江苏省常州市西夏墅中学高二数学 系统抽样教学案 苏教版.doc

系统抽样一学习目标：1.了解何时用系统抽样及抽样的步骤2会用系统抽样从总体中抽取样本。二、过程导航：问题：某校高一年级共有20个班，每班有50名学生，为了了解高一学生的视力情况，从这1000人中抽取一个容量为100的样本进行检查，应该怎样抽样？三、新知探究：系统抽样 系统抽样的概念: ，这样的抽样方法称为系统抽样(systematic sampling)系统抽样的步骤为：(1)采用随机的方式将总体中的个体编号;(2) (3)在第一段中用 确定起始的个体编号l;(4)将编号为 的个体抽出.【小结】系统抽样是以简单随机抽样为基础的一种抽样方法，对于容量较大、个体差异不明显的总体通常采用这种抽样方法，在保证公平客观的前提下简化抽样过程在用系统抽样方法抽取样本时，如果总体个数不能被样本容量整除，可以从总体中剔除一些个体，使剩下的总体中的个体的个数能被样本容量整除.四、例题精讲例1 在1 000个有机会中奖的号码(编号为000999)中，在公证部门监督下随机抽取的方法确定后两位数为88的号码为中奖号码，这是运用哪种抽样方法来确定中奖号码的？依次写出这10个中奖号码？【解】例2 某单位在岗职工共624人，为了调查工人用于上班途中的时间，决定抽取10%的工人进行调查试采用系统抽样方法抽取所需的样本.【分析】 因为624的10%约为62，624不能被62整除，为了保证“等距”分段，应剔除4人【解】 例3 某制罐厂每小时生产易拉罐10 000个，每天生产时间为12h，为了保证产品的合格率，每隔一段时间要抽取一个易拉罐送检，工厂规定每天共抽取1 200个进行检测，请你设计一个抽样方案。 【解】五、课堂精练1为了了解参加一次知识竞赛的1 252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除个体的数目是 2全班有50位同学，需要从中选取7人，若采用系统抽样的方法来选取，则每位同学能被选取的可能性是 3一个总体中有100个个体，随机编号为0, 1,2, ，99,依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1,2,3, ,10现用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第一组随机抽取的号码为，那么在第组中抽取的号码个位数字与的个位数字相同若，则在第7组中抽取的号码是_ 4. 要从1003名学生中选取一个容量为20的样本，试叙述系统抽样的步骤。【解】六、课堂小结七1为了解高三学生身体状况，某学校将高三每个班学号的个位数为1的学生选作代表进行调查体检，这种抽样方法称为 （ ）(a)系统抽样 (b)抽签法 (c)简单随机抽样 (d)随机数表法2系统抽样适用的范围是 ( ) (a)总体中个数较少 (b)总体中个数较多 (c)总体由差异明显的几部分组成 (d)以上均可以3要从已编号(150)的50辆新生产的赛车中随机抽取5辆进行检验，用系统抽样方法确定所选取的5辆赛车的编号可能是 ( ) (a)5,10,15,20,25 (b)3,13,23,33,43, (c) 5,8，11,14,17 (d)4,8，12,16,204从2321个产品中选取一个容量为30的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是( )(a)1 (b)11 (c) 21 (d)31 5下列抽样是系统抽样的是_a：从标有115号的15个球中，任选三个作为样本，按从小号到大号排序，随机选起点k，以后k+5，k+10(超过15则从1再数起)号入样。b：工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔5分钟抽一件产品进行检验。c：搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问调查，直到调查到事先规定调查人数为止。d：报告厅对与会听众进行进行调查，通知每排(每排人数相等)座位号为14的观众留下来座谈。6某中学组织春游，为了确定春游地点，打算从该校学号为00342037的所有学生中，采用系统抽样选50名进行调查，则学号为2003的同学被选中的可能性为_7某工厂有103名工人，从中抽取10人参加体检，试采用简单随机抽样和系统抽样两种方法进行抽样8某年的有奖邮政明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式，确定号码后四位为2709的获得三等奖