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江苏省姜堰市蒋垛中学高中数学作业19 新人教a版选修31. 命题“若,则”的否命题为_.2.复数的虚部是 。3. 设函数的图象在x=1处的切线为l,则圆上的点到直线l的最短距离为 。4. 以函数为导数的函数图象过点(9,1),则函数_5. 方程的两个实根一个小于,另一个大于,那么实数 的取值范围是。6设定义在r上的函数f(x)是最小正周期为2的偶函数,是f(x)的导函数,当时,0f(x)1;当x(0,) 且x时 ,则函数y=f(x) sinx在2,2 上的零点个数为 .7. 已知以函数f(x)mx 3 x的图象上一点n(1,n)为切点的切线倾斜角为.(1)求m、n的值;(2)是否存在最小的正整数k,使得不等式f(x)k1998,对于x1,3恒成立?若存在,求出最小的正整数k,否则请说明理由思考题:已知函数,函数(1)当时,求函数的表达式;(2)若,且函数在上的最小值是2 ,求的值;(3)对于(2)中所求的a值,若函数,恰有三个零点,求b的取值范围。2013年高二数学作业19参考答案1. 若,则 2. 3. 4. 5. (0, 1) 6.47. 解:(1)=3mx21,=tan1,3m1=1,m=.从而由f(1) =1=n,得n= ,m=,n= .(2)存在=2x21=2(x)(x),令=0得x=.列表:x13+15由表可知:在1,3上的最大值为15.由k1998,知15k1998,k2013,即存在最小的正整数k=2013,使不等式在x1,3上恒成立8. 解: (1),当时,; 当时,当时,; 当时,.当时,函数。(2)由(1)知当时,当时, 当且仅当时取等号.由,得a=1 。(3)令,得或x=b,若b1,则当0x1时,当1xb时,;若b1,且b0,则当0xb时,当bx1时,所以函数h(x)有三个零点的充要
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