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文档简介
江苏省常州市西夏墅中学高三数学两角和与差的三角函数学案一、学习目标:会利用两角和差公式进行三角求值,化简,证明。二、知识回顾:1、两角和与差的三角函数公式及公式成立的条件。2、公式的逆用及变形,常见的角的变换有=(+)-,=-(-),2=(+)+(-),2=(+)-(-)等。三、课前热身:1、化简sin(x+y)sin(x-y)-cos(x+y)cos(x-y)的结果是_2、计算sin200cos140-cos160sin40=_3、已知、是钝角且sin=,cos=,则+=_4、已知,则sin2=_5、已知tan(+)=,tan(-)=,则tan(+)的值是_四、例题例1、已知cos,sin且,求sin(+)。例2、求值;例3、已知、为锐角,向量a=(cos,sin),b=(cos,sin),c=()(1)若ab=,ac=,求2-的值;(2)若a=b+c,求tan(-)及tan。五、课堂巩固:1、是锐角,sin(-)=,则cos=_2、已知cos(+)= ,cos2=,、是钝角,则sin(-)的值是_3、等于_4、tan10tan20+(tan10+tan20)=_六、小结:七、课后巩固:(一)达标演练:1、计算 。2、若 。3、则 。4、已知则 。5、已知均为锐角,且,则 。6、已知、,且tan,tan是方程x2+3x+4=0的两个根,则+=_(二)能力突破:7、化简的值是_8、函数的最小值为 。9、已知,则 。10、已知函数(其中)(1)求函数的最小正周期;(2)若点在函数的图像上,求的值。11、已知,且。求的值。12、在求的值。13、已知(1)求的值;(2)求函数的最大值。(三)探究题:14、是否存在两个锐角,使得两个条件:(1)+2=,(2)
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