江苏省高邮市车逻镇初级中学八年级数学下册 第12章 二次根式小结与思考导学案（无答案）（新版）苏科版 (2).docVIP

第12章 二次根式学习目标：1.理解有关二次根式的概念、有意义的条件、二次根式的性质，并能灵活运用.2.掌握二次根式的各种运算方法，并能熟练的解决问题.重点、难点：二次根式的相关概念及运算.教学过程一.【复习提纲】初步感知、激发兴趣1.二次根式的定义：式子 叫做二次根式，其中叫做被开方数2. 二次根式有意义的条件：当a 时，有意义，是二次根式，所以要使二次根式有意义，只要使被开方数即可3. 二次根式的性质一：即一个非负数的算术平方根是一个4.性质二：=（a0）可把任何一个非负数写成平方的形式，即可逆用，故因式分解可在实数范围内进行5.性质三：=，这一性质的主要应用：正向应用于二次根式的化简与计算；逆向应用：可将根号外的非负因式移到根号内6. 最简二次根式：满足下列两个条件的二次根式是最简二次根式：（）被开方数的因数是整数，因式是；（）被开方数中不含有开得尽方的7. 二次根式的乘法：（a0，b0）即两个二次根式相乘，根指数不变，被开方数相乘8. 二次根式的除法：=（a0，）即两个二次根式相除，根指数不变，被开方数相除.9.同类二次根式：几个二次根式化成以后，如果，这几个二次根式叫做同类二次根式.10.二次根式的加减：先把二次根式化成最简二次根式再11.二次根式的混合运算：二次根式的混合运算顺序与实数的运算顺序一样，先，后，最后，有括号的先.算括号内的在运算过程中，有理数（式）中的运算率及乘法公式在二次根式的运算中依旧适用二.【基础练习】初步运用、生成问题1. 下列各式中，哪一个是二次根式 （ ）a b c d2. 使代数式有意义的x的取值范围是 （ ）ax2 bx且x2 cx且x2 dx且x23. 若a1，化简 （）aa2b2acada4.化简5结果正确的是 （ ）a b25 c d 5. 在下列各组根式中，是同类二次根式的是（ ）a和 b和 c和 d和三.【例题探究】师生互动、揭示通法问题1：已知与互为相反数，求代数式的值问题2：请你化简下列式子，再选取两个能使原式有意义，而你又喜欢的的值代入化简后的式子中求值.四.【变式拓展】能力提升、突破难点问题3：若( )a. b. c. d.五.【回扣目标】学有所成、悟出方法1.二次根式的的相关概念有哪些？2.二次根式的运算法则和顺序是什么？六当堂反馈1 化简的结果是 （ ）a3 b3 c3 d9 2下列选项中，使根式有意义的a的取值范围为的是 （ ）a a1 b a1 ca1 da13 下列各组二次根式中，化简后被开方数相同的一组是 （ ）a bc d 4 一个三角形的三边长分别为2、，这个三角形是 （ ）a锐角三角形 b直角三角形 c钝角三角形 d不能确定5 阅读下列运算过程：，数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”，那么，化简的结果是 （ ）a2 b6 c d6若a、b为实数，且满足a2=0，则ba的值为 （ ）a2b0c2d以上都不对7 若 成立，则a的取值范围是_ 8 计算：_.9 比较大小：_（填“”，“”或“”）10 观察下列各式：，请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n3）表示的等式_11若