浙江省杭州市萧山区戴村片七年级数学下学期联考试题.doc

浙江省杭州市萧山区戴村片2015-2016学年七年级数学下学期联考试题温馨提示: 请仔细审题, 细心答题, 相信你一定会有出色的表现.一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1、如图，射线ab、ac被直线de所截，则1与2是（ ）a.同旁内角 b.内错角 c.同位角 d对顶角2据悉，世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，它的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00000007克，用科学记数法表示此数正确的是（ ）a. b. c. d. 3. 下列分式中不管x取何值，一定有意义的是（ ） a： b： c： d： 4如图，abc经过怎样的平移得到def ( )a把abc向左平移4个单位，再向下平移2个单位b把abc向右平移4个单位，再向下平移2个单位c把abc向右平移4个单位，再向上平移2个单位d把abc向左平移4个单位，再向上平移2个单位5.如图所示，从边长为a的大正方形中挖去一个边长是b的小正方形，小明将图a中的阴影部分拼成了一个如图b所示的长方形，这一过程可以验证（）(第5题)图 a.a2+b22ab=（ab）2 ba2+b2+2ab=（a+b）2 c2a23ab+b2=（2ab）（ab）da2b2=（a+b）（ab）6.下列式子计算正确的是( )a.b. c.d.7若有意义，那么的取值范围是（ ）a. b. c. d. 8.下列约分正确的是（ ）（第9题图） a b c d =a+b9. 如图，小新从a处出发沿北偏东60方向行走至b处，又沿北偏西20方向行走至c处，此时需要将方向调整到与出发时一致，则方向的调整应为（ ） a：右转80 b：左转80 c: 右转100 d：左转100 10题图10. 小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）；小红看见了，说：“我也来试一试。”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为3mm的小正方形，则每个小长方形的面积为（ ）a 120mm2 b 135mm2 c 108mm2 d 96 mm2二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11已知是方程mx+3y=1的一个解，则m的值是12 计算_。13对于公式，若已知和，求=_（第15题图）14若关于x的方程=2+有增根，则a的值为15. 如图，将一条上下两边互相平行的纸带折叠，设1为x度，请用 关于x的代数式表示的度数16.求1+2+22+23+22012的值，可令s=1+2+22+23+22012，则2s=2+22+23+24+22013，因此2ss=220131仿照以上推理，计算出1+5+52+53+52012的值为.三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么写出一部分解答也可以.17（本题6分，3+3）计算：（1） （2）18.（本题10分, 3+3+4）因式分解 (1)（2） （3）19（本题8分）（1）解方程组：（2）解方程：20（本小题满分10分）如图，ap，cp分别平分bac，acd，p=90，设bap=用表示acp；求证：abcd；（3）若apcf，求证：fc平分dce（第20题图）21（本小题满分10分）小刚同学动手剪了如图所示的正方形与长方形纸片若干张. 12 3（1）他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图）根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公是；（2）如果要拼成一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要2号卡片张，3号卡片张；（3）当他拼成如图所示的长方形，根据6张小纸片的面积和等于大纸片（长方形）的面积可以把多项式a2+3ab+2b2分解因式，其结果是；（4）动手操作，请你依照小刚的方法，利用拼图分解因式a2+5ab+6b2=画出拼图22（本小题满分10分）如图，将一个饮料包装盒剪开，铺平，纸样如图所示，包装盒的高为15cm，设包装盒底面的长为xcm（1）用x表示包装盒底面的宽；（2）用x表示包装盒的表面积，并化简；（3）若包装盒底面的长为10cm，求包装盒的表面积（第22题图）23（本小题满分12分）某工厂承接了一批纸箱加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等）加工成如图所示的竖式与横式两种无盖的长方形纸箱（加工时接缝材料不计）（1）该工厂原计划用若干天加工纸箱200个，后来由于对方急需要货，实际加工时每天加工速度时原计划的1.5倍，这样提前2天超额完成了任务，且总共比原计划多加工40个，问原计划每天加工纸箱多少个；（2）若该厂购进正方形纸板1000张，长方形纸板2000张问竖式纸盒，横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完；（3）该工厂某一天使用的材料清单上显示，这天一共使用正方形纸板50张，长方形纸板a张，全部加工成上述两种纸盒，且120a136，试求在这一天加工两种纸盒时，a的所有可能值2015学年第二学期七年级四科竞赛数学质量检测卷一、选择题（本题10小题，每小题3分，共30分）题序12345678910答案cbccdbdcab 二、填空题（本题6小题，每小题4分，共24分） 11 5 12 -4 13 14 4 15 16 三、解答题（本题共7小题，共66分）17（本题6分，3+3）计算：（1） （2）-2分 -2分-1分 6-1分18.（本题10分, 3+3+4）因式分解 (1) （2） =3x(1-4x2) (1分) =2（y-x）2-3(y-x)3 (1分) =3x(1+2x)(1-2x) (2分) =（y-x）2(2-3y+3x) （2分）或 原式=（x-y）2(2-3y+3x)（3） =(3a+2b+a-b)(3a+2b-a+b) (2分) = （1分）19.解下列方程和方程组（每小题4分，共8分）（1）解方程组： （2）解方程：（1）解：化简得，（2分）解得， （2分）（2）解：去分母得： （1分） 解得： （1分） 经检验，是增根，舍去，（1分）所以原方程无解。（1分）20（本小题满分10分） （1）解：ap平分bac，cap=bap=，p=90，acp=90-cap=90-；(3分)（2）证明：由（1）可知acp=90-，cp平分acd，acd=2acp=180-2，又bac=2bap=2，acd+bac=180，abcd； （3分）（3）证明：apcf，ecf=cap=，由（2）可知abcd，ecd=cab=2，dcf=ecd-ecf=，ecf=dcf，cf平分dce （4分）21（本小题满分10分）（1）这个乘法公式是（a+b）2=a2+2ab+b2；（2分）（2）则需要2号卡片 2 张，3号卡片3 张； （2分）（3）其结果是（a+2b）（a+b） （2分）（4）动手操作，请你依照小刚的方法，利用拼图分解因式a2+5ab+6b2=（a+2b）（a+3b），（2分）并画出拼图（2分）22（本小题满分10分）解：（1）包装盒底面的宽为：=15x（cm）， 3分（2）包装盒的表面积为：2（15x）15+15x+（15x）x=（）， (4分)（3）包装盒底面的长为10cm，包装盒的表面积为：2（1510）15+1510+（1510）10=550（cm2） （3分）23（本小题满分12分）（每小题4分）解：（1）设原计划每天加工纸箱x个，则现在每天加工1.5x个，由题意得2=解得x=20 经检验x=20是原分式方程的解，答：原计划每天加工纸箱20个（2）设加工竖式纸盒x个，加工横式纸盒y个，依题意，得 解得：答：加工竖式纸盒2