江苏省靖江市新港城初级中学九年级数学上册 圆的对称性导学案（2）（无答案） 苏科版(1).doc

圆的对称性姓名 班级 学习目标：1、通过观察实验理解圆的轴对称性2、掌握垂径定理，理解垂径定理的推证过程3、能初步应用垂径定理进行计算和证明4、进一步培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力学习重点：垂径定理及其运用 学习难点：灵活运用垂径定理教学过程：一、1、如果一个图形沿着一条直线折叠，直线的两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做_；那么这条直线叫做_2、“圆”是不是轴对称图形？它的对称轴是什么？二、活动一 1、在圆形纸片上任意画一条直径.2、沿直径将圆形纸片对折，你能发现什么？请将你的发现写下来： _. 活动二 如图，cd是o的弦，画直径abcd，垂足为p；将圆形纸片沿ab对折.通过折叠活动，你发现了什么？_.请试一试证明！垂径定理：_。三、例题例1、如图，在o中，弦ab的长为8，圆心o到ab的距离是3，（1）求o的半径，（2）若点p是ab上的一动点，试求op的取值范围。例2、如图以点o为圆心的两个同心圆中，大圆的弦ab交小圆于点c、d，ac与bd相等吗？为什么？课堂练习：1、判断下列图形是否具有对称性？如果是中心对称图形，指出它的对称中心，如果是轴对称图形，指出它的对称轴。2、下列命题中错误的命题有 （1）弦的垂直平分线经过圆心；（2）平分弦的直径垂直于弦；（3）梯形的对角线互相平分；（4）圆的对称轴是直径3、如图，oa=ob，ab交o与点c、d，ac与bd是否相等？为什么？4、设ab、cd是o的两条弦，abcd，若o的半径为5，ab=8,cd=6，求ab与cd之间的距离。课后练习：1、如图1，同心圆中，大圆的弦ab交小圆于c、d，已知ab=4， cd=2，ab的弦心距等于1，那么两个同心圆的半径之比为（ ）a3：2 b：2 c： d5：4 图1 图2 图32、如图2，ab是o的直径，cd为弦，cdab于e，则下列结论中错误的是（ ）acoe=doe bce=de cae=be d3、如图3，ef是o的直径，oe=5，弦mn=8，则e、f两点到直线mn的距离之和（ ）a3 b6 c8 d124、如图，过o内一点p，作o的弦ab，使它以点p为中点。5、在直径为650mm的圆柱形油罐内装进一些油后，其横截面如图，若油面宽ab=600mm，求油的最大深度。6、如图，在o中，直径ab=10，弦cdab，垂足为e，oe=3，求弦cd的长.7、如图，o与o相交于点a、b，过点a作直线cd平行于oo，交两圆于点c、d，探索oo与cd之间的数量关系，并说明理由.8、已知，如图 ，o的直径ab与弦cd相交于点e,ae=1,be=5, =,求cd的长。9、一跨河桥，桥拱是圆弧形，跨度(ab)为16米，拱高(cd)为4米，求：(1)桥拱半径,(2)若大雨过后，桥下河面宽度(ef)为12米，求水面涨高了多少？10、如图，已知ab是o的直径，cdab，垂足为点e，如果be=oe，ab=10cm，求acd的周长11、点p是o内的一点，op=4cm，圆的半径是5cm求过点p的最长弦和最短弦的长12、如图，在半径为2的扇形aob中，aob=90，点c是弧ab上的一个动点（不与点a、b重合）odbc，oeac，垂足分别为d、e（1）当bc=1时，求线段od的长；（2）在doe中是否存在长度保持