江苏省常熟市杨园中学九年级数学下册 相似的性质学案 苏科版.doc_第1页
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文档简介

相似的性质教学目标：1、探索相似三角形的性质，会运用相似三角形的性质解决有关的问题；2、发展学生合情推理，和有条理的表达能力教学重点：相似三角形的性质教学难点：有条理的表达与推理教学设计：一、情境创设（1）前面学习了相似三角形、相似多边形的概念，知道如果两个三角形或两个多边形相似，那么它们的对应角、对应边成比例。相似三角形、相似多边形是否还有其他的一些性质呢？（2）所有的正方形都是相似形（它们的对应角相等，对应边成比例）。若正方形的边长为1，则周长为4，面积是1；若正方形的边长为2，则周长为8，面积是4；若正方形的边长为3，则周长为12，面积是9；若正方形的边长为a，则周长为4a,面积是a2。这些正方形间周长的比，面积的比与其边长的比之间有怎样的关系呢？二、探索活动1、若abcabc，那么abc与abc的周长比等于相似比吗？问题1. 为了解决这个问题，不妨设这个相似比为k，只要考虑什么就可以了？问题2. 相似比为k，那么哪些线段的比也等于k？问题3. 这两个三角形的周长又分别与哪些线段有关？问题4. 如何得出这两个三角形的周长比与相似比k的关系？得出：相似三角形的周长的比等于相似比问题5. 你能运用类似的方法说明“相似多边形的周长等于相似比吗？”得出：相似多边形的周长等于相似比2、问题1.若abcabc，那么abc与abc的面积比与相似比又有什么关系呢？已知abcabc，相似比是k，ad和ad分别是abc和abc的高。因为b=b，adb=adb=90所以abdabd所以，即ad=kad，所以得出：相似三角形的面积比等于相似比的平方问题2.你能类似地得出相似多边形的面积比与相似比的关系吗？得出：相似多边形的面积比等于相似比的平方。三、例题讲解例1、（p106例1）在比例尺为1：500的地图上，测得一个三角形地块abc的周长为12cm，面积为6cm2，求这个地块的实际周长和实际面积。2、若abcdef,abc的面积为81cm2,def的面积为36cm2,且ab=12cm,则de= cm3、在abc中，f、g分别是ab、ac的中点，那么afg与四边形fbcg的面积之比是 4、如图,abc中,defgbc,ad：df：fb=1：2：3,则s四边形dfge：s四边形fbcg=_.bdceos1s3s2s4第3、4题图第5题图第6题图5、如图，在abc中，de/bc，若，试求doe与boc的周长比与面积比。6、如图，梯形dbce中，debc，若seod:sboc =1:9，求de:bc的值.添加：s1=2，求梯形dbce的面积。g练习：如图，把abc沿ab边平移到d
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