求ab的最小值.19 (本题16分) 椭圆的焦距为，直线过点和(1) 若,求此椭圆的准线方程;(2) 若点到直线的距离与点到直线的距离之和为，求椭圆的离心率 的取值范围20. (本题16分)已知双曲线. (1) 若椭圆c与该双曲线共焦点，且有一交点，求椭圆c方程;(2) 设(1)中椭圆c的左、右顶点分别为，右焦点为，直线为椭圆c的右准线，为上的一动点，且在轴上方，直线与椭圆交于点m. 若,求的余弦值；2013-2014学年度马陵中学期中考试高二年级数学试卷参考答案二、解答题(本大题共6小题,共90分,)15、（1）由得p（2，7）（2）（3）16 （2）当x=0,y=6时z取最小值-6；当x=8,y=-1时z取最大值17 （3）当x=8,y=2时 取得最大值为66.17、 （1）设圆c：，则 解得所以圆c的方程为 （2）所以所以两圆相交。18、（1）圆c为：当直线l的斜率存在时，设直线 则，所以，故切线方程为当直线l的斜率不存在时也满足条件。综上切线方程为或x=-1（2）因为直线恒过点m（3，2），又m在圆内，所以直线必与圆相交。（3）当cm垂直于直线时，截得的弦长最短。因为cm=所以。19解：(1),所以椭圆的准线方程为.(2)直线的方程为，即，由点到直线的距离公式，且，得点到的距离同理得点到的距离，的取值范围是20.解：(1)双曲线焦点为，设椭圆方程为.则