七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 5.1 相交线 5.1.1 相交线课件1 （新版）新人教版.ppt

第五章相交线与平行线5 1相交线5 1 1相交线 基础梳理 1 对顶角 邻补角的概念 1 邻补角 有一条 而且另一边互为 的两个角 2 对顶角 两个角有一个 而且一个角的两边分别是另一角的两边的 的两个角 公共边 反向延 长线 公共顶点 反向延长线 2 对顶角 邻补角的性质 根据观察和度量完成下表 1 2 3 4 1与 2 4 2与 1 3 3与 4 2 4与 1 3 相邻 互补 1与 3 2与 4 对顶 相等 结论 1 对顶角 2 邻补角 相等 互补 自我诊断 1 判断对错 1 相等且有公共顶点的两个角是对顶角 2 一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角是邻补角 2 如图 直线ab cd相交于点o 所形成的 1 2 3和 4中 一定相等的角有 a 0对b 1对c 2对d 4对 c 3 如图所示 直线a b相交于点o 若 1等于40 则 2等于 a 50 b 60 c 140 d 160 c 4 直线ab与cd相交于点o aod 50 则 boc aoc 50 130 知识点一对顶角 邻补角的识别 示范题1 如图 直线ab cd ef相交于点o 1 指出 aoc eob的对顶角及 aoc的邻补角 2 图中一共有几对对顶角 指出它们 思路点拨 根据对顶角和邻补角的特点 找出各角的对顶角和邻补角 自主解答 1 aoc的对顶角是 bod eob的对顶角是 aof aoc的邻补角是 aod boc 2 图中共有6对对顶角 它们分别是 aoc与 bod aoe与 bof aof与 boe aod与 boc eod与 cof eoc与 fod 互动探究 图中一共有几对邻补角 提示 12对 微点拨 邻补角 对顶角的识别方法1 找一个角的邻补角时 可以先固定一边 将另一边反向延长 这样由固定边和反向延长线所组成的角就是原角的邻补角 2 判定两个角是否互为对顶角 要抓住对顶角的特征 1 有公共顶点 2 两个角的两边互为反向延长线 3 在判断时要注意两类角的区别 要抓住对顶角 邻补角的特征 前提条件是两条直线相交 对顶角无公共边 邻补角有公共边 知识点二对顶角 邻补角性质的应用 示范题2 如图 直线ab cd相交于点o oa平分 eoc 1 若 eoc 70 求 bod的度数 2 若 eoc eod 4 5 求 bod的度数 思路点拨 1 根据角平分线的定义求出 aoc的度数 根据对顶角相等得到答案 2 设 eoc 4x 根据邻补角的概念列出方程 解方程求出 eoc 80 根据角平分线的定义和对顶角相等计算即可得到答案 自主解答 1 因为 eoc 70 oa平分 eoc 所以 aoc 35 所以 bod aoc 35 2 设 eoc 4x 则 eod 5x 所以5x 4x 180 解得x 20 则 eoc 80 又因为oa平分 eoc 所以 aoc 40 所以 bod aoc 40 微点拨 对顶角 邻补角性质的两类应用 1 利用对顶角 邻补角的性质 可以解决与相交线有关的角度计算问题 正确辨析对顶角 邻补角 掌握它们的性质是应用的前提 2 解决这类问题要善于寻找对顶角和邻补角 利用它们