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文档简介

江西乐安一中高二数学教案：25 平面【同步教育信息】一. 本周教学内容：平面二. 重点、难点： 1. 公理1 推论 2. 公理2 存在唯一一条直线，使 推论： 3. 公理3 过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。推论 过一条直线和直线外一点，有且只有一个平面。推论 过两条相交直线，有且只有一个平面。推论 过两条平行直线，有且只有一个平面。 4. 证明共面问题法一：确定平面，依次证明各要素在平面内。法二：将各要素分成二、三部分，分别证明共面，然后再证明这些平面重合。三. 重点、难点解析：（一）空间图形 1. 两条直线 2. 一条直线一个平面 3. 两个平面 4. 三个平面 （二）确定平面 1. 空间四点可以确定几个平面。 0个、1个、4个。三点确定一平面，讨论第四个点是否在面上。 2. 三条直线两两相交可确定几个平面。 1个或3个。 3. 空间四条平行直线可以确定几个平面。 1个、4个、6个。 4. 一条直线和直线外不在同一条直线上三点可确定多少个平面。1个、3个、4个。（三）点共线问题 1. 在平面外，三边所在直线分别交平面于d、e、f，求证d、e、f三点共线。证：如图所示，a、b、c确定平面。 同上， e、f、d三点共线。（四）线共点 1. 不共面的三个直线、，两两相交，求证三线交于一点。证：、相交确定平面 、相交确定平面 设 三线交于一点（五）点共面 1. 如图正方体abcd中e、f为、中点。求证：、e、f、b四点共面。证：连接交ad于m。 e为中点 ma=ad同理连接交dc于n，cn=cd 正方体ma=ab=bc=cn m、b、n三点共线上 、确定平面、m、b、n、f六点共面（六）线共面1. 空间不共点的四条直线两两相交，求证：四线共面。证：（1）有三线共点，如图上 a与确定平面a、b、c、dab、ac、ad、（2）无三点共线直线defa与直线def确定平面ad、aeb、cbc四线共面【模拟试题】 一. 选择 1. 下列说法正确的个数（ ）（1）一条直线有一个点在平面内，则这条直线上所有点都在平面内。（2）一条直线有两个点在平面内，这条直线一定在平面内。（3）若线段ab平面，则线段ab延长线上任一点在平面内。 a. 0 b. 1 c. 2 d. 3 2. ，过m、n、p三点的平面为，则与的定线为（ ） a. mp b. np c. pr d. mr 3. 与空间三个点距离均相等的点有（ ）个。 a. 1 b. 3 c. 4 d. 无数个 4. 空间四点a、b、c、d共面不共线则有（ ）a. 必有三点共线 b. 必有三点不共线c. 至少有三点共线 d. 不可能有三点共线二. 证明：已知，求证、四线共面。【试题答案】一. 选择 1. c 2.
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