江苏省常州市潞城中学八年级数学下册 第11章 反比例函数练习4 （新版）苏科版.doc

反比例函数 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知点(3,6)在反比例函数y=(k0)的图象上,那么下列各点中在此函数图象上的点是( )a.(-3,6) b.(3,-6) c.(2,-9) d.(2,9)2已知正比例函数y=k1x(k10)与反比例函数y=(k20)的图象有一个交点的坐标为(-2，-1)，则它的另一个交点的坐标是（ ）a. (2，1)b. (-2，-1) c. (-2，1)d. (2，-1)3如图,p是反比例函数图象上的一点,且点p到x轴的距离为3,到y轴的距离为2,则反比例函数的解析式是( ) a.y= b.y=- c.y= d.y=-4下列函数中,当x0时,y随x的增大而减小的是( ) a.y=3x+4 b.y= c.y=- d.y=x-25函数y1=和y2=kx-k在同一坐标系中的图象大致是( )6如图所示的函数图象的关系式可能是（ ）（a）y = x （b）y = （c）y = x2 (d) y = 7在反比例函数(k0，则 的值为（ ）(a)正数 (b)负数 (c)非正数 (d)非负数8如果不等式mx+n4,点(1,n)在双曲线y=上,那么函数y=(n-1)x+2m的图象不经过( )a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限9正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于a、c两点.abx轴于b,cdy轴于d(如图),则四边形abcd的面积为( )a.1 b. c.2 d. (第9题) (第14题) (第15题)10如图，已知：正方形abcd边长为1，e、f、g、h分别为各边上的点， 且ae=bf=cg=dh, 设小正方形efgh的面积为，ae为，则关于的函数图象大致是（ ） 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11请你写出一个反比例函数的解析式，使它的图象在第一、三象限： . 12收音机刻度盘的波长和频率分别是用米（m）和千赫兹（khz）为单位标刻的波长和频率满足关系式，这说明波长越大，频率就越_.13若一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限,则反比例函数y=的图象在第_象限内. 14某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流 i（a）与可变电阻 r（）之间的函数关系如图所示，当用电器的电流为10a时，用电器的可变电阻为_15如图p1oa1, p2a1 a2是等腰直角三角形,点、在函数的图象上,斜边、都在轴上,则点的坐标是_.三、解答题（本大题共6小题，共50分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16（本题6分）已知一次函数y=x+m与反比例函数的图象在第一象限的交点为p(x0，2).(1) 求x0及m的值；(2) 求一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标. 17（本题8分）一个长方体的体积是100立方厘米,它的长是y厘米,宽是5厘米,高是x厘米.(1)写出用高表示长的函数式;(2)写出自变量x的取值范围;(3)当x=3厘米时,求y的值;(4)画出函数的图象.18（本题8分）若反比例函数与一次函数的图象都经过点a（，2）（1）求点a的坐标；（2）求一次函数的解析式；（3）设o为坐标原点，若两个函数图像的另一个交点为b，求aob的面积19（本题8分）如图，已知直线与轴、轴分别交于点a、b，与双曲线 （.20（本题10分）若一次函数y2x1和反比例函数y的图象都经过点（1，1）（1）求反比例函数的解析式；（2）已知点a在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点a的坐标；（3）利用（2）的结果，若点b的坐标为（2，0），且以点a、o、b、p为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点p的坐标21（本题10分）为了预防“流感”,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒.已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(分钟)成正比例,药物燃烧后,y与x成反比例,如图所示.现测得药物8分钟燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:(1)药物燃烧时,y关于x的函数关系式是什么?并指出自变量的取值范围. (2)药物燃烧后,y关于x的函数关系式是什么? (3)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过多少分钟后,学生才可回到教室;(4)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?参考答案1d 2a 3b 4b 5d 6d 7a 8b 9c 10b11答案不唯一，如等， k0都可 12小 13二、四 143.6 15（,0）16（1）x0和m的值都为1 . （2）一次函数的图象与x轴的交点坐标为(-1,0)、与y轴的交点坐标为(0,1).17(1) y=.(2) x0.(3)当x=3时,y=6(厘米).(4)描点画图略.18（1）a（3，2）；（2）；（3）saob =819 （1）,;（2）d（2,1）; （3）当2x1时, .20(1) 反比例函数y=的图象经过点(1，1)，1= 解得k=2， 反比例函数的解析式为y=(2) 解方程组得 点a在第三