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高三数学复习限时训练（177）1、 在等差数列an中，a37，a5a26，则a6_.2、等差数列an的前n项和为sn，且6s55s35，则a4_.3、 已知an为等差数列，a1a3a5105，a2a4a699，以sn表示an的前n项和，则使得sn达到最大值时的n值是_4、等比数列an的公比q0, 已知a21，an2an16an，则an的前4项和s4_.5、设等比数列an的公比q，前n项和为sn，则_.6、 设等差数列an的前n项和为sn，若s410，s515，则a4的最大值为_7、 已知数列an满足a133，an1an2n，则的最小值为_. 8、 若数列中的最大项是第k项，则k_.9、 已知an是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a655，a2a716. (1) 求数列an的通项公式；(2) 若数列an和数列bn满足等式：an，求数列bn的前n项和sn.10、已知数列an和bn满足：a11，a22，an0，bn(nn*)，且bn是以q为公比的等比数列(1) 证明：an2anq2； (2) 若cna2n12a2n，证明：数列cn是等比数列；(3) 求和：.（本练习题选自苏州市2012届高三数学第二轮复习材料数列专项训练）高三数学复习限时训练（177）参考答案1、 13解析：a37，a5a26， 3d6， a6a33d13.2、 解析：6s55s35， 6(5a110d)5(3a13d)5，得a13d.3、 20解析：an412n，a200，a210.4、 解析：a21，an2an16an， q2q6(q0)， q2，则s4.5、 15解析：15.6、 4解析：设公差为d，则即又a4a13d，由线性规划可知a11，d1时，a4取最大值4.7、 解析：an(anan1)(an1an2)(a2a1)a1332(12(n1)n2n33，n1，数列在1n6，nn*时单调减，在n7，nn*时单调增， n6时，取最小值8、 4解析：k1，kn*， k4.9、 解：(1) 设公差为d，则解得或(舍去) an2n1(nn*)(2) n1时，a1，a11， b12，n2时，an1，2anan1(n2)，bn2n1(n2)， bnsn2n26(nn*)10、 (解法1)(1)证明：由q，有q， an2anq2(nn*)(2)证明： anan2q2(n3，nn*)， a2n1a2n3q2a1q2n2，a2na2n2q2a2q2n2， cna2n12a2na1q2n22a2q2n2(a12a2)q2n25q2n2. cn是首项为5，以q2为公比的等比数列(3) 解：由(2)得q22n，q22n，于是.当q1时，n.当q1时，.故(解法2)(1) 证明：同解法1(1)(2) 证明：q2(nn*)，又c1a12a25， cn是首项为5，以q2为公比的等比数列(3) 解：由(2)的类似方
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