江苏省常州市西夏墅中学高一数学 任意角的三角函数教学案 苏教版.doc_第1页
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文档简介

任意角的三角函数一、学习目标：1理解并掌握任意角的三角函数定义，理解三角函数是以实数为自变量的函数,2理解并掌握正弦、余弦、正切函数在各象限内的符号 3能初步应用定义分析和解决与三角函数值有关的一些简单问题二、复习回顾：在初中时我们学了锐角三角函数，你能回忆一下锐角三角函数的定义吗？三、问题解决：问题1、在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数？问题2、如果角不变化，改变点p的位置，这三个函数值会发生改变吗？问题3、结合所学函数概念，解释一下为什么可以将这三个关系式称为锐角三角函数?问题4、怎样将锐角的三角函数推广到任意角的三角函数呢？任意角的三角函数定义（1）比值 叫做的正弦，记作sin，即sin .（2）比值 叫做的余弦，记作cos，即cos . （3）比值 叫做的正切，记作tan，即tan (x0).问题5、这三个三角函数的定义域分别是什么?问题6、结合正弦函数的定义，试判断在一二三四各象限，正弦值的正负号情况。余弦函数和正切函数呢？例1已知角的终边经过点p(-3，4)，求角的正弦、余弦、正切值1、 练习1.已知角的终边经过点p(4a, -3a)，求角的正弦、余弦、正切值（若a0呢？)例2 确定下列三角函数值的符号：（1） （2） （3）（4）四、课堂反馈：1、已知角的终边经过点p(-12，5)，求角的正弦、余弦、正切值2、 已知角的终边经过点p，3、 填表 4、 试判断下列三角函数值的符号sin256； cos(-406)； tan5、 若cos0且tan0，试确定为第几象限角五、课堂小结：通过这堂课的学习，你有获取了哪些知识：六、课后作业基础达标：1、 已知角的终边经过下列各点，求角的正弦、余弦、正切值（1）. (-8，-6)（2）2、确定下列各式的符号：（1）.(2). 3、根据下列条件，确定是第几象限角或哪个坐标轴上的角：（1）（2）（3）（4）4、= 5、已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在射线y=2x（x0）上，则cos= 6、已知为第三象限角，且 7、化简 8、 9、若a为三角形的一个内角，则在sina,cosa,tana,tan中，恒为正值的有哪些10、已知角的终边经过点p且，试判断所在象限并求的值11、判断下列各式的符号（1）（2）
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