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文档简介

高一数学教学案-指数函数 11.10 江苏省扬中高级中学 黄兰一、教学目标： 1.从实例中抽象出指数函数的模型，理解指数函数的概念；2.会画指数函数的图象，通过图象总结归纳出指数函数的性质. 培养学生观察、分析、归纳等思维能力；3理解指数函数的性质，并能运用性质解决相关问题；4.让学生体会函数思想、分类讨论思想、数形结合思想、从特殊到一般等数学思想方法.二、教学重点与难点：重点：指数函数的图象、性质及简单应用.难点：探索归纳指数函数图象和性质.三、学习过程：（一）问题情境：情境1：庄子天下篇中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”请你写出截取次后，木棰剩余量关于的关系式:_.情境2：下列指数式: ,能否把它们看成是函数值？若能，是什么函数的值？函数解析式为：_.思考：（1）你能从以上两个例子所得到的关系式里找到什么公共特征吗？（2）你能将上述具体函数表达式统一写成一般的函数表达式吗？（二）新知探究：1.指数函数的定义：一般地，形如：，(其中)的函数叫做指数函数，定义域为R.问题1：函数是指数函数吗？函数是指数函数吗？问题2：为何规定？2学生活动1：请用列表描点的方法分别作出下列指数函数的图象：（1） ； -2-10123.指数函数的性质：解析式()底 数图象 性质（1）定义域（2）值 域（3）单调性（4）定 点4. 指数函数的图象和性质总结： 问题（1）当和时，函数性质的相同点是什么？ 问题（2）指数函数最重要的性质是什么。 向上无限冲上天，永与横轴不沾边； 大1增，小1减，图象恒过（0,1）点.（三）指数函数性质的简单应用：例1. 比较下列各题中两个数的大小：（1） ； （2）；（3）； （4） 指数式比较大小策略:例2.(1)已知，求实数的取值范围；(2)已知，求实数的取值范围. （3）解不等式.（四）归纳总结：1. 知识点上：（1）学习了研究具体函数的方法（2）学习了指数函数的图象与性质2.思想方法上：（1）特殊一般特殊 （2）分类讨论（3）构造函数 （4）数形结合课后作业：习题2.2(2) 2,3,4. 当堂巩固 姓名 1. 如果指数函数是R上的单调减函数， 那么的取值范围是 ； 变题：2.比较下列各组数中两个值的大小：
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