江苏省高邮市送桥中学高中数学 3.2二倍角的三角函数（1）导学案（无答案）苏教版必修4.doc_第1页
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文档简介

第7课 二倍角的三角函数（1） 【学习目标】: 1.能从两角和的正弦、余弦、正切公式导出倍角公式，了解它们的内在联系；揭示知识背景，引发学生学习兴趣，激发学生分析、探求的学习态度，强化学生的参与意识. 并培养学生综合分析能力.2.掌握公式及其推导过程，会用公式进行化简、求值和证明。3.通过公式推导，掌握半角与倍角之间及半角公式与倍角公式之间的联系，培养逻辑推理能力。【学习重点】：倍角公式的推导与应用（求值、化简、证明）【学习难点】：运用公式时正负号的选取。导学过程:一、【预习内容】: 1、前面我们学习两角和与差的正弦、余弦、正切。在两角和的正弦、余弦、正切公式中，当两角相等时，就变成二倍角正弦、余弦、正切，这就是我们要学习的二倍角的三角函数。2、函数和图像分别是什么？有何关系？ 一般角与角的三角函数之间有怎样的数量关系？这是本节课研究的内容二、【新知学习】：1、在，公式中，令得到结果是： : 结合 还可得到两个变形公式 = = : 三、【新知深化】：公式，统称为二倍角的三角函数公式，简称为倍角公式.倍角公式是和角公式的特例1、 在应用中，求sin2，必先求或。2、 注意求解过程中角的范围对三角函数值的影响。同理求cos2，tan2也先求解或3、二倍角公式为仅限于是的二倍的形式，其它如是的两倍，是的两倍，是的两倍，是的两倍等，所有这些都可以应用二倍角公式.因此，要理解“二倍角”的含义，即当时，就是的二倍角.凡是符合二倍角关系的就可以应用二倍角公式.尤其是“倍角”的意义是相对的；四、【新知应用】：例1（1） 已知sin=，求sin2，cos2，tan2的值。（2） ，求的值。例2 求证：例3 ：化简 cos20ocos40ocos60ocos80o; 五：【新知回顾】：1、二倍角公式运用在化简、求值和证明中，注意化繁为简的基本原则。解题中根据公式结构来求基本量。2、二倍角公式是由和角公式由一般化归为特殊而来的，要注重这种基本数学思想方法，学会怎样去发现数学规律，体会“化归思想”。3、注意公式的直用、逆用、变形用。 【教学反思】二倍角的三角函数（1）课后作业1、利用倍角公式求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）2、证明：（1） （2）1+23、
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