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文档简介

江西乐安一中高三数学 教案09复数【同步教育信息】一.教学内容： 复数【典型例题】 例1. 已知复数，当实数x满足什么条件时，（1）z为纯虚数；（2）z所对应的点是在直线上？ 解：（1），x无解。 （2） 例2. 已知复数（），当为何值时，（1）是相等的复数；（2）是共轭复数？ 解：（1） 或 若，则无解 若，则 即时， （2） 即时， 例3. 已知，且，求的最大值和最小值。 解：，设，则 ， 最大值为3，最小值为1 例4. 已知z为虚数，为纯虚线，证明： 证：为纯虚数，设 证毕 例5. 若，求： （1）；（2）。 解：由得： （1） （2） 例6. 已知，且（1）；（2）；（3）（其中） 求证： 证明： 证毕 例7. 设，求证：为实数的充要条件是。 证：充分性： 必要性： ，即 例8. 设，。 求证：当z的对应点在单位圆上时，则的对应点必在单位圆上。 证明：若，则 故 例9. 证明：模为1的虚数，都可以表示为（k为非零实数）的形式？ 证明：（）， 令 把代入得： ，故命题成立。 例10. 分解因式 解：原式 【模拟试题】一. 选择题： 1. 是虚数，则下列命题成立的是（ ） a. 若，则b. c. 若，则d. 2. ，则为实数是与互为共轭复数的（ ） a. 充分不必要条件b. 必要不充分条件 c. 充要条件d. 既不充分也不必要条件 3. 使复数等于它的共轭复数的倒数的充要条件是（ ） a. b. c. d. 4. 设，则的一个必要但不充分的条件是（ ） a. b. c. d. 与都是实数且相等 5. 若，z是复数，则（ ） a. 是实数b. 是虚数c. d. 6. 已知，则有（ ） a. b. c. d. 7. x、y为正实数，且，则m与n的大小关系是（ ） a. b. c. d. m、n的大小关系不确定 8. 三个复数的积为零的充要条件是（ ） a. b. 都不是零 c. 中只有一个是零d. 中至少有一个是零 9. z是纯虚数的充要条件是（ ）（） a. b. c. d. 10. 复数，则是纯虚数的充要条件是（ ） a. b. 且 c. ，且d. 11. 已知z为虚数，那么，是为实数的（ ） a. 充分不必要条件b. 必要不充分条件 c. 充要条件d. 不充分也不必要条件 12. 已知，且，那么等于（ ） a. b. c. d. 13. 复数不都是零，那么，前者是后者的（ ） a. 充要条件b. 充分不必要条件 c. 必要不充分条件d. 既不充分也不必要条件 14. ，为实数的n的个数为（ ） a. 1个b. 2个c. 3个d. 无数个 15. 若，则的最大值为（ ） a. 5b. 7c. 8d. 10【试题答案】一. 选择题： 1. d2. b3. b4. c5. a6. b7. a8.
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