尺规作图.docx

中考一轮复习教学案 泰州市康和实验中学 初三数学备课组 蒋海鹏尺 规 作 图一、课标要求：1.能用尺规完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线；过一点作已知直线的垂线。2.会利用基本图形作三角形：已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高线作等腰三角形；已知一直角边和斜边作直角三角形。3.会利用基本作图完成：过不在同一直线上的三点作圆；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形。4.在尺规作图中，了解作图的道理，保留作图的痕迹，不要求写出作法。二、教学重、难点：教学重点：能用尺规完成五个基本作图。教学难点：尺规作图的应用。三、教学过程：基础过关：（1）已知：如图，线段AB 求作：线段AB,使得AB=AB.ABBOA（2）已知：AOB。求作： AOB 使AOB=AOB。AB（3）已知：线段AB(如图)求作：线段AB的垂直平分线 （4）已知：AOB(如图)求作：射线OC，使AOC=BOCAOB拓展提高：1.已知:线段a，b，c，求作:ABC,使BC=a,AB=c,AC=ba b c 2.已知:线段a，c，,求作:ABC,使BC=a,AB=c,ABC= ac 3.已知：线段a，求作：ABC,使BC=a,ABC=，ACB=a4.已知线段a和h. 求作：ABC，使得ABAC，BCa，且BC边上的高ADh.5.已知：直角与线段a和线段c（斜边）求作：RtABCaC6.如图所示，要把破残的圆片复制完整，已知弧上的三点A、B、C.用尺规作图法找出A、B、C三点所在圆的圆心。巩固应用：1.CABCBA过直线AB上一点作直线AB的垂线；过直线AB外一点作直线AB的垂线；2. 下列各条件中，不能作出唯一三角形的条件是()（画图示意）A已知两边和夹角B已知两边和其中一条边所对的角C已知两角和夹边D已知两角和其中一角的对边3.已知ABC，画它的内切圆O. 作法：(1)分别作_的平分线交于点O；(2)过点O作_的垂线段，交BC于点D；(3)以点_为圆心，以_的长为半径，画圆，那么，所画的O就是ABC的_4.任意画一O.，再作出它的内接正方形ABCD。5. 为了推进农村新型合作医疗制度改革，准备在某镇新建一个医疗点P，使P到该镇所属A村、B村、C村的村委会所在地的距离都相等(A，B，C不在同一直线上，地理位置如图)，请你用尺规作图的方法确定点P的位置要求： 写出已知，求作，不写作法，保留作图痕迹解：已知：求作：四、复习小结： 本节课我们收获了那些？五、课后巩固1.某市计划在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A，B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A，B，C的位置如图，请在原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置(要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图)2.如图，点C在AOB的OB边上，用尺规作出了CNOA，在作图痕迹中， 是()A以点C为圆心，OD为半径的弧 B以点C为圆心，DM为半径的弧 C以点E为圆心，OD为半径的弧 D以点E为圆心，DM为半径的弧3.已知一个三角形的两条边长分别是1和2，一个内角为40. （1）请你借助下图画出一个满足题设条件的三角形（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请你用“尺规作图”作出所有这样的三角形；若不能，请说明理由4. 任意画一O.，再作出它的内接正六边形。5. 如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A，B，C.(1)请完成如下操作：以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心D的位置(不用写作法，保留作图痕迹)，并连接AD，CD；(2)请在(1)的基础上，完成下列问题：写出点的坐标：C_