江苏省高邮市界首中学高三数学11月测试9.doc

江苏省高邮市界首中学高三数学11月测试9一、填空题（每小题5分，共70分）1双曲线的实轴长为 2设复数满足是虚数单位），则= 3设集合，则 4设，若，则的值为 5如右图所示的伪代码表示一个算法，其运行后的输出结果是 6一个口袋装有5只分别标有数字1，1，2，2，3的小球，除了标号外，其它完全相同若从该口袋中一次取出2只小球，则2只小球所标的数字之和不为4的概率为 7在三棱锥中，若侧面和底面都是边长为2的正三角形，且它们所在的平面互相垂直，则该三棱锥的体积的大小为 8若函数为奇函数，则实数的值为 9设，若，那么的值为 10已知经过点直线，圆上的点到直线的距离的最小值为设直线的斜率为，则的值为 11若函数的最小值为1，则实数的取值范围为 12中，分别是边的中点，则= 13设等比数列的公比为，若删去其中的某一项后，剩余的三项（不改变原有的顺序）成等差数列，则的值为 14设若对任意给定的，都存在唯一的，满足，其中是大于0的常数，则的最小值为 二、填空题：adcb115如图所示，在中，是边上一点，且，设，（1）当时，求的值；（2）当时，求的值16如图直三棱柱的底面是以为直角顶点的直角三角形，是侧棱上异于的一点，是平面内的任意一条不与平行的直线求证：1bcabcpa11（1）；（2）直线和不互相垂直17如图，在平面直角坐标系中，设的外接圆圆心为e（1）若e与直线cd相切，求实数a的值；（第16题） abcdexyo（2）设点在圆上，使的面积等于12的点有且只有三个，试问这样的e是否存在，若存在，求出e的标准方程；若不存在，说明理由.18设无穷等差数列的公差为，它的前项和为（1）若，公差，问：是否存在，使？如果存在，求出所有的值；如果不存在，说明理由；（2）设，试比较和的大小；（3）求所有的无穷等差数列，使得对一切正整数，都有成立19如图所示，某港口要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口北偏西角且与该港口相距海里的a处，并以海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶（，均为常数）设该小艇沿直线方向以海里/小时的航行速度匀速行驶，经过小时恰好与轮船相遇在b处（和都是与小艇选择的航向有关的变数）（1）若希望相遇时小艇航行的距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少海里？（2）假设小艇的最高航行速度只能达到海里/小时小艇选择恰当的航行方向及恰当的航行速度行驶，使得它能以最短的时间与轮船相遇，求；并说明此时小艇应选择的航行方案（航行方向和航行速度）；（3）是否存在，使得小艇以海里/小时的航行速度行驶，总能有两种不同的航行方向与轮船相遇？若存在，试确定的取值范围；若不存在，请说明理由bao北南小艇轮船20对于直角坐标系中得曲线，如果曲线上既存在一点，它在处的切线垂直于轴，又存在一点，它在处的切线过坐标原点，那么称曲线为向心曲线；否则，称曲线为非向心曲线已知，设，都是定义在r上的函数（1）求证：曲线是非向心曲线；（2）试判断曲线是向心曲线，还是非向心曲线；（3）请写出关于的方程的解的个数（本小题只要求直接写出结果）金陵中学2013届高三期末调研卷答案答案：1、； 2、； 3、； 4、； 5、15； 6、； 7、1； 8、0； 9、；10、； 11、； 12、； 13、； 14、15、解：（1），得，（2）得，。16、17、解：（1）直线方程为，圆心，半径.由题意得，解得.6分（2），当面积为时，点到