七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组 9.2 一元一次不等式（第1课时）课件 （新版）新人教版.ppt

9 2一元一次不等式第1课时 有一次 鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了 他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿 于是便产生联想 根据小草的结构发明了锯子 鲁班在这里就运用了 类比 的思想方法 类比 也是数学学习中常用的一种重要方法 给 一元一次方程 一个完美的定义1 什么叫一元一次方程 答 只含一个未知数并且未知数的次数是1的方程 2 一元一次方程是一个等式 请问一元一次方程的 等号 两边都是怎样的式子 答 一元一次方程的 等号 两边都是整式 只含一个未知数 并且未知数的次数是1 3 一元一次方程的 完美 定义 一元一次方程 只含一个未知数 并且未知数的次数是1 的整式用等号连接起来的式子 1 经历一元一次不等式概念的形成过程 2 掌握一元一次不等式的解法 会解简单的一元一次不等式 并能在数轴上将其解集表示出来 观察下列不等式 1 2x 2 5 15 2 x 8 75 3 x240 这些不等式有哪些共同特点 共同特点 这些不等式的两边都是整式 只含一个未知数 并且未知数的 最高 次数是1 你能给它们起个名字吗 一元一次不等式 含有一个未知数 未知数的次数是1的不等式 叫做一元一次不等式 定义 上述不等式中哪些是一元一次不等式 想一想 下列不等式中 哪些是一元一次不等式 1 3x 2 x 1 2 5x 3 0 3 3 5x 1 4 x x 1 2x 动手做一做 例1解不等式3 x 1 例题 例2解不等式 并把它的解集表示在数轴上 解析 去分母 得即3 x 2 2 7 x 去括号 得3x 6 14 2x移项 合并同类项 得5x 20系数化为1 得x 4 解一元一次不等式和解一元一次方程类似 有去分母去括号移项合并同类项系数化为1等步骤 区别在哪里 在去分母和系数化为1的两步中 要特别注意不等式的两边都乘以 或除以 同一个负数时 不等号的方向必须改变 归纳提升 例3小颖准备用21元钱买笔和笔记本 已知每支笔3元 每个笔记本2 2元 她买了2个笔记本 请你帮她算一算 她还可能买几支笔 解析 设她还可能买 支笔 根据题意得3n 2 2 2 21解得 n 因为在这个问题中n只能取正整数 所以小颖还可能买1支 2支 3支 4支或5支笔 通过本课时的学习 需要我们掌握 1 一元一次不等式的概念 2 一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似 1 去分母 2 去括号 3 移项 4 合并同类项 5 化系数为1 有时不等号的方向会改变哦 1 河北 中考 把不等式 2x 4的解集表示在数轴上 正确的是 解析 选a 由 2x 4得x 2 根据 大于向右画 无等画圆圈 可知选项a符合 a b d c 2 亮亮准备用节省的零花钱买一台点读机 他已存有45元 计划从现在起以后每月节省30元 直到他至少有300元 设x个月后他至少有300元 则符合题意的不等式是 a 30 x 45 300b 30 x 45 300c 30 x 45 300d 30 x 45 300 解析 选b 由于亮亮每个月节省30元 故x个月后他可以节省30 x元 此时亮亮有 30 x 45 元 根据题意得30 x 45 300 故选b 3 解不等式 并把它的解集在数轴上表示出来 解析 去分母 得4 2x 1 2 10 x 1 15x 60 去括号 得8x 4 20 x 2 15x 60移项 合并同类项 得 27x 54系数化为1 得x 2 在数轴上表示解集如图所示 4 重庆 中考 解不等式并把解集在数轴上表示出