陈久华 教学设计 《解一元一次方程（二）__去括号与去分母》第三课时.doc

解一元一次方程（二）去括号与去分母第三课时教学设计吉林省靖宇县榆树川学校 陈久华课题名称： 解一元一次方程（二）去括号与去分母第三课时科目：数学作者：陈久华作者单位：吉林省靖宇县榆树川学校一、教学内容分析方程是应用非常广泛的数学工具，它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。本节课的教学内容是解一元一次方程的第3课时。解方程既是本章的重点也为今后学习其他方程、不等式及函数有重要基础作用。为了使学生牢固掌握解方程体会方程是刻画现实世界的一个有 效的数学模型，产生学习解方程的欲望，教材设置了新颖的问题情境，让学生从具体的情境中获取信息，列方程，然后尝试主动探究方程的解法。并通过练习归纳掌握解方程的基本步骤和技能。二、教学目标知识技能：1、 学习根据题意列方程；2、 学习去分母解一元一次方程；3、了解一元一次方程的解法的一般步骤.过程与方法：1、会通过列方程解决实际问题，并会将含有分母的方程化归成已经熟悉的方程，逐步体会化归的方法，掌握解方程的程序化方法.2、结合从实际问题中得出的方程，学会用“去分母”解一元一次方程，进一步体会化归的思想.情感态度：埃及古题带来新情境，新情境引入新问题（如何去分母），使学生的探究欲望再次得到激发.三、学习者特征分析1、学生已学过移项，去括号的方法解一元一次方程，掌握了解一元一次方程的步骤。但不够熟练，在移项时不变号，在去括号时该用分配率相乘得未乘，该变号的未变。在本节课中继续强化。2、学生了解解一元一次方程的步骤，但有的学生理解不了。加强对各个步骤的理解。3、让学生理解如何去分母，为何方程两边要乘以各分母的最小公倍数，关注学生能否通过交流对去分母的方法是转化为我们学过的知识。4、让学生理解解方程步骤的最终目的是转化为x=a的形式。但学生对有理数的运算掌握的不够好，影响最后的结果。5、将学生前后桌4人分成一小组，设立小小组长统计小组人解题正确率与产生错误的原因。四、教学策略选择与设计教法：在前面的学段中，学生已学习了合并同类项、去括号等整式运算内容。解一元一次方程就成为承上启下的重要内容。因此，它既是重点也是难点。我根据学生认识规律和教学的启发性、直观性和面向全体因材施教等教学原则，积极创设新颖的问题情境，以“学生发展为本，以活动为主线，以创新为主旨”，采用多媒体教学等有效手段，以引导法为主，辅之以直观演示法、讨论法，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程。 1、让学生自己去尝试发现问题，而不是被动的回答老师的问题、接受老师的答案。2、精心设计问题，因为好的问题设计能不断激发学习动机，还能给学生提供学习的目标和思维的空间，使学生自主学习真正成为可能。授课中通过一系列层层递进的问题，给学生充分的时间和广阔的思维空间，充分表达自己的想法，在此基础上解决问题并得出结论。 学法：以学生为中心，让学生积极思考，勇于探索，主动地获取知识。采用问题教学法，用层层推进的提问启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。教学中注意与学生已有知识的联系，减少学生对新概念接受的困难，给学生充分的自主探索时间。通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与“探究讨论交流总结” 的学习活动过程，同时在教学中，通过演示，讨论，观察，练习等师生共同活动来启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生的思维能力和解决问题的能力以及数学的转化思想。五、教学重点及难点重点：1、学会去分母解一元一次方程； 2、结合例题了解一元一次方程的解法的一般步骤。难点：去分母.六、教学过程教师活动预设学生活动设计意图展示学习目标及其重难点小故事引入教师用flash展示问题让学生思考：用数学符合表示，这道题就是方程：2 x /3+ x /2+ x /7+x=33教师提出问题：怎样解这个方程呢？学生思考、交流，得出共识：合并同类项求解。思考：这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？对于这个方程还有没有别的解法？不同的解法各有什么特点？通过比较你认为采用什么方法比较简便？教师引导学生一起解决：方法2：方程两边同乘各分母的最小公倍数42，然后再合并同类项、系数化为1。指导认识播放flash小视屏，帮助学生建立解题模型。引导学生一起完成。去分母后，应尽可能让学生完成，并让学生逐步总结解一元一次方程的过程.思考：解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？1解一元一次方程的一般步骤包括： 去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1.2通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向着xa的形式转化，这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等巩固新知 例题规范 例1：解方程例2解下列方程：（1）（2）基础训练 应用拓展练习：解下列方程拓展练习：解下列方程：（1）（2）归纳总结 反思提高（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？（3）去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？（4）用去分母解一元一次方程时应该注意哪些问题？强调注意：解方程时要注意：确定最简公分母前要先将多项式分解因式.去分母要方程两边同乘以最简公分母.分子要加括号.去括号时要用乘法分配律.移项要变号.选择解法步骤要灵活，根据具体方程选择最优法.布置作业：教科书第98页练习，习题3.3第3题观看小视屏，并提取相关信息建立方程。思考问题，如何求解（合并同类项、化系数为1）观察方程与之前所学方程有什么特点，有没有别的方法求解，以小组为单位，组内学习、思考。找学生回答，并引导（去分母）观看小视屏，初步认识、理解去分母解方程的简单认识。思考归纳，小组学习，竞争展示各自动手，组内对比，组间比拼针相展示成果，让氛围活跃起来学生自主练习，然后个别同学展示成果学生各展身手，生生互动，互相取长补短共同归纳理解记忆，同时注意细节课后作业 当时的埃及人如果把问题写成这种形式，它一定是“最早”的方程.Flash引课更能激起兴趣教科书从古代埃及的纸莎草文书说起，这是能反映古埃及文明的一件珍贵的文物，其中有关数学的内容非常丰富。本节通过纸莎草文书中一道有关数量的问题，引出带有分母的一元一次方程，进而讨论用去分母的方法解这类方程，这样选材可以起到介绍悠久的数学文明的作用. 通过“去分母”使方程的系数都化为整数，可以使解方程中减少分数运算，从而计算更方便。去分母的依据是等式性质2，即“等式两边乘同一个数，结果仍相等”。选择方程中的各分母的最小公倍数，既能化去分母，又使新乘的数最小，因此一般采用这种方法.提醒学生，去分母时，方程两边的每一项都要乘同一个数，不要漏乘某项. 方程中写在同一条分数线上下的部分，可以被认为是一项. 通过分式方程的求解小视屏加大学生的理解与认识。引导学生梳理知识，建立起解题模型。让学生自己动手，增强了动手能力同时对新知识有认识和巩固的作用。强化理解，巩固应用，增强认识，让学生展示学习成果并互相点评。给学生一个实践的平台，让学生上黑板展示，激起兴趣，并让其他同学点评，有利于互动。拓展训练，也可以理解为当堂检测，体现学生的学习理解和应用能力。针对学生的情况及时点评，并展示规范过程步骤。引导学生归纳总结，让学生养成一个学有所思的习惯。让学生及时掌握并熟练区分注意事项巩固练习，课后检测七、教学评价设计评价项目及评价结果优良合格不合格课前预习的主动性及效果课堂活动的参与度及完成情况独立回答问题以及解决问题的准确性小组合作效果与成就对整节课所学知识以及数学思想方法的认识与体会目标达成度八、板书设计第3.3解一元一次方程（二）去括号与去分母步骤 例题 练习 拓展九、教学反思本节课由一道著名的求未知数的问题，得到方程，这个方程的特点就是有些系数是分数，这时学生纷纷用合并同类项，把系数化为1的变形方法来解，但在合并同类项时几个分数的求和，有个别学生会感到困难且容易出错，他们对于分数的运算掌握不扎实。那么再看方程怎样解呢？此时，需要寻求一种新的变形方法来解它求知的欲望出来了，想到了去分母，就是化去分母，把分数系数化为整数，使解方程中的计算方便些。同时以flash展示了整个结题过程，让学生观察，形成结题意识，同时提示学生注意归纳或掌握关键点。也激起了学生的好奇心。在解方程中去分母时，我发现存在这样的一些问题： 部分学生不会找各分母的最小公倍数，这点要适当指导； 用各分母的最小公倍数乘以方程两边的项时，漏乘不含分母的项； 当减式中分子是多项式且分母恰好为各分母的最小公倍数时，去分母后，分子没有作为一个整体加上括号，容易错符号，弄错了符号对解题步骤的归纳说法基本一致。就学生的表达能力还有些欠佳，需要提高语言组织能力。本节课习题设计的不够充分，学生在上课的过程中训练强度达不到，对于个别同学出现吃不饱的情况，在个别题目中学生有疑惑的是先去括号呢，还是先去分母，怎样计算会简便些呢？在本节课的教学过程中，我发现学生对以上活动都比较感兴趣，flash的动画，也能激起学生的兴趣。对解题步骤的归纳说法基本一致，就学生的表达能力还有些欠佳，需要提高语言组织能力。只要我们善于引导学生认真观察，多思考多练习，抓住特点，就能找到一些解方程的技巧方，在以后的教学中要给学生准备一部分提高能力的题，达到检测和拓展数学思维的目的。 另外，从学生的作业中反馈出：对去分母的第一步还存在较大的问题，是不是说明过程的叙