河南省郸城一高高三数学12月月考试题 理 新人教A版.docVIP

河南省郸城一高20132014学年度高三月考（12月）数学试题（理）一、选择题（每题5分，共12小题，满分60分）1设集合ax0，bxx1 ，则ab等于 （ ）axx1 bx1x2 cx1x2且x1 dx1x22设ar，i是虚数单位，则当是纯虚数时，实数a为 （ ） a b1 c d13已知条件p：lnx0，条件q：1，则命题p是命题q的 （ ） a充分而不必要条件 b必要而不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件4为了得到函数ysin2xsinxcosx的图象，可以将函数ysin2x的图象 （ ）a向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度 b向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度 c向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度 d向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度5公差不为零的等差数列的前n项和为，若a4是a3与a7的等比中项，且s1060，则s20等于（ ） a80 b160 c320 d6406已知不等式xya2对于x1，2，y2，3恒成立，则实数a的取值范围是 （ ）a1，2 b（，1 c（0，2） d1，）7已知向量（cos，sin），（1sin，1cos），则的最大值是（ ）a b c2 d28已知函数f（x），若f（a）f（b）f（c）0且a，b，c是公差为正的等差数列的连续三项，是函数yf（x）的一个零点，则下列关系式一定不成立的是 （ ） ab bb cc da9给出下列四个命题： （ ）若b（4，025），则e1； 线性相关系数r的绝对值越接近于1，表明两个随机变量线性相关性越强； 若a，b0，1，则不等式1成立的概率是； 函数y在2，）上恒为正，则实数a的取值范围是（，） 其中真命题的个数是 （ ） a4 b3 c2 d110已知实数数列中，a11，a632，把数列的各项排成如右图的三角形状记a（m，n）为第m行从左起第n个数，若a（m，n）a（n，m），则mn等于 （ ） a9 b10 c11 d1211过双曲线的右焦点f作实轴所在直线的垂线，交双曲线于a，b两点，设双曲线的左顶点为m，若点m在以ab为直径的圆的内部，则此双曲线的离心率e的取值范围为（ ） a（，） b（1，） c（2，） d（1，2）12在平面直角坐标系xoy中，设a，b，c是圆1上相异三点，若存在正实数，使得，则的取值范围是 （ ） a（，1） b（，1） c（1，2） d（2，）二、填空题（每小题5分，共4小题，满分20分）13的二项展开式中，常数项为_14奇函数f（x）满足对任意xr都有f（4x）f（x）0，且f（1）9，则f（2011）f（2012）f（2013）的值为_15已知不等式组表示的平面区域为m，直线yx与曲线y所围成的平面区域为n，现随机向区域m内抛一粒豆子，则豆子落在区域n内的概率为_16已知f（x）m（x2m）（xm3），g（x）2，若同时满足条件：r，f（x）0或g（x）0；（，4），f（）g（）0，则m的取值范围是_三、解答题（共6小题，满分70分）17（本题满分10分）已知为锐角，sin，tan（），求cos2和tan的值18（本题满分12分）已知各项均为正数的数列满足320（nn），且是a2，a4的等差中项, 数列的前n项和 （1）求数列与的通项公式； （2）若，求证：.19（本题满分12分）在abc中，三内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，已知内角c为钝角，且2sin 2acos2a20， （1）求角a的大小； （2）试比较bc与a的大小20（本题满分12分）已知ar，函数f（x）lnx1 （1）当a1时，求曲线yf（x）在点（2，f（2）处的切线方程； （2）求f（x）在区间（0，e上的最小值21（本题满分12分）已知点a（0，3），o为坐标原点，动点p（x，y）满足pa2po （1）求动点p的轨迹方程； （2）若关于直线yk（x1）对称的两点m，n在动点p的轨迹上，且直线mn与 相切，试求直线mn的方程22（本题满分12分）已知函数f（x）,g（x）2elnx（x0）（e为自然对数的底数） （1）当x0时，求证: 4； （2）求f（x）f（x）g（x）（x