江苏省靖江市新港城初级中学七年级数学上册 2.3 绝对值与相反数学案（无答案） 苏科版(1).doc

2.3 绝对值与相反数学习目标1初步理解绝对值的概念，给出一个数能求出它的绝对值。2掌握运用绝对值的几何意义来比较同号有理数的大小。3进一步渗透数形结合的思想，感知数学知识具有普遍的联系性。知识与技能绝对值的几何意义与代数意义。情感、态度与价值观进一步渗透数形结合的思想，感知数学知识具有普遍的联系性。重点、难点 绝对值的几何意义的理解。 教学过程1情境引入一天，汽车司机张师傅从车站出发，沿东西方向行驶，规定向东为正，若向东行驶3千米，记作_ ；若向西行驶2千米，记作_.若每千米耗油10升，则向东行3千米，耗油量是 _,向西行2千米，耗油量是 _. 2.新授假设把汽车行的路想像成数轴，将车站定为原点，向东行驶3千米到达a点，向西行驶2千米到达b点.数轴上点a与原点的距离是_个单位长度,点b与原点的距离是_个单位长度.定义： 叫做这个数的绝对值.绝对值的符号：“ ”自主探究1定义： 叫做这个数的绝对值.绝对值的符号：“ ”注意:任何有理数的绝对值都是 数；绝对值最小的数是 23的绝对值是 -3的绝对值是 ； 绝对值是3的数 30的绝对值是 例题剖析例1 在数轴上画出表示下列各数的点:,并写出它们的绝对值.例2 （1）已知一个数的绝对值是3，求这个数。 （2）已知|x| =2.6,求x.例3 求下列各组数的绝对值，并分别比较它们的大小。（1）2与4（2）3与6例4 如果a3，b5且表示数a,b的两个点在数轴上原点的同侧，试比较a,b的大小。例5 一小球在数轴上来回滚动，如果向右滚动1个单位长度，我们就用1表示。现小球从表示2的点处开始滚动，滚动过程记录如下：1.5，3，7，3，4.5。问小球最终停在何处？小球共滚动了多少个单位长度？随堂演练1.在数轴上分别表示4.5，2.5，3的点a、b、c，然后填空（1）点a、b、c到原点的距离分别是 ；（2）4.5，2.5，3的绝对值分别是 。2.填空：|0.3|= , |0|= ,|2|= ,|3.14|= 3用“”把|3|、|0.4|及|2|连接起来.4.选择题（1）下列各式中等号不成立的是（ ）a.|2|=2 b.|2|=|-2| c.|2|=|2| d.|2|=2（2）下列判断中错误的是 （ ）a.一个正数的绝对值一定是正数 b. 一个负数的绝对值一定是正数c.任何数的绝对值一定是正数 d.任何数的绝对值都不是负数5.填空（1）绝对值小于3的所有整数是_，非负整数是 _（2）若|x|=6，则x = （3）在数轴上a表示-，点b表示，则点 离原点的距离近些6.比较它们的大小（1）-与 - （2）与3.14 （3）-与-7正式排球比赛对所用排球的重量有严格的规定。检查5个排球的重量，超过规定的排球重量的克数记为正数，不足规定重量的克数记为负数，检查结果如下：指出哪个排球质量好一些？怎样用学过的绝对值的知识来说明什么样的排球的质量好一些？+12，14，+23，16，78.教师节这天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：15，4，13，10，12，3，13，17.（1） 最后一名老师被送到目的地时,小王与出发地点的距离是多少?（2） 若汽车耗油量为0.4升/千米,则这天上午汽车共耗油多少升?能力提高9,求的值.本课小结这节课你学会了什么？课堂作业完成学案教后反思2.3绝对值与相反数（2）目的与要求加深对绝对值的概念的理解，能借助数轴理解相反数的概念，能求一个数的相反数。知识与技能理解相反数的两种概念，只有符号不同的两个数是互为相反数；符号不同，且到原点距离相等的两个数是互为相反数。情感、态度与价值观利用数轴帮助理解相反数的概念。了解辩证唯物主义观点中的矛盾论与相对论。重点、难点 绝对值与相反数的联系。教学过程一、情境创设引入在数轴上分别找到下列每一对数所表示的点；并指出它们与原点的距离的关系，再求它们的绝对值，你会发现一些什么共同点？将你的结论与同伴交流发现，每一对数，它们的绝对值相等它们到原点的距离相等，并且分别在原点的两侧。它们只有符号不同。你还能举出有这样特征的几对数吗？自主探究1在数轴上到原点的距离是2的点有 个，它们到原点的距离各是 它们之间还有什么关系?2像5与5 、2.5与2.5 这样 、 的两个数，叫做互为相反数,其中一个是另一个的_(只有符号不同的两个数).规定：零的相反数是零3正数的相反数是_;负数的相反数是_;0的相反数是_.例题剖析例1 求出3、4.5、0、的相反数(在一个数的前面添一个“”，就表示这个数的相反数)例2 化简下列各数的符号：（1）+（25） （2）（18） （3）+（+60） （4）（+3） （5）（88） （6）（+1）例3 （1）2.3的相反数是， 2.3（2）10.5的相反数是，10.5（3）0的相反数是， 0由此可知：正数的绝对值等于 ；负数的绝对值等于 ；0的绝对值等于 。例4 已知|x2|+|y+4|=0，试求x和y的值。例5 若|x|= 2 |y|=9，且x0,b0, 且|a| 、= 或 填空(1)a_b , (2)|a|_|b| , (3)a_-b, (4)|a|_a , (5) |b|_b 思考题：化简.随堂演练1三个数3、4、0依次从小到大排列的顺序是 （ ）a、043 b、340c、043 d、4302比较大小：（1）3 7 （2）5.3 5.4 （3） （4）|0.4| （0. 4）3化简：（1） （2） （3） （4） 4.在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（ ） a正数 b负数 c非负数 d非正数5一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是（ ） a+6 b-3 c+3 d-96.不小于-4的非正整数有（ ） a5个 b4个 c3个 d2个7.如图所示，是数a，b在数轴上的位置，下列判断正确的是（ ） aa1 cb-1 db-18一个点从数轴上表示-2的点开始，按下列条件移动后，到达终点，写出终点所表示的数，并画图表示移动过程（1）先向左移动5个单位，再向右移动3个单位（2）先向左移动3.5个单位，再向右移动1.5个单位（3）先向右移动2个单位，再向左移动6.5个单位能力提高9.有10袋水泥质量记录如下，以每袋50千克为标准，超