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学案6函数值域和最值（二）一、课前准备：【自主梳理】1求函数的值域或最值不能只看解析式，要重视定义域对值域的影响 2会把稍复杂函数的值域转化为基本函数求值域，转化的方法是化简变形 ，换元等方法 3数形结合是求值域的重要思想，能画图像的尽量画图，可直观看出函数最值【自我检测】1函数的定义域为，则其值域为_ 2定义在上的函数的值域为，则的值域为 _ 3的值域为_4的值域为_5的值域为_6的值域为_二、课堂活动：【例1】求下列函数的值域：1= _2_3_4若函数= 的定义域和值域均为，则的值_【例2】求函数=|x|的值域【例3】 用表示三个数中的最小值, 设= 求的最大值课堂小结三、课后作业1已知，的值域为，则的范围是_2函数的值域为_3已知定义在 上的函数的值域为，则的值域为_4函数，若的定义域为，值域中整数的个数为_个5函数值域为 _ 6函数在区间上最大值比最小值大，则的值为_7函数的值域为_8在区间上有最大值3，则的值为_9已知，求的最大值 10提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况。在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数。当桥上的的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明；当时，车流速度v是车流密度x的一次函数（）当时，求函数的表达式;（）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆/每小时）可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）4、 纠错分析错题卡题 号错 题 原 因 分 析【自我检测】1 2 3 4 5 6二、课堂活动：【例1】填空题：1方法一 （配方法）y=1-而0值域为方法二 （判别式法）由y=得(y-1)y=1时,1又r，必须=(1-y)2-4y(y-1)0函数的值域为234【例2】方法一 (换元法)1-x20,令x=sin,则有y=|sincos|=|sin2|,故函数值域为0，方法二 y=|x|0y即函数的值域为【例3】 作出函数的图象可知： 的 最大值为=6三、课后作业1 2 3 4 5 6 7 81或-39解的定义域为 化简得： 从而10解：（）由题意：当；当再由已知得故函数的表达式为 （）依题意并由（）可得当为增函数，故当时，其最大值为6020=1200；当时，当且仅当，即时，等号成立。所以，当在区间20，200上取得最大值综上，当时，在区间0，200上取得最大值版权所有：高
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