金融衍生品 第8章.pdf

第八章第八章 利率期货利率期货 短期利率期货短期利率期货 中长期利率期货中长期利率期货 报价 撮合 结算 套期保值 报价 撮合 结算 套期保值 利率产品利率产品 债券 固定收益证券 债券 固定收益证券 债券是政府或公司为解决财政上的困难而发行的有价证券 债券是政府或公司为解决财政上的困难而发行的有价证券 债券的票面利息承诺是契约性的 不论债券人的财务状况如何 债券的票面利息承诺是契约性的 不论债券人的财务状况如何 债券发行商均有义务于利息发布或债券到期当日 交付利息或债券发行商均有义务于利息发布或债券到期当日 交付利息或 本金予债券持有人 本金予债券持有人 债券是投资者凭以定期获得利息 到期归还本金及利息的证书 债券是投资者凭以定期获得利息 到期归还本金及利息的证书 1 1 债券面值 债券面值 债券的票面金额是债券到期时偿还债务的金额 面额印在债债券的票面金额是债券到期时偿还债务的金额 面额印在债 券上 固定不变 到期必须足额偿还 券上 固定不变 到期必须足额偿还 2 2 债券价格 债券价格 理论价格 理论价格 VS VS 市场价格 市场价格 债券价格是指债券发行时的价格 债券的面值是固定的 但债券价格是指债券发行时的价格 债券的面值是固定的 但 它的价格却是经常变化的 发行者计息还本以债券的面值为它的价格却是经常变化的 发行者计息还本以债券的面值为 依据 而不是以其价格为依据的 依据 而不是以其价格为依据的 3 3 债券票面利率和到期收益率 债券票面利率和到期收益率 理论价格 理论价格 VS VS 市场价格 市场价格 4 4 纯贴现债券和附息票债券 纯贴现债券和附息票债券 短期国债 短期国债 VS VS 中长期国债 中长期国债 1 利率期货的产生与发展利率期货的产生与发展 19751975年产生于美国年产生于美国 直接原因 越战 石油危机 货币政策改变等直接原因 越战 石油危机 货币政策改变等 根本原因 利率急剧变化根本原因 利率急剧变化 债券价格与利率的变动关系 反向变动 债券价格与利率的变动关系 反向变动 1975 101975 10 CBOTCBOT首张利率期货 政府国民抵押协会证券期货首张利率期货 政府国民抵押协会证券期货 1976 11976 1 CMECME国际货币分部 国际货币分部 IMMIMM 9090天短期国库券期货天短期国库券期货 1977 81977 8 CBOTCBOT推出了美国长期国库券期货合约推出了美国长期国库券期货合约 1981 71981 7 IMMIMM推出了推出了9090天存单合约天存单合约 整个整个8080年代 美国 英国 日本推出了大量利率期货合约年代 美国 英国 日本推出了大量利率期货合约 2 短期利率期货短期利率期货 规避货币市场的利率风险规避货币市场的利率风险 1 1 合约 合约 交易单位交易单位 1 1 000000 000000美元面值的短期国库券美元面值的短期国库券 报价方式报价方式 IMMIMM指数指数 最小变动价位最小变动价位 0 01 0 01 个个IMMIMM指数点指数点 每日交易限价每日交易限价 0 600 60个个IMMIMM指数点指数点 合约月份合约月份 3 3 6 6 9 9 1212 最后交易日最后交易日 交割日前一营业日 交割日前一营业日 交割等级交割等级 还剩还剩9090 9191 9292天的期限 面值为天的期限 面值为100100万美元的短期万美元的短期 国库券 国库券 交割日交割日 交割月份中一年期国库券尚余交割月份中一年期国库券尚余1313周期限的第一天 周期限的第一天 短期利率期货短期利率期货 2 2 短期国债的现货报价 短期国债的现货报价 短期国债的现货报价短期国债的现货报价 年贴现值年贴现值 年贴现率年贴现率 100 100 年贴现率年贴现率 年利息年利息 本息和本息和 1 1 本金 本金 本息和 本息和 若债券的期限为若债券的期限为N N个月个月时 设债券的买入价时 设债券的买入价P P 到期本息和是 到期本息和是A A 则债券的年贴现率为 则债券的年贴现率为 例例 如果债券的买入价是如果债券的买入价是9898 债券的期限为 债券的期限为3 3个月 到期本个月 到期本 息和是息和是100100 则 则 P 98P 98 债券的年贴现率为 债券的年贴现率为 1 1 P AP A 12 N12 N 2 2 12 3 8 12 3 8 现货报价为 现货报价为 8 8 100 8100 8 短期利率期货短期利率期货 2 2 短期国债的期货报价 短期国债的期货报价 IMMIMM指数指数 短期国债的期货报价短期国债的期货报价 100 100 现货价格现货价格 定义为 定义为 IMMIMM指数指数 P PI I 100 100 现货报价现货报价 100 100 1 1 P A P A 12 N 12 N 100100 例例9 9 1 1 如果债券的买入价是如果债券的买入价是9898 债券的期限为 债券的期限为3 3个月 到期个月 到期 本息和是本息和是100100 则 则 P 98P 98 债券的年贴现率为 债券的年贴现率为 1 1 P AP A 12 N 2 12 N 2 12 3 8 12 3 8 IMMIMM指数指数 100 100 年贴现率年贴现率 100 92100 92 短期利率期货短期利率期货 3 3 IMMIMM指数与实际报价的关系 点指数与实际报价的关系 点 美元美元 以以IMM90IMM90天国库券期货合约买入方为例天国库券期货合约买入方为例 设买入价为设买入价为 实际交割价为实际交割价为 实际收回本息和实际收回本息和 IMMIMM指数指数P PI I P P 支出为 支出为P P A A 1 1百万美元 百万美元 交易日交易日 交割日交割日 到期日到期日 N N个月 个月 9090 9292天 天 当面值 到期日本息和 为当面值 到期日本息和 为A A时 有时 有 P PI I 100 100 1 1 P AP A 12 N 12 N 100100 实际报价实际报价P P与与PI PI 的关系可通过上式解出的关系可通过上式解出P P 即 即 P A 1 P A 1 1 1 P PI I 100 100 N 12 N 12 如果按天计算 如果按天计算 D D是债券天数 公式为 是债券天数 公式为 P A 1 P A 1 1 1 P PI I 100 100 D 365 D 365 P A P A 1 1 1 1 P PI I 100 100 N 12 N 12 短期利率期货短期利率期货 4 4 浮动盈亏的计算 浮动盈亏的计算 0 010 01点点 美元 美元 当当IMMIMM指数由指数由P PI1 I1 变到 变到P PI2 I2时 实际报价由 时 实际报价由P P1 1 变到变到P P2 2 盈亏计算公式 盈亏计算公式 P P2 2 P P1 1 A 1A 1 1 1 P PI2 I2 100 100 N 12 N 12 A 1A 1 1 1 P PI1 I1 100 100 N 12 N 12 A A N N P PI2 I2 P PI1I1 100 100 12 12 A A N 12N 12 P PI2 I2 P PI1I1 100 100 或或 P P2 2 P P1 1 A A D D P PI2 I2 P PI1I1 100 100 365 365 P P2 2 P P1 1 A A N 12N 12 P PI2 I2 P PI1I1 100 100 例例9 9 2 2 IMM90IMM90天国库券期货合约的报价变动天国库券期货合约的报价变动0 010 01个个IMMIMM指数点指数点时 整时 整 张合约的报价变动多少 张合约的报价变动多少 P P2 2 P P1 1 A A N 12N 12 P PI2 I2 P PI1I1 100 100 1 000 000 1 000 000 3 123 12 0 01 1000 01 100 25 25 美元美元 短期利率期货短期利率期货 例例9 9 3 3 IMM90IMM90天国库券期货合约的每日限价是天国库券期货合约的每日限价是0 600 60个个IMMIMM指数点指数点 整张合约的每日限价是多少 整张合约的每日限价是多少 P P2 2 P P1 1 A A N 12N 12 P PI2 I2 P PI1I1 100 100 1 000 000 1 000 000 3 123 12 0 60 1000 60 100 1 500 1 500 美元美元 25 25 0 60 0 01 0 60 0 01 例例9 9 4 4 客户当日买入某月交割的客户当日买入某月交割的IMM90IMM90天国库券期货合约一张 天国库券期货合约一张 价价 格为格为IMMIMM指数指数90 90 当日未平仓当日未平仓 当日结算价为当日结算价为IMMIMM指数指数89 7089 70 求当日 求当日 客户的浮动盈亏 客户的浮动盈亏 解 解 P P2 2 P P1 1 A A N 12N 12 P PI2 I2 P PI1I1 12 12 1 000 000 1 000 000 3 123 12 0 300 30 100 100 750 750 美元美元 25 25 0 30 0 01 0 30 0 01 所以当日浮动盈亏是 亏损所以当日浮动盈亏是 亏损750750美元 美元 短期利率期货短期利率期货 现金交割 期限较短合约现金交割 期限较短合约3030天 天 期货交易所通常会规定一个相当于交割日现货市场价格的价格 期货交易所通常会规定一个相当于交割日现货市场价格的价格 买方只需向卖方交付最后交易日利率期货的结算价与该价格的买方只需向卖方交付最后交易日利率期货的结算价与该价格的 价差 即完成了交割价差 即完成了交割 5 5 交割 交割 实物交割 买方向卖方支付发票金额实物交割 买方向卖方支付发票金额 按最后交易日的结算价 按最后交易日的结算价 设最后交易日的结算价为设最后交易日的结算价为P Pst st 则发票金额为 则发票金额为P P1st 1st P P1st 1st A A 1 1 1 1 P Pst st 100 100 D 365 D 365 合约张数合约张数 根据无负债结算制度 买方在交割前的根据无负债结算制度 买方在交割前的赢利为 赢利为 P P1st 1st P P0 0 P P0 0 开仓价 开仓价 P P1st 1st 最后交易日的结算价 皆为实际价格形式 最后交易日的结算价 皆为实际价格形式 现在 买方交付价为现在 买方交付价为P P1st 1st 故买方 故买方实际支出 实际支出 P P1st 1st P P1st 1st P P0 0 P P0 0 即买方确实是按开仓价交割的 即买方确实是按开仓价交割的 短期利率期货短期利率期货 6 6 套期保值 套期保值 例例 六月份 公司计划在当年六月份 公司计划在当年9 9月份将入帐的月份将入帐的100100万美元入账后 买万美元入账后 买3 3 个月期限的短期国债 个月期限的短期国债 3 3个月期限的短期国债个月期限的短期国债6 6月现货年利率为月现货年利率为8 8 为为防止现货利率下降防止现货利率下降 公司于 公司于6 6月份买入月份买入100100万美元面值的万美元面值的9 9月份交月份交 割割的的3 3个月期限的短期国债期货合约 价格为个月期限的短期国债期货合约 价格为92 0492 04IMMIMM指数 指数 9 9月月 份 公司买进份 公司买进100100万美元的万美元的3 3个月期限短期国债现货 同时平掉期货个月期限短期国债现货 同时平掉期货 合约 此时 合约 此时 3 3个月期限的短期国债现货年利率为个月期限的短期国债现货年利率为7 7 期货平仓价 期货平仓价 为为93 0093 00IMMIMM指数 计算保值结果 指数 计算保值结果 解解 A A 在期货市场套期保值者的盈亏为 在期货市场套期保值者的盈亏为 P P2 2 P P1 1 A A N N P PI2 I2 P PI1I1 100 100 12 12 1 000 000 1 000 000 3 3 93 0093 00 92 0492 04 100 100 12 2400 12 2400 25 25 0 96 0 01 0 96 0 01 即在期货市场赢利即在期货市场赢利24002400美元美元 B B 在现货市场 由于利率下降 利息收入将减少 在现货市场 由于利率下降 利息收入将减少 1 000 0001 000 000 8 8 7 7 3 12 25003 12 2500 美元 美元 两相比较 利息收入仅减少两相比较 利息收入仅减少100100美元 应该说是一个不错的结果 美元 应该说是一个不错的结果 3 中长期利率期货中长期利率期货 1 1 合约 合约 5 5年期美国国债 年期美国国债 合约单位合约单位 到期日面值为到期日面值为1010万万美元的美国国库券美元的美国国库券 报价方式报价方式 点数和点数和1 321 32点数点数 可以有可以有0 50 5个个1 321 32点数 比如报价点数 比如报价 为为84 84 1616等于等于 848416 16 32 32点 点 84 84 165 165 等于等于 848416 5 16 5 32 32点 合约单 点 合约单 位分为位分为100100点 即以点 即以100100美元面值报价 美元面值报价 1 1点点 1000 1000美元美元 最小变动价位最小变动价位 0 50 5个个1 321 32点 计算一张合约的价格时 四舍五入到点 计算一张合约的价格时 四舍五入到 美分 美分 交割月份交割月份 3 3 6 6 9 9 1212 最后交易日最后交易日 交割月最后一个营业日前数第七个营业日 交割月最后一个营业日前数第七个营业日 最后交割日最后交割日 交割月最后一个营业日 交割月最后一个营业日 交割等级交割等级 债券原始期限不长于债券原始期限不长于5年年3个月 从交割月第一个营业日算起剩余期个月 从交割月第一个营业日算起剩余期 限不短于限不短于4年年3个月的美国国库券 交割月最后交易日之后发行的个月的美国国库券 交割月最后交易日之后发行的 5年期美国国库券不能用于当月到期合约的交割 年期美国国库券不能用于当月到期合约的交割 发票金额 发票金额 dirty price 期货结算价期货结算价 转换系数转换系数 已生利息已生利息 转换系数 转换系数 是用于交割的面值是用于交割的面值1美元的美元的债券债券 单位债券单位债券 按按名义名义年利率年利率X X由交易所规定 一般半由交易所规定 一般半年年付息一付息一次 次 计算出的计算出的价格 价格 2 2 长期国债现货报价 长期国债现货报价 间接报价法间接报价法 合约面值通常定为合约面值通常定为100个基本点 以点数报价 个基本点 以点数报价 1000美元美元 点 点 最小变动价位最小变动价位有有0 25 32点 点 0 5 32点点 1 32点等几种约定 点等几种约定 报价报价 84 1625 意味着意味着 实际报价 合约面值实际报价 合约面值 100 8416 25 32 3 3 长期国债期货报价 长期国债期货报价 和中长期国债的现货报价一样 和中长期国债的现货报价一样 美国美国CBOT 五年期国库券期货合约最小变动价位五年期国库券期货合约最小变动价位是是0 5 32点点 美国美国CBOT 十年期国库券期货合约最小变动价位有是十年期国库券期货合约最小变动价位有是1 32点 点 3 3 理论债券和合资格债券 理论债券和合资格债券 理论债券是人工设计的用于中长期利率期货合约交割的标准债券 理论债券是人工设计的用于中长期利率期货合约交割的标准债券 设计为名义年利率设计为名义年利率为为X X 半年付息一次 半年付息一次 X 2X 2元元 的附息票债券 的附息票债券 哪些债券可以交割 怎么交割 哪些债券可以交割 怎么交割 CBOT 五年期五年期国库券期货合约国库券期货合约合资格债券的条件是合资格债券的条件是 债券原始期限不长于债券原始期限不长于5年年3个月个月 从交割月份第一个营业日算起债券从交割月份第一个营业日算起债券 剩余期限不少于剩余期限不少于4年年3个月个月 债券不能是交割月份最后交易日之后发债券不能是交割月份最后交易日之后发 行的美国国库券行的美国国库券 CBOT 十年期十年期国库券期货合约国库券期货合约合资格债券的条件是合资格债券的条件是 从交割月份第一个营业日算起债券剩余期限不少于从交割月份第一个营业日算起债券剩余期限不少于6 5年不多于年不多于10 年的美国国库券年的美国国库券 合资格债券是指可用于交割中长期利率期货合约的债券 合资格债券是指可用于交割中长期利率期货合约的债券 由交易所规定 由交易所规定 4 4 交割 交割 怎么用合资格债券折合成理论债券 怎么用合资格债券折合成理论债券 干净价格干净价格 报价价格报价价格 不考虑已生利息不考虑已生利息 不纯价格 不纯价格 实际购买价格 实际购买价格 干净价格干净价格 已生利息已生利息 实际报价实际报价 合约面值合约面值 报价点数报价点数 100 100 一 中长期国债的净价交易制度 一 中长期国债的净价交易制度 交易日交易日 R R1 1 R Rn n R Ri 1i 1 R Ri i R R2 2 t t R R0 0 1 1 t t 已生利息已生利息 A A 1 1 t t R R1 1 交割日所在的付息期中交割日所在的付息期中前次付息日到交割日前次付息日到交割日之之 间的债券的利息 这部分利息 债券间的债券的利息 这部分利息 债券买入方在取买入方在取 得债券后的首次付息时会领取得债券后的首次付息时会领取 但这部分利息应 但这部分利息应 属于债券的卖出方 所以 在交割时 债券的买属于债券的卖出方 所以 在交割时 债券的买 入方即先期返还给债券的卖出方入方即先期返还给债券的卖出方 面值面值100100元的债券 每半年付息元的债券 每半年付息3 3 交易时 距前次付息已 交易时 距前次付息已 过过2 2个月 距下次付息尚有个月 距下次付息尚有4 4个月 设债券市场上的报价为每个月 设债券市场上的报价为每 单位面值债券为单位面值债券为0 950 95 该报价为净价 不含已生利息 本次 该报价为净价 不含已生利息 本次 交易 债券买方应付净价为 交易 债券买方应付净价为 0 950 95 100 95100 95元 买方还需另元 买方还需另 付已生利息 付已生利息 R R1 1 A A 1 1 t t 3 3 100100 2 6 12 6 1 4 4 交割 交割 怎么用合资格债券折合成理论债券 怎么用合资格债券折合成理论债券 二 单位理论债券和单位合资格债券 二 单位理论债券和单位合资格债券 设应交割的设应交割的理论债券面值为理论债券面值为A A 最后交易日结算价为最后交易日结算价为P P 现用某合资现用某合资 格债券来交割 格债券来交割 交割交割的面值相同 其它的面值相同 其它不同 不同 交割面值为交割面值为A A的合资格债券的合资格债券 该合资格债券该合资格债券的折算的折算系数 系数 X 2X 2 1 X 21 X 2 X 2X 2 X 2X 2 X 2X 2 t 0t 0 单位债券的单位债券的 折算折算系数 系数 将 将R R1 1到到R Rn n折算到折算到R R1 1时刻 再折算到交割日 时刻 再折算到交割日 n n 用于交割用于交割的合资格债的合资格债券交割后付息券交割后付息次数次数 t t 从交割之日起到交割后首次付息止的时间与六个月时间的比从交割之日起到交割后首次付息止的时间与六个月时间的比 如 如 1 61 6月或月或5 65 6月月 R Ri i 交割后单位合资格债券的第交割后单位合资格债券的第i i次次付息率付息率 交割日交割日 R R1 1 R Rn n R Ri 1i 1 R Ri i R R2 2 t t 1 1 1 2 1 1 0 5 1 0 5 1 0 5 n i ttitn i RtR XXX 01t 单位理论债券的折算系数单位理论债券的折算系数 三 交割过程 三 交割过程 1 1 算折算算折算系数系数 见上 见上页 一般交易所给定 页 一般交易所给定 2 2 卖方 卖方交割面值为交割面值为A A的该合资格债券 的该合资格债券 买方支付金额为买方支付金额为 发票发票金额金额 本金发票金额本金发票金额 已生利息已生利息 A 100 A 100 P P 该债券该债券的折算的折算系数系数 A A 1 1 t t R R1 1 5 5 最便宜债券 最便宜债券 卖方的最佳选择 成本最小 卖方的最佳选择 成本最小 设卖方有合资格债券设卖方有合资格债券B B1 1 B B2 2 B Bm m 当卖方用面值为当卖方用面值为A A的债券的债券B Bj j 交割其期货合约时 所获得的收入为交割其期货合约时 所获得的收入为 发票金额发票金额 A 100A 100 P P FCFCj j A A 1 1 t t R R1 1 FCFCj j 债券债券B Bj j的折算系数 的折算系数 P P 期货结算价 期货结算价 当卖方将面值为当卖方将面值为A A的债券的债券B Bj j 在现货市场卖出时 所获得的收入为 在现货市场卖出时 所获得的收入为 实际价值实际价值 A 100A 100 P Pj j A A 1 1 t t R R1 1 P Pj j 为债券为债券BjBj的现货市场价 的现货市场价 将面值为将面值为A A的债券的债券B Bj j用来交割时 相对于在现货供应市场上卖出该用来交割时 相对于在现货供应市场上卖出该 债券债券减少的收入减少的收入为 由于进行了折算 所以债券有一定贬值 为 由于进行了折算 所以债券有一定贬值 债券贬值债券贬值 A 100A 100 P Pj j P P FCFCj j m m个合资格债券中 减少的收入 贬值 最少的就是最便宜债券个合资格债券中 减少的收入 贬值 最少的就是最便宜债券 例例9 9 6 6 设有合资格债券设有合资格债券B B1 1 B B2 2 B B3 3 现货市场上的报价分别为 现货市场上的报价分别为 100 50100 50 144 50144 50 120 75120 75 折算系数分别为 折算系数分别为 1 08321 0832 1 51881 5188 1 26151 2615 最后交易日的结算价为 最后交易日的结算价为 9393 0808 求最便宜债券 求最便宜债券 解 解 债券现货市场价格与交割收入之差分别为债券现货市场价格与交割收入之差分别为 B B1 1债券债券 100 50 100 50 93 25 93 25 1 0382 3 691 0382 3 69 B B2 2债券债券 144 50 144 50 93 25 93 25 1 5188 2 871 5188 2 87 B B3 3债券债券 120 75 120 75 93 25 93 25 1 2615 3 121 2615 3 12 显然显然 最便宜债券是最便宜债券是B2B2债券 债券 6 6 套期保值 套期保值 例例9 9 7 7 某年某年3 3月份至月份至11 11月份 公司将有近月份 公司将有近100100万美元闲置 为此公司万美元闲置 为此公司 于于3 3月份买入月份买入1010张张1010万美元面值 息票利率为万美元面值 息票利率为7 25 7 25 2020年后到期年后到期 的国库券现货 价格为的国库券现货 价格为8686 1 1 为 为防止长期国库券现货价格下降防止长期国库券现货价格下降 公 公 司于司于3 3月份卖出月份卖出1010张张1010万美元面值的万美元面值的1212月份交割的月份交割的1010年期中长期国年期中长期国 债期货合约 对所持现货债券进行套期保值 卖出价格为债期货合约 对所持现货债券进行套期保值 卖出价格为9292 7 7 11 11 月份 公司以月份 公司以8989 1919的价格平掉期货合约 又按计划以当时现货市的价格平掉期货合约 又按计划以当时现货市 场上的价格场上的价格8383 9 9卖出所持债券 完成资金套现 计算期保值的结果 卖出所持债券 完成资金套现 计算期保值的结果 解 公司在解 公司在现货市场现货市场的盈亏为 的盈亏为 83839 9 32 32 86861 1 32 32 1 1 000000 000 100 000