江苏省射阳县盘湾中学高中数学 圆锥曲线与方程期末复习（第2课时）教案 苏教版选修11.doc

江苏省射阳县盘湾中学高中数学 圆锥曲线与方程期末复习（第2课时）教案 苏教版选修1-1 教学目标：会求曲线的轨迹方程；能根据方程求曲线的交点，能判断直线与曲线的位置关系，会求弦长；能处理相关综合问题。教学重点：曲线方程、曲线的交点 教学过程：一、基础训练：1、已知b、c是两个定点，bc=4，且abc的周长为10，则顶点a的轨迹方程为_2、p是双曲线-y2=1 上任意一点，o为原点，则op线段中点q的轨迹方程是_3、在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为，焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为_ 4、已知定点q（7，2），抛物线y2=2x上的动点p到焦点的距离为d，则d+pq的 最小值为_5、若抛物线被过焦点，且倾斜角为的直线所截，则截得的线段的中点坐标为_ 6、过点p（1，1）且与双曲线只有一个交点的直线有_条。7、抛物线上的点到直线距离的最小值是_ 8、若抛物线y2=2px (p0)上横坐标为6的点到焦点的距离是10, 则焦点到准线的是_9、已知f1、f2是椭圆c：=1的焦点，在c上满足pf1pf2的点p的个数为_10、椭圆上有n个不同的点: p1, p2, , pn, 椭圆的右焦点为f. 数列|pnf|是公差大于的等差数列, 则n的最大值是_ 二、例题讲解：例1、设过点p(x,y)的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于a、b两点，点与点关于轴对称，为坐标原点，若，且，求点的轨迹方程。例2、已知通过点（0，3）的直线被抛物线所截得的弦长等于，求该直线的方程。*例3、双曲线c与椭圆有相同的焦点，直线y=为c的一条渐近线.求双曲线c的方程；过点p(0,4)的直线，交双曲线c于a,b两点，交x轴于q点（q点与c的顶点不重合）.当，且时，求q点的坐标.三、回顾反思：知识： 思想方法：四、作业布置： 圆锥曲线与方程期末复习（2） 编写：徐华教学目标：会求曲线的轨迹方程；能根据方程求曲线的交点，能判断直线与曲线的位置关系，会求弦长；能处理相关综合问题。教学重点：曲线方程、曲线的交点 教学过程：一、基础训练：1、已知b、c是两个定点，bc=4，且abc的周长为10，则顶点a的轨迹方程为_2、p是双曲线-y2=1 上任意一点，o为原点，则op线段中点q的轨迹方程是_3、在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为，焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为_ (b)4、过点m（-2，0）的直线l与椭圆 x2+2y2=2 交于p1、p2两点，线段p1p2的中点为p，设直线 l 的斜率为k1(k10)，直线op的斜率为k2，则 k1k2 的值为_5、若抛物线被过焦点，且倾斜角为的直线所截，则截得的线段的中点坐标为_答案：6、过点p（1，1）且与双曲线只有一个交点的直线有_条。7、抛物线上的点到直线距离的最小值是_a 8、直线与双曲线相交于a、b两点， a、b分别在双曲线的两支上，则a的范围为_（） 二、例题讲解：例1、设过点的直线分别与轴的正半轴和轴的正半轴交于、两点，点与点关于轴对称，为坐标原点，若，且，求点的轨迹方程。（d. ）例2、已知通过点（0，3）的直线被抛物线所截得的弦长等于，求该直线的方程。例3、双曲线c与椭圆有相同的焦点，直线y=为c的一条渐近线.求双曲线c的方程；过点p(0,4)的直线，交双曲线c于a,b两点，交x轴于q点（q点与c的顶点不重合）.当，且时，求q点的坐标.29.(1) ;(2) .三、回顾反思：知识： 思想方法：四、作业布置：1、如果直线与双曲线没有交点，则的取值范围是_2、已知双曲线,则双曲线右支上的点p到右焦点的距离与点p到右准线的距离之比等于_3、若双曲线上的点到左准线的距离是到左焦点距离的，则= _ 4、过点p（ 0 ， 4 ）与抛物线y2=2x只有一个公共点的直线有 3 条。5、中心在原点，一个焦点为f1（0，）的椭圆截直线所得弦的中点横坐标为，求椭圆的方程（）6、直线与双曲线相交于a、b两点，当为何值时，a、b在双曲线的同一支上？当为何值时，a、b分别在双曲线的两支上？（故当或时，a、b两点在同一支上；当时，a、b两点在双曲线的两支上）7、已知双曲线与点p（1，2），过p点作直线l与双曲线交于a、b两点，若p为ab的中点（1）求直线ab的方程（2）若q为（-1，-1），证明不存在以q为中点的弦答案 ab：x-y+1=0*1、已知双曲线，过点 a（2，1）的直线与已知双曲线交于p、q两点（1）求pq中点的轨迹方程；（2）过b（1，1）能否作直线，使与所给双曲线交于两点m、n，且b为mn的中点，若存在，求出的方程，不存在说明理由解：（1）设p（x1,y1）、q(x2,y2),其中点为（x，y）,pq的斜率为k,若pq的斜率不存在显然（2，0）点是曲线上的点若pq的斜率存在，由题设知：（1） （2）（2）-（1）得： ，即（3）又代入（3）整理得：（2）显然过b点垂直x抽的直线不符合题意只考虑有斜率的情况设的方程为y-1=k(x-1)代入双曲线方程，整理得：设m（x1,y1）、n(x2,y2)则