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文档简介

蒋垛中学2012-2013学年高二数学作业40班级： 姓名： 1. 直线是曲线的一条切线，则实数的值为_.2. “”是“”的 条件3. 复数z=x+yi(x,yr)满足|z1|=x，则复数z对应的点z(x, y)的轨迹方程为_.4. 对命题“正三角形的内切圆切于三边的中点”，可类比猜想出：正四面体的内切球切于四面各三角形的 。5. 函数在 处的切线斜率为，则= 。6已知函数，若的单调减区间是 （0，4），则在曲线的切线中，斜率最小的切线方程是_。7.（文）已知复数 (1)求的实部与虚部；(2)若(是的共轭复数)，求和的值（理）是否存在常数a、b、c，使等式对一切正整数n都成立？并用数学归纳法证明你的结论。8. 设函数（1）当时，求的最大值；（2）令，（03），其图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围； （3）当，方程有唯一实数解，求正数的值。2013年高二数学作业40参考答案1. 1 2. 必要不充分 3. y2=2x1(x) 4. 中心 5. 6. 7（文）解：（1）4分的实部为2，虚部为16分（2）把代入， 得 8分 解得： 10分解得（理）解：将n=1,2,3代入得方程组，解得，猜想：等式对一切都成立下面用数学归纳法证明：（1）当n=1时，由上面的探求可知等式成立（2）假设n=k时等式成立，即则所以当n=k+1时，等式也成立；综合（1）（2），对等式都成立。8. 解：（1）依题意，知的定义域为（0，+）当时，（2）令=0，解得.（）因为有唯一解，所以当时，此时单调递增；当时，此时单调递减。所以的极大值为，此即为最大值。（5）（2），则有，在上恒成立，所以，（8）当时，取得最大值，所以（10） （3）因为方程有唯一实数解，所以有唯一实数解，设，则.令，得.因为，所以（舍去），当时，在（0，）上单调递减，当时，在（，+）单调递增当时，=0，取最小值.（12）则即所以，因为，所以（*）设函数，因为当时，是增函数，所以至多有一解。因为，所以方程（*）的解为，即，解得.法二：若=0，方程无解，所以，则，令，则，当时
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