江苏省射阳县第二中学高三数学一轮复习 自我检测2 苏教版.doc

江苏省射阳县第二中学2015届高三数学一轮复习 自我检测2 苏教版一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分1若复数对应的点在y轴的负半轴上（其中i是虚数单位），则实数a的值是. 2命题“，使得”的否定是 3为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，采用简单随机抽样的方法，从该校200名教师中抽取20名教师，调查他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示如右图据此估计该校上学期200名教师中，使用多媒体进行教学次数在内的人数为 4在等比数列中，若，则 5与双曲线有公共的渐近线，且经过点的双曲线方程是 6右图是一个算法的流程图，则最后输出w的值是 7已知，则 8函数的单调减区间为 9已知正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为5，则此三棱锥的体积为 10过点的直线l与圆交于a，b两点，当最小时，直线l的方程为 11如图，测量河对岸的塔高ab时，选与塔底b在同一水平面内的两个测点c与d，测得，m，并在点c测得塔顶a的仰角为，则塔高 12在等边三角形abc中，点在线段上，满足，若，则实数的值是 13已知函数是奇函数，若的最小值为，且，则b的取值范围是 14设均为大于1的自然数，函数，若存在实数m，使得，则 二、填空题：本大题共6小题，共计70分15（本小题满分14分）在abc中，已知角a，b，c的对边分别为a，b，c，且（1）求角a；（2）若，求的单调递增区间17（本小题满分14分）如图，有一块边长为1(百米)的正方形区域abcd在点a处有一个可转动的探照灯，其照射角始终为(其中点p，q分别在边bc，cd上)，设（1）用t表示出pq的长度，并探求的周长l是否为定值；（2）问探照灯照射在正方形abcd内部区域的面积s至多为多少平方百米？18（本小题满分16分）如图，设点p是椭圆上的任意一点(异于左、右顶点a，b)（1）若椭圆e的右焦点为f，上顶点为c，求以f为圆心且与直线ac相切的圆的半径；（2）设直线分别交直线于点m，n，求证：19（本小题满分16分）设数列的前n项和为，已知，数列是公差为d的等差数列，（1）求d的值；（2）求数列的通项公式；（3）求证：20（本小题满分16分）已知函数和函数（1）若方程在上有两个不同的解，求实数m的取值范围；（2）若对任意，均存在，使得成立，求实数m的取值范围高三数学自我检测(2)2014/9/4参考答案12，使得3100445614789101130121314415（1）； （2）【证】（1）（方法1）取pa的中点f，连ef，df 2分因为e是pb的中点，所以ef / ab，且因为abcd，ab2dc，所以efcd， 4分，于是四边形dcef是平行四边形， 从而cedf，而平面pad，平面pad，pabcde（第16题）fm故ce平面pad 7分（方法2）取ab的中点m，连em，cm 2分因为e是pb的中点，所以em / pa因为abcd，ab2dc，所以cm / ad 4分因为平面pad，平面pad，所以em平面pad同理，cm平面pad 因为，平面cem， 所以平面cem平面pad而平面pad，故ce平面pad 7分 （2）（接（1）中方法1）因为pdad，且f是pa的中点，所以 因为ab平面pad，平面pad，所以 10分 因为cedf，所以，因为平面pab，所以平面pab